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2008年湖北省宜昌市初中学业考试

数学试卷参考答案及评分说明

(一)阅卷评分说明

1.正式阅卷前先进行试评，在试评中认真阅读参考答案，明确评分标准，不得随意拔高或降低评分标准. 试评的试卷必须在阅卷后期全部予以复查，防止阅卷前后期评分标准宽严不一致.

2.评分方式为分小题分步累计评分，解答过程的某一步骤发生笔误，只要不降低后继部分的难度，而后继部分再无新的错误，后继部分可评应得分数的50%；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分.

3.最小记分单位为1分，不得将评分标准细化至1分以下(即不得记小数分).

4.解答题题头一律记该题的实际得分，不得用记负分的方式记分. 对解题中的错误须用红笔标出，并继续评分，直至将解题过程评阅完毕，并在最后得分点处标上该题实际得分.

5.本参考答案只给出一种或几种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点，并同样实行分小题分步累计评分.

6.合理精简解题步骤者，其简化的解题过程不影响评分.

(二)参考答案及评分标准 一、选择题:(每题3分，共30分)

题号 答案 1 C 2 D 3 A 4 D 5 C 6 B 7 C 8 D 9 A 10 B 二、填空题:(每题3分，共15分)

题 号 答 案 11 5 12 8 13 1(或0.5) 214 相交；外离 15 160 S9页

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说明：第14题答对一种情况评2分，将外离答为相离不扣分；

160

不扣分，填写p＝S

第15题填写p＝扣1分.

三、解答题：(本大题有5题，每题6分，计30分) 16．解：去括号得 2x＋1－1≤－x＋9，(2分)

移项、合并同类项得3x≤9，(4分) 两边都除以3得x≤3. (6分)

17．解：(1)s＝700(a－1)＋(881a＋2309)(3分)

＝1581 a＋1609. (2)a＝11时，

s＝1581 a ＋1609＝1581×11 ＋1609(4分) ＝19000.(6分)

[或s＝700(a－1)＋(881a＋2309)

＝700(11－1)＋881×11＋2309(4分) ＝19000.(6分) ]

18.解：(1)能看到“分别以B，C为圆心，适当长为半径画弧，两弧交于点M、N，(1

分)连接MN，交BC于E”的痕迹，(2分)能看到用同样的方法“作出另一点F(或以B为圆心，BE为半径画弧交BD于点F)”的痕迹.(3分)

(凡正确作出点E,F中的一个后，另一个只要在图上标注了大致位置即可评3分)

(2)∵BC＝BD，E，F分别是BC，BD的中点， ∴BE＝BF，(4分)

∵AB＝AB，∠ABC＝∠ABD,(5分) ∴△ABE≌△ABF.(6分)

19.解：(1)∠AOB＝360÷12＝30(度) . (2分)

(2)作高BD，在Rt△BDO中，∠AOB＝30°，OB＝56cm ∴BO＝2BD，BD＝28，(4分)（或写成DB＝BOsin30°＝28）

∴△OAB的面积＝

×OA×BD＝784.(6分)(cm2) (漏掉单位不扣分)

20．解：(1)设y与x的关系式为y＝kx＋b，(1分)

由图象知，点(30，400)，(50，0)在y＝kx＋b的图象上，(2分) 将两点的坐标代入上述关系式，解得k＝－20，b＝1 000，(3分) 所以y与x的关系式为y＝－20x＋1 000.(4分) (2)当x＝0时，y＝1 000，所以m的值是1 000. (6分)

四、解答题：(本大题共5小题，第21、22小题每题8分，第23题9分，第24、25

小题每题10分，计45分)

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21.解：(1)∵AC＝BC，AB不是直径，

∴OD⊥AB，∠PCO＝90°(1分) ∵PE∥OD,∴∠P＝90°， ∵PE是切线，∴∠PEO＝90°，(2分) ∴四边形OCPE是矩形.(3分) (2)∵OG＝OD,∴∠OGD＝∠ODG. ∵PE∥OD,∴∠K＝∠ODG.(4分) ∵∠OGD＝∠HGK,∴∠K＝∠HGK, ∴HK＝HG.(5分)

(3)∵EF＝2，OF＝1,∴EO＝DO＝3.(6分)

∵PE∥OD，∴∠KEO＝∠DOE，∠K＝∠ODG.

