的金属块密度为多少?
解:由密度公式可得
??m54g333??2.7g/cm?2.7?10kg/m 3V20cmm的V查表可得此金属块是铝,当截去5cm3后剩下的金属块还是铝块,它的密度还是2.7×103kg/m3,这是因为物质的密度是本身的性质与质量、体积无关,当截去5cm3后体积减小,其质量亦随着减小,而比值不变。
7.一堵墙宽0.5m,长5m,高4m,由密度是1.9×103kg/m3的砖砌成,这堵墙的质量多大? 解:一个庞大的物体是无法用天平或其它仪器测量的,由于密度是表示物质特性的物理量,物体的质量由它的体积密度共同决定,所以可以由物体的体积V密度?求它的质量m.
这堵墙的体积为V=5m×0.5m×4m=10m3
这堵墙的质量为m=?·V=1.9×103kg/m3×10m3=1.9×104kg
8.一个体积是40cm3的铁球,质量是156g,这个铁球是空心的还是实心的?(?铁=7.8×103kg/m3)若是空心的,空心部分的体积多大?
解:此题是典型的一题多解通过解题开阔思路,提高分析问题的能力。 解法一:密度比较法,求出球的密度与铁的密度相比较。
?球?m球V球铁
?156g?3.9g/cm3 340cm∵?球∴铁球是空心的。
解法二:质量比较法,设铁球是实心的,求出实心球的质量与铁球的质量相比较。 m实=?铁V球=7.8g/cm3×40cm3=312g ∵m球 ∴铁球是空心的。 解法三:体积比较法,设铁球是实心的,求出实心球体积与铁球的体积相比较。 V球?m球?铁?156g3 ?20cm37.8g/cm∵V球>V实 ∴铁球是空心的。 铁球空心部分的体积。 △V=V球-V实=40cm3-20cm3=20cm3 9.把一块金属放入盛满酒精(?酒精 =0.8g/cm3)的杯中时,从杯中溢出8g酒精。若将该金属块放入盛 满水的杯中时,从杯中溢出水的质量是多少? 解:因为金属块的体积是一定的把金属块先后放进酒精和水中,它溢出酒精和水的体积相同,根据体 积相同时,物体的质量跟它们的密度成正比。 即: m水m酒精??水 ?酒精?水1.0g/cm3m水??m??8g?10g ?酒精酒精0.8g/cm3溢出水的质量是10g。 10.用盐水选种,要求盐水的密度是1.1×103kg/m3,现在配制了0.5dm3的盐水,称得盐水的质量是0.6kg。这种盐水合不合要求?若不合要求,应加盐还是加水?加多少? 解:先求配好的盐水密度m=0.6kg V=0.5dm3=0.5×10-3m3 ∴??m0.6kg??1.2?103kg/m3 ?33V0.5?10m水 然后与给定的密度相比较?>?给,所以应加水,设加的水体积为V水,其质量为m水=?由?给?V水 m?m水V?V水33?m??水V水V?V水 则1.1?10kg/m?0.6kg?1.0?103kg/m3?V水0.5?10m?V水?33 得1.1×103kg/m3(0.5×10-3m+V水)=0.6kg+1.0×103kg/m3·V水 V水=0.5×10-3m3 ∴m水=?水V水=1.0×103kg/m3×0.5×10-3m3=0.5kg 11.一只空瓶质量是100g,装满水后,瓶水的总质量是600g;现改装某种液体,装满后,瓶和液体的总质量是500g。求:这种液体的密度。 解:瓶子的容积是一定的。因此,装满水或某种液体时,液体的体积跟水的体积相等,利用水的质量和密度求出瓶中水的体积,液体的体积就可知,再用密度公式就可算出液体的密度。 m水=600g-100g=500g V水= m水?水?500g?500cm3 31g/cm∵V液=V水 ∴V液=500cm3 m液=500g-100g=400g ?液?m液V液?400g?0.8g/cm3 50cm12. 有一块形状不规则的石蜡块,欲测量它的密度,所需哪些器材并写出实验步骤。 解:实验所需器材:天平、量筒、细绳、铁块、水、砝码、蜡块。 实验步骤: (1)用天平称量出蜡块的质量m。 (2)往量筒中注入一定数量的水,将用细线系住的铁块放入水中,记下此时的水面高度h1(可测出 铁块与水的体积V1) (3)松开用同一根线系住的石蜡块,使石蜡块完全浸入水中,记下此时的水面高度h2(可测出铁块、蜡块、水的体积V2) (4)将数据代入公式??m,即可求出石蜡块的密度?。 