.
正方形PTEF面积y的最小值是
，y的最大值是
.(9分)
24.解：(1)光明电厂生产1度电所用的大同煤为m千克，而标准煤用量为0.36千克，
由题意，得0.36×7000＝m×6000，解得 m＝0.42(2分) （或6000 m＝1000×2.52） 煤的 品种 煤矸石 大同煤 混合煤 含热量 (大卡/千克) 1 000 6 000 5 000 度电的用煤量 (千克/度) 2.52 0.42 0.504 购煤费用 (元/吨) 150 600 510 其他费用 (元/吨) a (a>0) a2 0.8a2＋0.2 a 只用本种煤每发一平均每燃烧一吨煤发电的生产成本 (2)设1吨含热量为5000大卡/千克的混合煤中含p吨大同煤和q吨煤矸石. 则
，解得
，(3分)
(计算出混合煤中大同煤占80%，煤矸石占20%，或比例为4：1，即评1分) 故购买1吨混合煤费用为0.8×600＋0.2×150＝510(元)， 其他费用为0.8a＋0.2 a2元. (4分)
设光明电厂生产1度电用的混合煤为h千克， 则
, 解得h＝0.504(千克). (5分)
[或：设生产1千度电用的混合煤中含x吨大同煤和y吨煤矸石. 则
，解得
，(5分)]
生产1千度电用的大同煤：1000×0.42＝420 (千克)＝0.42(吨)， 生产1千度电用的混合煤：1000×0.504＝504(千克)＝0.504(吨)， 由题意可知数量关系：
5.04＝平均每燃烧1吨混合煤发电的生产成本×生产1千度电所用混合煤
－平均每燃烧1吨大同煤发电的生产成本×生产1千度电所用大同煤 (※
6分)
即：(510＋0.8a2＋0.2 a)×0.504－(600＋a2)×0.42＝5.04 (8分) （所列方程正确，※未叙述仍评8分） 化简并整理，得 0.1008 a—0.0168 a2＝0. (9分)
13页
.
（也可以直接写出方程：
）
解得a1＝6， a2＝0，(不合题意，应舍去) 所以表中a的值为6. (10分)
25.解：(1) 从图中可知，当P从O向A运动时，△POC的面积S＝
增大到2,则S由0逐步增大到m，故OA＝2，n＝2 . (1分) 同理，AB＝1，故点B的坐标是(1，2).(2分) (2)解法一：
∵抛物线y＝ax＋bx＋c经过点O(0，0)，C(m ，0),∴c＝0，b＝－am，(3分) ∴抛物线为y＝ax－amx，顶点坐标为(
1
，－ am2).(4分)
4
mz， z由0逐步
如图1，设经过点O，C，P的抛物线为l. 当P在OA上运动时，O,P都在y轴上， 这时P,O,C三点不可能同在一条抛物线上， ∴这时抛物线l不存在, 故不存在m的值..① 当点P与C重合时，双曲线y＝不可能经过P,
故也不存在m的值.②(5分)
(说明：①②任做对一处评1分，两处全对也只评一分) 当P在AB上运动时，即当0 容易求得直线BC的解析式是： ，(7分) ， ，2). 上，可得m＝，∵ >2,与 x＝ ≤1不合，舍(25题图1) 当P在BC上运动，设P的坐标为 (x,y)，当P是顶点时 x＝故得y＝∵1< x＝＝ ，顶点P为( ，上， )， . 于是， × ＝ ，化简后得5m－22m＋22＝0, 解得,,(8分) 与题意2 故由①②③④，满足条件的只有一个值：. 这时四边形OABC的面积＝(2)解法二： ＝.(10分) ∵抛物线y＝ax＋bx＋c经过点O(0，0)，C(m ，0) ∴c＝0，b＝－am，(3分) m1 ∴抛物线为y＝ax－amx，顶点坐标P为( ，－ am2). (4分) 24mm ∵m＞1，∴ ＞0，且 ≠m， 22∴P不在边OA上且不与C重合. (5分) 11m11188 ∵P在双曲线y＝ 上，∴ ×(－ am2)＝ 即a＝－ . 5x2455m31m .①当1＜m≤2时， ＜ ≤1，如图2,分别过B，P作x轴的垂线， 22M，N为垂足，此时点P在线段AB上，且纵坐标为2， 18∴－ am2＝2，即a＝－ . 4m2而a＝－ 去.(6分) m ②当m≥2时， ＞1，如图3,分别过B，P作x轴的垂线，M，N为垂足，ON＞ 2OM， 此时点P在线段CB上，易证Rt△BMC∽Rt△PNC， 8888811 ，∴－ ＝－ ，m＝ ＞2，而1＜m≤2，不合题意，舍5m35m3m25 (25题图2) 15页 . mm ∴BM∶PN＝MC∶NC，即: 2∶PN＝(m－1)∶ ，∴PN＝ (7分) 2m－11m14 而P的纵坐标为－ am2，∴ ＝－ am2，即a＝ 44m－1m(1－m)而a＝－885m3 ，∴－ 885m3 ＝4 m(1－m) 化简得：5m2－22m＋22＝0.解得：m＝ 11±11 5 ，(8分) 但m≥2，所以m＝11－11 5 舍去，(9分) 取m ＝ 11＋11 5 . 由以上,这时四边形OABC的面积为： 116＋2 (AB＋OC) ×OA＝1 2 (1＋m) ×2＝11 5 . (10分) 16页 (25题图3)