※精 品 试 卷 ※

C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒 D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒 答案 A

解析 如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FfA向右，FfB向左，由于mA∶mB＝3∶2，所以FfA∶FfB＝3∶2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A错．对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D均正确．若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统所受外力之和为零，故其动量守恒，C正确．

9.如图5所示，两块厚度相同的木块A、B，紧靠着放在光滑的桌面上，其质量分别为2.0kg、0.9kg，它们的下表面光滑，上表面粗糙，另有质量为0.10kg的铅块C(大小可以忽略)以10 m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，由于摩擦，铅块C最后停在木块B上，此时B、C的共同速度v＝0.5 m/s.求木块A的最终速度和铅块C刚滑到B上时的速度．

图5

答案 0.25m/s 2.75 m/s

解析 铅块C在A上滑行时，木块一起向右运动，铅块C刚离开A时的速度设为vC′，A和B的共同速度为vA，在铅块C滑过A的过程中，A、B、C所组成的系统动量守恒，有mCv0＝(mA＋mB)vA＋mCvC′

在铅块C滑上B后，由于B继续加速，所以A、B分离，A以vA匀速运动，在铅块C在B上滑行的过程中，B、C组成的系统动量守恒，有mBvA＋mCvC′＝(mB＋mC)v 代入数据解得vA＝0.25m/s，vC′＝2.75 m/s.

10.如图6所示，光滑水平面上停放一个木箱和小车，木箱质量为m，小车和人总质量为M，M∶m＝4∶1，人以速率

v沿水平方向将木箱推出，木箱被挡板以原速率反弹回来以后，人接住木箱再以同样大小的速率v第二次推出木箱，

木箱又被原速反弹……，问人最多能推几次木箱？

图6

答案 3

解析 选木箱、人和小车组成的系统为研究对象，取向右为正方向．设第n次推出木箱后人与小车的速度为vn，第

n次接住后速度为vn′，则由动量守恒定律可知：

第一次推出后有：0＝Mv1－mv，则v1＝ 第一次接住后有：Mv1＋mv＝(M＋m)v1′

3mv第二次推出后有：(M＋m)v1′＝Mv2－mv，则v2＝ mvMM※推 荐 下 载※

※精 品 试 卷 ※

第二次接住后有：Mv2＋mv＝(M＋m)v2′ ……

第n－1次接住：Mvn－1＋mv＝(M＋m)vn－1′ 第n次推出：(M＋m)vn－1′＝Mvn－mv ?2n－1?

即vn＝mv

M??vN≥v设最多能推N次，推出后有?

?vN－1＜v?

即

?2N－1?mv[2?N－1?－1]mv≥v，且＜v

MM1M1M所以(＋1)≤N＜(＋1)＋1

2m2m将＝4代入，可得：2.5≤N＜3.5 因为N取整数，故N＝3.

Mm※推 荐 下 载※