数学试卷

要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个，还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个．

例如，当列车停靠在第x个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的（x﹣1）个车站发给该站的邮包共（x﹣1）个，还要装上下面行程中要停靠的（n﹣x）个车站的邮包共（n﹣x）个． （1）根据题意，完成下表： 车站序号 1 2 3 4 5 … n 在第x个车站起程时邮政车厢邮包总数 n﹣1 （n﹣1）﹣1+（n﹣2）=2（n﹣2） 2（n﹣2）﹣2+（n﹣3）=3（n﹣3） … （2）根据上表，写出列车在第x车站启程时，邮政车厢上共有邮包的个数y（用x、n表示）； （3）当n=18时，列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？ 【答案】解：（1）由题意得：

车站序号 1 2 3 4 5 … n 在第x个车站起程时邮政车厢邮包总数 n-1 （n-1）-1+（n-2）=2（n-2） 2（n-2）-2+（n-3）=3（n-3） 3（n-3）-3+（n-4）=4（n-4） 4（n-4）-4+（n-5）=5（n-5） … 0 数学试卷

9. （2005安徽省课标10分）2004年12月28日，我国第一条城际铁路——合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设。建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km，设计时速是现行时速的2.5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h。求合宁铁路的设计时速。

10. （2006安徽省大纲10分）（华东版教材实验区试题）如图是某工件的二视图，按图中尺寸求工件的表面积。

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11. （2006安徽省大纲12分）某公司年初推出一种高新技术产品，该产品销售的累积利润y（万元）与销售时间x（月）之间的关系（即前x个月的利润总和y与x之间的关系）为

1。 y?x2?2x（x>0）2（1）求出这个函数图象的顶点坐标和对称轴； （2）请在所给坐标系中，画出这个函数图象的简图；

（3）根据函数图象，你能否判断出公司的这种新产品销售累积利润是从什么时间开始盈利的？

（4）这个公司第6个月所获的利润是多少？

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【答案】解：（1）∵y?1212x?2x=?x?2??2， 22∴函数图象的顶点坐标为（2，－2），对称轴为直线x=2。 （2）作图如下：

12. （2006安徽省大纲12分）如图（1）是某公共汽车线路收支差额y（票价总收人减去