2018-2019学年北京市怀柔区八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1．（2分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，﹣3）位于（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

【分析】根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 【解答】解：∵点（﹣1，﹣3）的横纵坐标都为：﹣， ∴位于第三象限． 故选：C．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．

2．（2分）下列志愿者标识中是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

【分析】根据中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、不是中心对称图形，故选项错误； B、不是中心对称图形，故选项错误； C、是中心对称图形，故选项正确； D、不是中心对称图形，故选项错误． 故选：C．

【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

3．（2分）一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是（ ）

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A．正方形 B．正五边形 C．正六方形 D．正七边形

【分析】利用多边形外角和为360°，可求解． 【解答】解：设这个多边形是n边形 ∴n＝360°÷72°＝5 故选：B．

【点评】本题考查了多边形的内角和与外角和．注意多边形的内角和为：（n﹣2）×180°；多边形的外角和等于360°．

4．（2分）若点A（﹣1，m），B（﹣4，n）在一次函数y＝﹣2x+3图象上，则m与n的大小关系是（ ） A．m＜n

B．m＞n

C．m＝n

D．无法确定

【分析】一次函数y＝﹣2x+3，k＜0，y随x的增大而减小，再根据A（﹣1，m），B（﹣4，n）的横坐标的大小，判断纵坐标的大小即可． 【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+3 ∴y随x的增大而减小， 又∵﹣1＞﹣4， ∴m＜n 故选：A．

【点评】考查一次函数的增减性，即：一次函数y＝kx+b，当k＞0时，y随x的增大而增大；k＜0时，y随x的增大而减小的性质，掌握和理解性质是解决问题的前提． 5．（2分）如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点．若EF＝5，则菱形ABCD的周长为（ ）

A．15

B．20

C．30

D．40

【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出AD，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解．

【解答】解：∵E、F分别是AC、DC的中点， ∴EF是△ADC的中位线，

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∴AD＝2EF＝2×5＝10，

∴菱形ABCD的周长＝4AD＝4×10＝40． 故选：D．

【点评】本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键．

6．（2分）如果用配方法解方程x﹣2x﹣3＝0，那么原方程应变形为（ ） A．（x﹣1）＝4

2

2

B．（x+1）＝4

2

C．（x﹣1）＝3

2

D．（x+1）＝3

2

【分析】方程移项，配方得到结果，即可作出判断． 【解答】解：方程移项得：x﹣2x＝3， 配方得：x﹣2x+1＝4，即（x﹣1）＝4， 故选：A．

【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 7．（2分）为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了甲、乙两类玩具，其中甲类玩具的进价比乙类玩具的进价每个多5元，经调查：用1000元购进甲类玩具的数量与用750元购进乙类玩具的数量相同．设甲类玩具的进价为x元/个，根据题意可列方程为（ ） A．C．

B．D．

2

2

2

【分析】首先设甲类玩具的进价为x元/个，则乙类玩具的进价每个（x﹣5）元，由题意得等量关系：用1000元购进甲类玩具的数量＝用750元购进乙类玩具的数量，根据等量关系列出方程即可．

【解答】解：设甲类玩具的进价为x元/个，则乙类玩具的进价每个（x﹣5）元，根据题意得：

＝故选：A．

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．

8．（2分）如图，点E为矩形ABCD的边BC长上的一点，作DF⊥AE于点F，且满足DF＝AB．下面结论，其中正确的结论是（ ）

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，

①△DEF≌△DEC； ②S△ABE＝S△ADF； ③AF＝AB； ④BE＝AF．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【分析】证明Rt△DEF≌Rt△DEC得出①正确；在证明△ABE≌△DFA得出S△ABE＝S△

ADF；②正确；得出

BE＝AF，④正确，③不正确；即可得出结论．

【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠C＝∠ABE＝90°，AD∥BC，AB＝CD， ∵DF＝AB， ∴DF＝CD， ∵DF⊥AE，

∴∠DFA＝∠DFE＝90°， 在Rt△DEF和Rt△DEC中，

，

∴Rt△DEF≌Rt△DEC（HL），①正确； ∵AD∥BC， ∴∠AEB＝∠DAF， 在△ABE和△DFA中，∴△ABE≌△DFA（AAS）， ∴S△ABE＝S△ADF；②正确； ∴BE＝AF，④正确，③不正确； 正确的结论有3个， 故选：C．

【点评】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握矩形的性

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