A.(0,1)
3B.(1,2] C.(0,4] B．y??x2 D．y?x?1
D.(0,2]
11．下列函数中，即是奇函数又是增函数的为（ ） A．y?lnx C．y?xx
2f(x)?log(x?4)的单调递增区间为( ) 112．函数
2A.
?0,???? B.???,0? C.?2,??? D.???,?2?
13．已知正四棱锥P?ABCD的顶点均在球O上，且该正四棱锥的各个棱长均为2，则球O的表面积为( ) A．4? 14．在（ ）
A． B． C． D．
?15．已知定义域为R的奇函数y=f(x)的导函数为y?f(x),当x≠0时,f?(x)?B．6?
中，角
C．8?
，若
D．16?
，则
的最小值为
所对应的边长分别为
f(x)?0,若xa?1111f(),b??2f(?2),c?(ln)f(ln)，则a,b,c的大小关系正确的是（ ） 2222B．b?c?a D．c?a?b
A．a?c?b C．a?b?c 二、填空题
216．已知函数f(x)?x?bx，若函数y?f(f(x))的最小值与函数y?f(x)的最小值相等，则实数b的取值范围是__________． 17．已知a?0，b?0，18．不等式
18??2，则2a?b的最小值为__________． ab+11?1的解为 。 x219．已知函数f(x)?x?x?a，若存在实数x?[?1,1]，使得f(f(x)?a)?4af(x)成立，则实数a的
取值范围是_______. 三、解答题
20．已知函数f(x)?sin?????x?sinx?3cos2x ?2?（1）求f(x)的最小正周期和最大值； （2）讨论f(x)在[?2?6,3]上的单调性．
*21．已知数列?an?满足：a2?2,2Sn?n?an?1?,n?N （1）设数列?bn?满足bn?n??a1?1?，求?bn?的前n项和Tn：
n（2）证明数列?an?是等差数列，并求其通项公式；
22．如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，O为AB的中点，CA?CB，AB?AA1，?BAA1?60?.
（Ⅰ）证明：AB?平面A1OC；
（Ⅱ）若AB?CB?2，OA1?OC，求三棱锥A1?ABC的体积.
rrrrrr23．已知向量a，b满足a?1，b?4，且a，b的夹角为60?.
rrrr（1）求(2a?b)(a?b)；
rrrr（2）若(a?b)(?a?2b)，求?的值.
24．设函数(1)求t的值； (2)若(3)若函数
，求使不等式的图象过点
对一切
，是否存在正数m
R恒成立的实数k的取值范围； ,使函数
在
(
且
)是定义域为R的奇函数．
上的最大值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
25．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．
(1)求该几何体的体积V； (2)求该几何体的侧面积S.
【参考答案】
一、选择题 1．C 2．D 3．A 4．C 5．B 6．D 7．C 8．C 9．D 10．C 11．C
12．D 13．C 14．C 15．A 二、填空题
16．???,0?2,??? 17．8
18．x?0或x?1 19．??2,??? 三、解答题
???5?2?3]上单调递增；f(x)在20．(1) f(x)的最小正周期为?，最大值为;(2) f(x)在[,2612[5?2?,]上单调递减. 123n?121．（1）Tn??n?1??2?2（2）证明略,an?n
22．（Ⅰ）略； （Ⅱ）1 . 23．（1）-12；（2）12. 24．（Ⅰ）t=2；（Ⅱ）25．（1）64；（2）40+242
；（Ⅲ）不存在正数m，使
．
高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．已知?为第Ⅱ象限角，25sin??sin??24?0,则cosA．-2?2的值为（）
D．?3 5B．?3 5C．
2 24 52．在?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且c?3，
2sinAtanC?，若acD．23 sin(A?B)?sinC?2sin2B，则a?b?（ ）
A．2
B．3
C．4
3．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜的解析式为（ ）
?2）的部分图象如图所示，则f（x）
A.f（x）＝sin（x??6）﹣1 ）﹣1
B.f（x）＝2sin（x??6）﹣1 ）+1
C.f（x）＝2sin（x??3D.f（x）＝2sin（2x??34．已知点A??1,2?，B?1,4?，若直线l过原点，且A、B两点到直线l的距离相等，则直线l的方程为( )
A.y?x或x?0 C.y?x或y??4x
B.y?x或y?0 D.y?x或y?1x 25．如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为4，且侧棱垂直于底面，正视图是边长为4的正方形，则三棱柱的左视图面积为（）