课 程 设 计 报 告
题 目 某温度控制系统的MATLAB仿真 (题目C)
过程控制课程设计任务书
题目C:某温度控制系统的MATLAB仿真
一、 系统概况:
设某温度控制系统方块图如图:
图中Gc(s)、Gv(s)、Go(s)、Gm(s)、分别为调节器、执行器、过程对象及温度变送器的传递函数;,且电动温度变送器测量范围(量程)为50~100OC、输出信号为4~20mA。Gf(s)为干扰通道的传递函数。
二、系统参数
Tm=2.5min; Kv=1.5(kg/min)/mA; T0=5min; Kf=0.8; K0=5.4C/(kg/min); 给定值 x(t)=80C; 阶跃扰动 f(t)=10C 二、 要求:
1、分别建立仿真结构图,进行以下仿真,并求出主要性能指标:
(1)控制器为比例控制,其比例度分别为δ=10%、20%、50%、100%、200%时,系统广义对象输出z(t)的过渡过程;
(2)控制器为比例积分控制,其比例度δ=20%,积分时间分别为TI=1min、3min、5min、10min时,z(t)的过渡过程;
(3)控制器为比例积分微分控制,其比例度δ=10%,积分时间TI=5min,微分时间TD = 0.2min时,z(t)的过渡过程。
2、对以上仿真结果进行分析比对,得出结论。 3、撰写设计报告。
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注:调节器比例带δ的说明
比例控制规律的输出p(t)与输入偏差信号e(t)之间的关系为 式中,Kc叫作控制器的比例系数。
在过程控制仪表中,一般用比例度δ来表示比例控制作用的强弱。比例度δ定义为
式中,(zmax-zmin)为控制器输入信号的变化范围,即量程;(pmax-pmin)为控制器输出信号的变化范围。
这时δ 与Kc 便互成倒数关系,即:
p(t)=Kce(t)e(zmax?zmin)?=?100%p(pmax-pmin)1?=?100%Kc但如果调节器的输入、输出不是相同性质的信号,则系数K≠1,需要根据量程和输出信
号范围进行计算。
例:某温度系统中,调节器为电动比例调节器,配用的电动变送器测量范围为40~150 OC,
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输出为4~20mA,若选用比例度δ =10%,问该比例调节器的比例系数Kc为多少?
解:
1p?pmin Kc=?max?zmax?zmin?Kc=120?4??1.450.1150?40
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仿真过程
一,控制器为比例控制P
对于比例控制器:
其传递关系为:y(t)?Kpe(t) 控制器的传递函数为:G(t)?Kp 纯比例控制仿真结构图如下:
(1)当比例度为δ=10%
Pmax-Pmin?Zmax-Zmin120-4?Kc???3.20.1100-50 ?Kc??即仿真图中Kc为3.2,给定值和阶跃扰动分别设置为80,10
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则有仿真得系统广义对象输出z(t)的过渡过程如图:
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其主要性能指标如下: 上升时间tr=2.4min; 峰值时间tp=3.2min; 最大超调量
-80?48.75%?p?11980
;
过渡时间ts=10min; 震荡次数N=3; 稳态误差ess=10OC
(2)比例度为δ=20%
Kc?120-4??1.60.2100-50,将仿真图中Kc参数改为1.6即可,仿真得系统广义对象输出z(t)
的过渡过程如下图:
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主要性能指标如下: 上升时间tr=3min; 峰值时间tp=4min; 最大超调量
-80?31.25%?p?10580;
过渡时间ts=10min; 震荡次数N=2; 稳态误差ess=5OC
(3)比例度为δ=50%
120-4??0.64, Kc?将图1中K参数改为0.64即可,仿真得系统广义对象输出z(t)0.5100-50的过渡过程如下图:
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主要性能指标如下: 上升时间tr=4.2min; 峰值时间tp=5min; 最大超调量
-80?12.5%?p?9080;
过渡时间ts=10min; 震荡次数N=1; 稳态误差ess=-5OC
(4)比例度为δ=100%
120-4Kc???0.321100-50 ,将图1中K参数改为0.32即可,仿真得系统广义对象输出z(t)的
过渡过程如下图:
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由图可知比例度度为δ=100%时,最大值小于80,达不到系统要求的稳定范围
(5)比例度为δ=200%
