教学和学生学习的一个难点，需要由浅入深的一个过程，要会列代数式解决简单的实际问题；
（2）例1是一个代数问题，例2 是一个几何问题，其中第（2）问都与列函数关系式挂钩，其目的是让学生知道列函数关系式并不可怕，它的前提就是列代数式、列方程；
（3）每道例题都设计了好几问，告诉学生这就是列函数关系式的思考方法或技巧．
（4）探究数式、图表规律是近几年中考的热门题型，解题时应注意观察图形，通过对数字及图形关系的分析，探索数字与图形的规律，并能用代数式反映这些规律，思考时，应注意运用从特殊到一般的数学思想． 例6（1）已知x+y=5，xy=4，求x2+y2的值；
（2）已知x2 +x -1=0，求x3 +2x2 -7的值； （答案：-6）
（3）求证：不论m为何值，关于x的一元二次方程5x2 - (m+7)x + m +1= 0都有两个不相等的实数根．
（考查的知识点：代数式的变形． 考查层次：中）
（这是一组中档题中的基础题，要让学生掌握用因式分解、乘法公式、配方等知识将代数式进行适当的变形的方法，可由学生思考、教师点拨下完成，教师引导学生归纳、小结）
【说明】：（1）第（1）小题是完全平方公式的变形：x2+y2=(x+y)2 -2xy，（另：x2+y2=(x-y)2 +2xy；(x1-x2)2= (x1+x2)2 -4x1x2 ）；
（2）第（2）小题由于求得的m的值是无理数，所以不宜采用求出m值之后直接代入的求法，可采用整体代入的求法，以避免繁琐的数字计算，要求学生在
做题时注意观察，学会把代数式的某一部分作为一个整体代入求值的方法，使计算过程简便；
（3）第（3）小题用配方法将一元二次方程根的判别式变形为一个恒为正的代数式，这是解决这类问题的常用方法． 练习三：（供选用）
1．如图，阴影部分的面积是（ ）
A．
1113xy B．xy C．6xy D．3xy
222y3x0.5xy第2题
2．2008年6月1日北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700（a－1）米，三峡坝区的传递路程为（881a＋2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s米．
（1）用含a的代数式表示s=_________________； （2）当a=11时，s的值是 _____________．
3．某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分
钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（ ） A．
8?a88?a?b8?a?b分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟 ba?bbb4．已知a+b=m，ab= -4，化简 (a-2) (b-2 ) 的结果是（ ） A．-2m B． 2m C．-2m-8 D． 2m-8
5．（1）如果代数式4x2 -2y2+5的值是7，那么2x2 -y2+1的值是___________． （2）代数式3x2?4x?6的值为9，则x2?x?6的值是__________． 6．观察下表，填表后再解答问题： （1）完成下列表格：
43（2）请写出第n个图形中的“?”和“★”的个数：?有_______个；★有_______个． 7．观察下列等式：
16?1?15，25?4?21，36?9?27，49?16?33，……
用自然数n（其中n≥1）表示上面一系列等式所反映出来的规律是 ．
8．试说明x、y不论取何值，多项式x+y-2x -2y +3的值总是正数． 9．已知A= a+2，B= a2 -a+5，请比较A与B的大小． 10．如图，在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，点A处
有一动点E以1cm/s的速度由A向B运动，同时点
BCAEFD 2
2
C处也有一动点F以2cm/s的速度由C向D运动，
设运动的时间为x (s)，四边形EBFD的面积为y (cm2)，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．
（答案：1． B 2．（1）1581a+1609；（2）19000 3．C 4．A 5．（1）2；（2）7
6．（1）16，9；（2）8n，n2 7．(n+3 )2 –n2 = 6n+9 8．用配方法 9．B>A 10．y = -12x+48，自变量x的取值范围是0≤x＜3． ）
自我检测题：（供选用） 1．下列计算正确的是（ ）
A．3a?2b?5ab B．(a3)2?a5 C．(?a)3?(?a)??a2 D．3x3(?2x2)??6x5 2．若a+b= 4，则a2+2ab+b2的值是（ ）
A．16 B．8 C．4 D．2
3．化简：(a＋1)2－(a－1)2＝（ ） （A）2 （B）4 （C）4a （D）2a＋2
4．已知抛物线y?x2?x?1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m-m+2009的值为（ ）
A．2010
B．2009
C．2008
D．2007
2
2
5．分解因式（1）x3?4x?________________；2x2?12x?18? ． 6．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有 个圆，第n个图形中有 个圆．
……
第
1
第
2
第
3
第
4
13
7．先化简，再求值：(3x?2)(3x?2)?5x(x?1)?(2x?1)2，其中x??
8．阅读材料：
如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c =0（a≠0）的两根，那么有
bcx1?x2??,x1x2?.
aa这是一元二次方程根与系数的一种特殊关系，我们利用这种关系可以不解方程直接求某些代数式的值，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x12+x22的值．其解法可以这样： ∵ x1+x2=-6，x1x2= -3，
∴ x12+x22=(x1+x2)2 -2 x1x2=(-6)2-2×(-3)=42． 请你根据以上介绍的解法，不解方程来解答下题： 已知x1，x2是方程x2?4x?2?0的两根，求：（1）值．
11?x1x2的值；（2）(x1-x2)2的