2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题 A．矩形 （ ） A.

uuuruuuruuuruuur1．在四边形ABCD中，如果AB?AD?0，AB?DC，那么四边形ABCD的形状是（ ）

B．菱形

C．正方形

D．直角梯形

2．取一根长度为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两段绳有一段长度不小于3m的概率是

1 2B.

1 3C.

1 4D.

3 43．在?ABC中，如果A?45o，c?6，a?5，则此三角形有（ ） A.无解

B.一解

C.两解

D.无穷多解

4．将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，5个剩余分数的平均分为21，现场作的7个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示,则5个剩余分数的方差为( )

A. B. C.36 D.

?x??1,?5．已知变量x，y满足约束条件?x?y?0,则z?2x?y取最大值为（ ）

?x?y?2?0,?A．?2

B．?1

C．1

D．2

6．已知函数f?x???3cos?2x?A.f?x?在?0,C.f?x?在?0,7．若sinα=A．

?????，则（ ） 3?B.f?x?的图象关于???????2??单调递减

?5??,0?对称 12????2??上的最大值为3

D.f?x?的图象的一条对称轴为x?5? 123?，α是第二象限角，则sin（2α+）=（ ） 46B．?3?7 83?7 16??C．

3?37

16D．?321?1 1638．已知函数f?x??x，若a??f?log31?0.9c?f2b?flog9.1，，，则a，b，c的大小关???310???系为 A．a?b?c C．c?b?a

B．b?a?c D．c?a?b

9．已知{an}是公差d不为零的等差数列，其前n项和为Sn，若a3,a4,a8成等比数列，则 A．a1d?0,dS4?0 C．a1d?0,dS4?0

B．a1d?0,dS4?0 D．a1d?0,dS4?0

10．函数值域为R，则实数a的取值范围是（ ）

A．11．函数

B．在区间

上是增函数且

C． ，

，则

D．

A．0 B． C．1 D．-1

12．已知m,n是两条不同直线，?,?,?是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A．若???,???,则?‖? C．若m‖?,n‖?,则m‖n 二、填空题

13．已知函数f(x)?asinx?btanx?1(a,b?R)，若f(?2)?2018，则f(2)?_____．

14．濮阳市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则我市这两年生产总值的年平均增长率为__________． 15．若

，则

________．

B．若m??,n??,则m‖n D．若m‖?,m‖?,则?‖?

16．如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，点F是线段BC1上的动点，则直线A1F与平面BDC1所成的最大角的余弦值为________.

三、解答题

r?rrr1?17．已知向量u?(sin?x,?1)，v??sin?x?cos?x,?(??0)，且函数f?x??u?v.若函数f?x?2??的图象上两个相邻的对称轴距离为（Ⅰ)求函数f?x?的解析式； （Ⅱ)若方程f(x)?m(m?0)在x??0,求出x1?x2的值；

?. 2???时，有两个不同实数根x1，x2，求实数m的取值范围，并??2??x?????g(x)?sin2x?af（Ⅲ)若函数??在??4,2?的最大值为2，求实数a的值.

??2??18．已知a?R，函数f?x??log2??1??a?. ?x?（1）当a?5时，解不等式f?x??0；

（2）若关于x的方程f?x??log2???a?4?x?2a?5???0的解集中恰有一个元素，求a的取值范围； （3）设a?0，若对任意t??,1?，函数f?x?在区间?t,t?1?上的最大值与最小值的差不超过1，求

?1??2?a的取值范围.