Kc?120-4??0.162100-50,将图1中K参数改为0.16即可,仿真得系统广义对象输出z(t)的
过渡过程如下图:
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由图可知比例度度为δ=200%时,最大值同样小于80,达不到系统要求的稳定范围。
二,控制器为比例积分控制PI
其传递关系为:
y(t)?Kpe(t)?Kpte(t)dtTI?0
1)TIS
控制器的传递函数为:
G(s)?Kp(1?建立比例积分仿真结构图如下:
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(1)比例度δ=20%,积分时间为TI=1min
由比例环节可知,比例系数为1.6,仿真得系统广义对象输出z(t)的过渡过程如下图:
由于系统为发散型,所以不稳定,各项指标没有意义
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(2)比例度δ=20%,积分时间为TI=3min
4.8S?1.63S把仿真图中PI控制器改为, 仿真得系统广义对象输出z(t)的过渡过程如下图:
主要性能指标如下: 上升时间tr=2.7min; 峰值时间tp=4.2min; 最大超调量
-80?68.75%?p?13580;
过渡时间ts=10min; 震荡次数N=2; 稳态误差ess=20OC
(3)比例度δ=20%,积分时间为TI=5min
8S?1.6 把仿真图中PI控制器改为,仿真得系统广义对象输出z(t)的过渡过程如下图:
5S 12
主要性能指标如下: 上升时间tr=2.7min; 峰值时间tp=4.2min; 最大超调量
-80?56.25%?p?12580;
过渡时间ts=10min; 震荡次数N=2; 稳态误差ess=10OC
(4) 比例度δ=20%,积分时间为TI=10min
16S?1.6 把仿真图中PI控制器改为,仿真得系统广义对象输出z(t)的过渡过程如下图:
10S 13
主要性能指标如下: 上升时间tr=2.7min; 峰值时间tp=4.2min; 最大超调量
-80?43.75%?p?11580;
过渡时间ts=10min; 震荡次数N=2; 稳态误差ess=2OC
三,控制器为比例积分微分控制PID
其传递关系为:
y(t)?Kp[e(t)?Tdde(t)1?dtTI?e(t)dt]
0t控制器地传递函数为:
G(s)?Kp(1?TdS?1)TIS
已知要求为比例度δ=10%,积分时间TI=5min,微分时间TD = 0.2min,所以建立仿真结构图如图:
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仿真得系统广义对象输出z(t)的过渡过程如下图
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主要性能指标如下: 上升时间tr=2.4min; 峰值时间tp=3.4min; 最大超调量
-80?43.75%?p?11580;
过渡时间ts=10min; 震荡次数N=2; 稳态误差ess=0OC
分析结论
(1)比例控制:
由比例控制过程的仿真可知,当δ从10%,20%,50%,100%,200%变化过程中,Kc逐渐减小。随着Kc的逐渐减小,系统的响应速度,超调量都减小,但是当Kc少于0.32以后,系统响应变慢,且系统达不到调节要求。
由此可知,比例系数Kc越大,系统响应越快,但是过大时会导致系统不稳定。但是如果Kc过小,也不能达到调节要求,系统响应慢,静态特性差。 (2)比例积分控制:
从仿真的结果来看,随着积分时间的增加,积分的控制作用在减小,系统的稳定性在加强。积分控制主要是消除静差,积分作用的强弱同时取决于积分时间的长短。采用比例积分调节控制,可以实现误差调节。 (3)比例积分微分控制:
由仿真过程可以看出,运用PID调节,不仅可以消除误差,由于微分环节的加入,还能够提高系统的稳定性,是一种比较理想的调节方式。
收获与体会
通过本次课程设计,使我对比例控制,比例积分控制,以及比例积分微分控制(PID)三
种系统控制手段有了一个更深的认识,从单它们一的控制作用,再到三者对比,使我基本理解了它们的控制规律,也认识到了它们各自的控制优势与不足。同时我也熟悉了MATLAB运行环境,掌握了Simulink的仿真过程。
这次课程设计也使我学到了很多书本之外的东西。在课设的过程中,通过查找资料及同学之间
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的探讨,使自己将理论知识上升到实践的高度。最后,感谢老师在我们学习过程中无私的指导。
附录:参考文献
[1] 邵裕森、戴先中:过程控制工程.机械工业,2000(5). [2] 鄢景华:自动控制原理.哈尔滨工业大学,2012(10).
[3] 张普格、陈丽兰:控制系统CAD—基于MATLAB语言.机械工业,2010(8).
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