《材料力学》

概念题选集(一)

连政国 王 欣 翟 崑编

2008年 5 月

1-1下列结论中 是正确的。

(A) 材料力学主要研究各种材料的力学问题。 (B) 材料力学主要研究各种材料的力学性质。

(C) 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 (D) 材料力学主要研究各类杆件中力与材料的关系。

1-2下列结论中哪些是正确的？答： 。

（1）为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的强度。 （2）为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的刚度。 （3）为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的稳定性。

（4）为保证构件能正常工作，应尽量提高构件的强度、刚度和稳定性。 (A)（1），（2），（3）。 (B)（4）。 (C)全对。 (D) 全错。 1-3下列结论中哪些是正确的？答： 。 （1）外力是作用在物体外部的力。 （2）杆件的自重不属于外力。 （3）支座约束反力不属于外力。 （4）运动杆件的惯性力不属于外力。 (A)（1），（2）。 (B)（1），（4）。 (C) 全对。 (D) 全错。 1-4下列结论中哪些是正确的？答： 。 (1)截面法是分析杆件内力的方法。 (2)截面法是分析杆件应力的方法。

(3)截面法是分析杆件截面上内力与应力关系的基本方法。 (A)（1）。 (B)（2）。 (C)（3）。 (D) 全错。 1-5下列结论中哪些是正确的？答： 。

(1)杆件的某个横截面上，若轴力N=0，則各点的正应力σ也为零（既σ=0）。 (2)杆件的某个横截面上，若各点的正应力σ均为零（既σ=0），則轴力必为零（既N=0）。 (3)杆件的某个横截面上，若各点的正应力σ均为零（既σ=0），則弯矩必为零（既M=0）。 (A)（1）。 (B)（2）。 (C)（3）。 (D)（2），（3）。 1-6下列结论中哪些是正确的？答： 。

(1)杆件的某个横截面上，若轴力N为正（既为拉力），則各点的正应力σ也均为正（既均为拉应力）。

(2)杆件的某个横截面上，若各点的正应力σ均为正，則轴力N也必为正。 (3)杆件的某个横截面上，若轴力N不为零，則各点的正应力σ也均不为零。 (4)杆件的某个横截面上，若各点的正应力σ均不为零，則轴力N也必定不为零。 (A)（1）。 (B)（2）。 (C)（3），（4）。 (D) 全对。 1-7若采用Oxyz座标系，并使x轴与杆轴重合，则下列结论中哪些是正确的？答： 。 (1)杆件横截面上一点处，总应力p可分解为正应力σ和剪应力τ，它们之间存在下列关系：p2=σ2+τ2。 (2)杆件横截面上一点处，剪应力τ可分解为y方向的分量τy和z方向的分量τz，且τ2 =τy2 +τz2 。

(3)设横截面面积为A，则该截面上的轴力N=∫AσdA，剪力Q=∫AτdA。 (4)设横截面面积为A，则该截面上的剪力分量Qy=∫AτydA，Qz=∫AτzdA。

(A) （1），（2）。 (B)（3），（4）。 (C) （1），（2），（3）。 (D)（1），（3），（4）。 1-8下列结论中哪些是正确的？答： 。

(1)若物体产生位移，则必定同时产生变形。 (2)若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。

(3)若物体产生变形，则物体内总有一些点要产生位移。 (A)（1），（2）。 (B)（2），（3）。 (C)全对。 (D) 全错。

1-9下列结论中哪些是正确的？答： 。 (1)应变分为线应变ε和角应变γ。 (2)应变为无量纲量。

(3)若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。 (4)若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。 (A)（1），（2）。 (B)（3），（4）。 (C)（1），（2），（3）。 (D) 全对。 1-10下列结论中哪些是正确的？答： 。

(1)杆件变形的基本形式有四种，既拉伸（或压缩）、剪切、扭转、弯曲。 (2)当杆件产生拉伸变形时，杆件横截面只产生线位移。 (3)当杆件产生扭转变形时，杆件横截面只产生角位移。

