1分 2分 3分 4分 5分及以上 30 24 11 15 m （1）填空：m= ，n= ．

（2）求扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数；

（3）目前该市八年级有男生3600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数．

22．（12.00分）如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE．

（1）如图1，求证：∠CAE=∠CBD；

（2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF； （3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2

，CE=1，求△CGF的面积．

23．（12.00分）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=

（0

＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q=

（1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；

（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元） ①求w关于t的函数解析式；

②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值．

24．（14.00分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D在上（E不与A重合），且四边形BDCE为菱形． （1）求证：AC=CE；

（2）求证：BC2﹣AC2=AB?AC； （3）已知⊙O的半径为3． ①若②当

=，求BC的长；

为何值时，AB?AC的值最大？

上，点E在弦AB

2018年浙江省台州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1．（4.00分）比﹣1小2的数是（ ） A．3

B．1

C．﹣2 D．﹣3

【分析】根据题意可得算式，再计算即可． 【解答】解：﹣1﹣2=﹣3， 故选：D．

【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．

2．（4.00分）在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据中心对称图形的概念求解．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点．

【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误； B、不是中心对称图形，本选项错误； C、不是中心对称图形，本选项错误； D、是中心对称图形，本选项正确． 故选：D．

【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

3．（4.00分）计算A．1

B．x

，结果正确的是（ ）

C． D．

【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式==1

故选：A．

【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

4．（4.00分）估计

+1的值在（ ）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【分析】直接利用2＜【解答】解：∵2＜∴3＜

+1＜4，

＜3，进而得出答案． ＜3，

故选：B．

【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出键．

5．（4.00分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（ ） A．18分，17分

B．20分，17分

C．20分，19分

D．20分，20分 的取值范围是解题关

【分析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．

【解答】解：将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23， 所以这组数据的众数为20分、中位数为20分， 故选：D．