V2?V1如果测量密度较大的石块、铁块密度,可通过将物体放入水中使水面上升的结果,直接测出该液体的体积。 13.用人造大理石做厨房的橱柜台面,其环保性优于天然大理石,但人造大理石的硬度不如天然大理 石,因此台面容易造成划痕。你观察过生活中的这种现象吗?如何对它们的硬度进行比较?这种台面应该怎样保护? 解析:可以用金属类的清洁球摩擦小块天然大理石和人造大理石,通过比较它们的表面划痕情况来比 较硬度。使用这种环保型的台面,不宜用金属球之类的清洁物品进行擦拭,适合于使用清洁液以及软布对台面进行清理。 【同步练习】 一、选择题 1.烧杯中盛有500g冰,加热后全部熔解成水,体积明显减小这说明冰熔解成水后的质量 ( ) A.减小 B.增大 C.不变 D.无法确定 2.在地球上用弹簧秤某物体的读数为98N,若在月球上用天平称量该物体时,其数据应为 ( ) A.98kg B.10kg C.10N D.98N 3.四个一样大小等质量的空心小球,它们分别是铝、铜、铁和铅做成的,其空心部分的体积是 ( ) A.铝的最小 B.铜的最小 C.铁的最小 D.铅的最小 4.某支蜡烛点燃一段时间后,还剩下半支,则下列正确的是 ( ) A.其质量减半,但密度未改变 B.其密度减半,因为质量减半 C.质量和密度均减半了 D.密度改变了,因为质量和体积都改变了 5.三个相同的杯子,分别装有100g的盐水、酒精和水,比较它们的液面,液面最高的是 ( ) A.盐水 B.酒精 C.水 D.无法判断 6.一间普通教室内空气的质量大约是(空气密度约为1.29kg/cm3) ( ) A.3.0kg B.30kg C.300kg D.3000kg 7.三个完全相同的杯子里面装有水,把质量相同的实心铜块、铁块、铝块依次放在甲、乙、丙三个杯子中,水面恰好相平,原来装水最多的杯子是 ( ) A.甲杯 B.乙杯 C.丙杯 D.原来装水一样多 8.在调好的托盘天平的左右两个托盘中,分别放两个体积相同的实心物体M和N,天平失去了平衡,指针向左偏,比较M与N的密度 ( ) A.?M>?N B.?M=?N C. ?M 9.甲、乙两个物体的密度之比是3:4,体积之比是4:5,则甲乙物体的质量之比是 ( ) A.3:5 B.3:4 C.5:3 D.4:3 10.最多能装下1千克水的瓶子,也能装1千克的( ) (?水 ,?水>?酒精 ,?水>?汽油 ) A.酒精 B.汽油 C.硫酸 D.都可以装进去 11.人体的密度约等于水的密度,则一名中学生的体积最接近下列数值中的( ) A.0.005m3 B.0.05m3 C.0.5m3 D.5m3 12.有甲、乙、丙三个铝球,其体积之比是1:2:3,下面说法正确的 ( ) A.它们的密度之比为1:2:3,质量之比是1:2:3 B.它们的密度之比为3:2:1,质量之比是3:2:1 C.它们的密度之比为1:1:1,质量之比是1:2:3 D.它们的密度之比为1:1:1,质量之比无法确定。 13.对于密度公式??m的正确理解是 ( ) VA.同种物质的密度?只跟其质量成正比。 B.同种物质的密度?只跟其体积成反比。 C.同种物质的质量m跟其体积V成正比。 D.同种物质的密度?与形状有关。 14.有三个不同单位的密度,甲为2.7t/m3,乙为2.7kg/dm3,丙为2.7g/cm3,则其中 ( ) A.甲最大 B.乙最大 C.丙最大 D.一样大 15.感受身边的物理——质量为1.5×104mg的物体可能是 ( ) A.你的电脑 B.你的课桌 C.你的钢笔 D.你的质量 16.甲、乙两种金属的密度分别为?甲和?乙,由质量相等的甲、乙两种金属制成的一个合金物体,它的密度 ( ) A. ?甲??乙2 B. ?甲?乙2?甲?乙?甲?乙 C. D. ?甲??乙?甲??乙2(?甲??乙) ( ) 17.用同一把刻刀在一圆形木头上雕刻花纹,比在大理石上雕刻同样的花纹省力,是由于木头和大理石 A.密度不同 B.状态不同 C.形状不同 D.硬度不同 18.环保型住宅多数使用双层中空玻璃替代传统玻璃窗中的单层玻璃,这样做的好处是