利润问题——基础学习

一、解答题

1、基本知识点例1：

单价为100的玩具赛车在儿童节一天销售5000个，请问儿童节赛车的总销售价是多少？

【答案】500000（元）

【解题关键点】总售价＝单价×销售量； 100×5000=500000（元） 【结束】

2、基本知识点例2：现在有100台冰箱，每台售价是1500元，这样每一台冰箱可获得利润25%，问可获得的总利润是多少？

【答案】6000(元)

【解题关键点】总利润＝单件利润×销售量。 总利润：100×1500×25%=6000(元) 【结束】

3、基本知识点例3：张老师向商店订购某种商品，共买60件，定价100元/件，张老师对经理说：“如果减价，每件减价1元，就多买3件。”经理一算，如减价4%，由于张老师多买，仍可获得与原来一样多的总利润，问这种商品的成本多少元？

【答案】76元每件

【解题关键点】总利润＝总售价—总成本； 先设成本为x元，则减价后为96元每件，多卖12件

可列方程

100×60-60×x=96×（60+12）—（60+12）×x 解得 x=76 即成本为76元每件

【结束】

4、基本知识点例4：进价为40元，售价为60元的玩具熊，出售后所得的利润是多少？

【答案】20（元）

【解题关键点】单件利润＝单价—单件成本，60—40=20（元）。 【结束】

5、基本知识点例5： 进价为100元，售价为300元的MP3，出售后的利润率是多少？

【答案】200%

【解题关键点】利润率＝利润/成本＝ （售价—成本）/成本 ＝ 售价/成本—1， （300-100）/100=200%。 【结束】

6、基本知识点例6：某商店购进360个玻璃制品，运输时损坏了40个，剩下的按进价117%出售，问此商品可盈利百分之几？

【答案】4%

【解题关键点】 【（360-40）×117%—360×1】÷（360×1）=4% 【结束】

7、基本知识点例7：某商品进价为50元,利润率为50%,则出售该商品的利润和售价各为多少元?

【答案】25元，75元。

【解题关键点】 利润=50×50%=25元，售价=50+25=75元 【结束】

8、基本知识点例8：一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润. 若该商品的进价是每件30元，问该商品的标价是多少元？

【答案】40元。

【解题关键点】售价 ＝ 成本×(1+利润率)，成本 ＝ 售价/（1+利润率）。 设该商品的标价是x元

0.9x-30=30×20%，解得 x=40，故该商品的标价是40元。 【结束】

9、基本知识点例9：标价为60元的商品，八折销售，则它的实际售价是多少元？

【答案】48元。

【解题关键点】“二折”，即现价为原价的20%，“九折”，即现价为原价的90％。60×80%=48（元），该商品的实际售价是48元。

【结束】

11、一元二次方程研究利润的最大值例1：商品进价为每件30元，现在售价为每件40元，每星期可卖50件，市场调查反应，如果每件的售价涨1元（售价不高于45元），那么每星期少卖10件。如何定价才能是每星期的利润最大？最大利润为多少？

【答案】最大利润为560元

【解题关键点】 设售价为x元，销量为y件。

利润=收入-成本=xy-30y=y(x-30)=[50-10(x-40)](x-30)=-10x2+750x-13500 (30≤x≤45，且x∈Z)

∴求出-10x2+750x-13500 (30≤x≤45)的最大值即可

画图得：顶点坐标为(37.5,562.5)，对称轴x=37.5开口向下的抛物线,x∈[30,45]且x∈Z ∴观察图像，得：当x=37或x=38时，MAX(-10x2+750x-13500)=560元 ∴当定价为每件37元或者每件38元时，利润最大。最大利润为560元

【结束】

12、一元二次方程研究利润的最大值例2：某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．求： 当每个房间的定价为每天多少元时， 盈利有最大值？最大值是多少？

【答案】20,16000.

【解题关键点】设每个房间每天的定价增加X元，盈利W元。

w=(200+10x)(60-x)

=12000-200x+600x-10x2 =-10x2+400x+12000 =-10(x2+40x+400-400) +12000 =-10(x2+40x+400) +16000 =-10(x+20)2+16000

当x=-20时，y=16000有最大值

【结束】

14、求银行存款利息例1：某人想在10年后从银行取得50000元现金，如果银行的利率为10%，单利计息，他必须存入（）元。

A、50000 B、25000 C、19277 D、9277 【答案】B

【解题关键点】50000/（1+10×10%）=25000（元） 【结束】

15、求银行存款利息例2：某人存入银行10000元，存期2年，利率4%，试用单利和复利二种方法计算本息和公式？

【答案】第二年末本利和为10816元。

【解题关键点】单利每年获得利息为10000*0.04=400元，存两年得到800元。本息和为1200元。

复利第一年获利为400元，一年后本利和为10400元，然后以10400元为第二年计算的本金，第二年获利为10400*0.04=416元，因此到第二年末本利和为10816元。