2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为起点，其他顶点为终点的向量分别为

?uruuruuruuruururuururuuruura1,a2,a3,a4,a5,；以顶点D为起点，其他顶点为终点的向量分别为b1,b2,b3,b4,b5,。若P,Q分别为uruuruuruurururai?aj?ak?br?bs?bt的最小值、最大值，其中?i,j,k?刎?1,2,3,4,5?,?r,s,t??1,2,3,4,5?，则

???下列对P,Q的描述正确的是（ ） A．P＜0，Q＜0

B．P＝0，Q＞0

C．P＜0，Q＞0

D．P＜0，Q＝0

22222．已知圆C1：x?y?a关于直线l对称的圆为圆C2：x?y?2x?2ay?3?0，则直线l的方程为

A．2x?4y?5?0 B．2x?4y?5?0 C．2x?4y?5?0 D．2x?4y?5?0

3．下列结论不正确的是（ ） A．若a?b，c?0，则ac?bc C．若a?b，则a?c?b?c

2B．若a?b，c?0，则

cc? abD．若a?b，则a?c?b?c

24．已知a?0，若关于x的不等式(x?1)?(ax)的解集中的整数恰有3个，则实数a的取值范围是（） A．?,?43?? 32??B．??43?,? 3?2?C．?,???

?4?3??D．??3?,??? ?2?5．我国古代数学名著中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂《九章算术》直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的堑堵

ABC?A1B1C1，AC?BC，A1A?2，当堑堵ABC?A1B1C1的外接球的体积为82?时，则阳马

3B?A1ACC1体积的最大值为( )

A．2

6．如图给出的是计算

B．4 C．

2 3D．

4 31111???????的值的一个程序框图，其中判断框中应填入的是（ ） 246102

A．i?102 B．i?102 C．i?100 D．i?100

7．已知x?3，则函数f?x??x?A.1 8．方程

B.4

4的最小值为（ ） x?3C.7

D.5

的根的个数是（ ）

A． B． C． D．

9．如图，四棱锥P?ABCD的底面ABCD是梯形，AB//CD，若平面PADI平面PBC?l，则（ ）

A.l//CD B.l//BC C.l与直线AB相交 D.l与直线DA相交

10．执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ）

A．?3 C．

B．?D．2

1 21 311．设a?1，且m?logaa?1,n?loga?a?1?,p?loga?2a?，则m,n,p的大小关系为（ ）

2??A．n?m?p

B．m?p?n

C．m?n?p

D．p?m?n

12．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）

A．4 二、填空题

B．5 C．6 D．7

13．根据党中央关于“精准脱贫”的要求，石嘴山市农业经济部门派3位专家对大武口、惠农2个区进行调研，每个区至少派1位专家，则甲，乙两位专家派遣至惠农区的概率为_____． 14．数列?an?的前n项和为Sn，已知a1?立，则实数t的最小值为________.

15．如图是一个三角形数表，记an,1，an,2，…，an,n分别表示第n行从左向右数的第1个数，第2个数，…，第n个数，则当n?2，n?N*时，an,2?______.

1，且对任意正整数m,n，都有am?n?am?an，若Sn?t恒成5

16．若sin?2?4，且sin??0，则?是第_______象限角. 5三、解答题

17．已知a,b,c分别为锐角VABC内角A,B,C的对边，2asinB?3b.

?1?求角A；

?2?若b?4，VABC的面积是53，求a的值． 18．已知?an?为等差数列，且a3??6，S6??30． ?1?求?an?的通项公式；

?2?若等比数列?bn?满足b1?8，b2?a1?a2?a3，求?bn?的前n项和公式．

19．已知函数f（x）=x2-ax，h（x）=-3x+2，其中a＞1．设不等式f （1）+f（-1）≥2|x|的解集为A．

（Ⅰ）求集合A；

（Ⅱ）若对任意x1∈A，存在x2∈A，满足2f（x1）=h（x2），求a的取值范围． 20．已知函数f?x??log11?ax，a为常数. 2x?12（1）若a??2，求证f?x?为奇函数；并指出f?x?的单调区间.

?35??1?（2）若对于x??,?，不等式log1?2x?1??m????log2?2x?1?恒成立，求实数m的取值范围.

?22??4?2x21．已知sinα＋cosα＝(2)求cos(α＋2β)的值．

，，，

(1)求sin2α和tan2α的值；

22．某玩具生产公司计划每天生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时.若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元. （1）试用每天生产的卫兵个数与骑兵个数，表示每天的利润（元）； （2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少. 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A A B A D B C C D D 二、填空题 13．14．

B A 1 61 415．n2?2n?3 16．三 三、解答题 17．（1）

?；（2）21 3n18．（1）an?2n?12；（2）Tn?2?2?(?3).

19．（Ⅰ）A=[-1，1] （Ⅱ）（1，2] 20．（1）详略（2）m??9 8

21．(1) sin2α＝，tan2α＝，（2）cos(α＋2β)＝－22．(1) 元.

;(2) 每天生产卫兵50个，骑兵50个，伞兵0个时利润最大，最大利润为550