2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．在数列?an?中，a1?2,2an?1?2an?1，则a101的值为 （ ） A．49

B．50

C．51

D．52

2.已知过点A(?2,m)和B(m,4)的直线与直线2x?y?1?0平行，则m的值为（ ） A. 0 B. ?8 C. 2 D. 10

3．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），其侧视图和主视图是全等的三角形，则该几何体的表面积为( )

A、12cm B、15πcm C、24πcm D、36πcm

4． 如果直线(2a+5)x+(a－2)y+4=0与直线(2－a)x+(a+3)y－1=0互相垂直，则a的值等于（ ） A． 2 5．已知圆

B．－2

C．2,－2

D．2,0,－2

2

2

2

2

，则两圆的位置关系为( )

A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6．一个球的内接正方体的表面积为54,则该球的表面积为( )

A. 27π B. 18π C. 19π D. 54π 7．若a，b∈R且a＋b＝0，则2＋2的最小值是( )

A．2 B．3 C．4 D．5 8．数列1,2,3,4a

b

1214181,?前n项的和为 （ ） 161n2?n1n2?n1n2?n1n2?n?1C．?n?A．n? B.?n?D.?n?1?

22222222

9．已知实数满足不等式组，则的最大值为（ ）

A. 5 B. 3 C. 1 D. -4

10．一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A. 200＋9π B. 200＋18π C. 140＋9π D. 140＋18π 11．若圆心在x轴上，半径为

的圆C位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆C的方程是 ( A. (x－

)2

＋y2

＝5 B. (x＋

)2

＋y2

＝5

C. (x－5)2

＋y2

＝5 D. (x＋5)2

＋y2＝5 12．动直线：

（

）与圆：

交于点，，则弦

最短为（ A. B.

C. D.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.若a?b?0,则

1a?b与1a的大小关系为 14．ΔABC中，若sin2A?sin2B?sin2C?sinAsinC,那么角B=___________ 15.已知x,y满足x2－4x－4＋y2＝0, 则x2?y2的最大值为

16．—个半球的全面积为Q,一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 ．

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．直线l经过两直线l1:2x-y+4=0与l2:x-y+5=0的交点,且与直线x-2y-6=0垂直. (1)求直线l的方程.

(2)若点P(a,1)到直线l的距离为5,求实数a的值.

)

）

18．已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1?1,且a1，a2，a6成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)记b1n?a，求数列{bn}的前n项和Sn.

nan?1

19．如图，已知三角形的顶点为，

，

，求：

（）

边上的中线

所在直线的方程． （）求

的面积．

20．已知点A?1,?2?,B??1,4?，求 （1）过点A,B且周长最小的圆的方程；

（2）过点A,B且圆心在直线2x?y?4?0上的圆的方程．

21．在中，角，，．

（）求边的值． （）求的值．

22．已知曲线C:x2?y2?2x?4y?m?0

(1)若m?1，过点??2,3?的直线l交曲线C于M,N两点，且MN?23，求直线l的方程；

(2)若曲线C表示圆时，已知圆O与圆C交于A,B两点，若弦AB所在的直线方程为x?y?1?0，AB为圆O 的直径，且圆O过原点，求实数m的值.