∴△OFD∽△EFK，(7分)∴EF∶OF＝KE∶OD＝2∶1, ∴KE＝6.(8分)

22.解：(1)只要条形高度约在3500左右即可评1分

(注：条形图上未标注数字3500不扣分) (2)C地每头牛的年平均产奶量为

(第22题)

（或5×20％＋3.1×35％＋2.1×

45％）

＝3.03 (吨) ，(2分)

而B地每头牛的年平均产奶量为3吨，

所以，C地每头牛的年平均产奶量比B地的高. (3分) (3)由题意：C地每年产奶量为10 000×3.03＝3.03万吨，

B地每年产奶量为9000×3＝2.7万吨，A地每年产奶量为3万吨.(4

分)

(注：此处为独立得分点，计算出B,C中一地的年产奶量即可评1分)

由题意，∠CBA＝43°,∠ACB＝47°，∴∠BAC＝90°，(5分) ∵BC＝100(千米)， ∴AB＝100×sin47°≈100×0.731＝73.1(千米)， ∴AC＝100×sin43°≈100×0.682＝68.2(千米)，(6分)

(注：此处为独立得分点，计算出上面两个结果中任一个即可评1分) 如果在B地建厂，则每年需运费 W1＝73.1×3×1＋100×3.03×1＝219.3＋303＝522.3(万元)(7分) 如果在C地建厂，则每年需运费 W2＝68.2×3×1＋100×2.7×1＝204.6＋270＝474.6(万元) 而522.3>474.6

答：从节省运费的角度考虑，应在C地建设工厂.(8分)

23．解：(1)∵RS是直角∠PRB的平分线，∴∠PRS＝∠BRS＝45°.

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在△ABC与△SBR中，∠C＝∠BRS＝45°，∠B是公共角， ∴△ABC∽△SBR..(1分)

(2)线段TS的长度与PA相等.(2分) ∵四边形PTEF是正方形，

∴PF＝PT，∠SPT＋∠FPA＝180°－∠TPF＝90°, 在Rt△PFA中，∠PFA ＋∠FPA＝90°, ∴∠PFA＝∠TPS，

∴Rt△PAF≌Rt△TSP，∴PA＝TS.(3分) 当点P运动到使得T与R重合时，

这时△PFA与△TSP都是等腰直角三角形且底边相等，即有PA＝TS.

(若下面解题中没有求出x的取值范围是0≤x≤以上的讨论可评1分)

由以上可知，线段ST的长度与PA相等.

(3)由题意，RS是等腰Rt△PRB的底边PB上的高，

∴PS＝BS, ∴BS＋PS＋PA＝1, ∴PS＝设PA的长为x，易知AF=PS， 则y＝PF＝PA＋PS,得y＝x＋(即y＝

，(5分)

时，y有最小值为

.(6分)

E(R)S(T)，

BR(T)ES.(4分)

P),

CF(第23题图2)

AB根据二次函数的性质，当x＝

如图2，当点P运动使得T与R重合时，PA＝TS为最大. 易证等腰Rt△PAF≌等腰Rt△PSR≌等腰Rt△BSR， ∴PA＝

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CFA(P)(第23题图3)

如图3，当P与A重合时，得x＝0. ∴x的取值范围是0≤x≤即可得1分)

∴①当x的值由0增大到∴②当x的值由

增大到

时，y的值由时，y的值由

减小到增大到

(8分) .(8分)

.(7分) (此处为独立得分点，只要求出x≤

(说明：①②任做对一处评1分，两处全对也只评一分) ∵

≤

≤

，∴在点P的运动过程中，

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