(4)当杆件产生弯曲变形时，杆件横截面可能同时产生线位移和角位移。 (A)（1）。 (B)（2），（3）。 (C)（1），（2），（3）。 (D) 全对。

2-1 下列结论中哪些是正确的？答： 。 （1） 轴力是轴向拉（压）杆横截面唯一的内力。 （2） 轴力必垂直于杆件的横截面。 （3） 非轴向拉（压）的杆件，横截面上无轴力。 （4） 轴力作用线必通过杆件横截面的形心。 (A)（1），（3）。 (B)（2），（3）。 (C)（1），（2），（3）。 (D) 全对。 2-2 图示杆件中，哪些杆件或杆段属于轴向拉（压）？答： 。

P B1 P

α α

P

P B2 C2 D2 P B3 P P

B4 C4 C3 D3

D4 A4 P A1 A2 A3 (A) 杆A1B1。 (B) 杆A1B1，杆A2B2。

(C) 杆A1B1，杆A2B，B3C3段，C4B4段， D4A4段。

(D) 杆A1B1，杆A2B2，B3C3段，D3A3段，B4C4段，D4A4段。

2-3 图示为等直杆AB受自重作用，杆件的容重为г，横截面积为A，下列结论中哪些是正

确的？答： 。

A

L/2

B L/2

C （1） 杆AB的重心在截面C上。 （2） 在杆的AC段，各横截面上的轴力为零。 （3） 在杆的CB段，各横截面上的轴力为-гAL。 （4） 在截面C上，轴力为-1/2гAL。 (A)（1）。 (B)（2），（3）。 (C)（1），（4）。 (D) 全对。

2-4 图示两等直杆，荷载均为集中力P（不计自重）。设杆的横截面积分别为A1和A2，杆

内轴力分别为N1和N2，则下列结论中哪些是正确的？答： 。

P

P （1） 两杆的轴力图均为一矩形。 （2） 两杆的轴力图完全相同。（N1=N2）。 （3） 若A1≠A2，则两杆的轴力图不同（N1≠N2）。 (A)（1）。 (B)（1），（2）。 (C)（1），（3）。 (D) 全错。

2-5 等直杆AB在水平面内绕A端作匀速转动，角速度为ω，如图所示。设杆件的横截面积为A，容重为г，则下列结论中哪些是正确的？答： 。

（1） B端处的轴力NB=0。

（2） A端处的轴力NA=г/2gALω。

2

（3） 截面C处的轴力NC=г/2gAx ω2 。 (A)（1），（2）。 (B)（2），（3）。 (C)（1），（3）。 (D) 全对。

2-6 变截面杆AD受集中力作用，如图所示。设NAB、NBC、NCD分别表示该杆AB段，BC段和CD段的轴力，则下列结论中哪些是正确的？答： 。

(A) NAB >NBC >NCD 。 (C) NAB=NBC >NCD 。

(B) NAB =NBC=NCD 。 (D) NAB

L C x

A P P

A B C D 2-7 图示桁架，α=30o设NAB和NBC分别表示AC和杆BC中的轴力，则下列结论中哪些是

正确的？答： 。

（1） 若P2=0，则NAC=NBC=

。 A 。 B α α P

。 2C P1 3P1 ， 3（2） 若P1=0，则NAC=P2, NBC=-P2 。 （3） 若P1≠0，P2≠0，则NAC=

33P1+P2, NBC=P1-P2。 33(A)（1），（2）。 (B)（2），（3）。 (C)（1），（3）。 (D) 全对。 2-8 变截面杆如图示，设F1、F2、F3分别表示杆件中截面1-1，2-2，3-3上的内力，则下列

结论中 是正确的。

1 2 3 P

2 3

(A) F1≠F2，F2≠F3。 (C) F1=F2, F2=F3 。 (B) F1=F2，F2>F3。 (D) F1=F2, F2

2-9 轴向拉伸（或压缩）杆件的应力公式σ=N/A在什么条件下不适用？答： 。

(A) 杆件不是等截面直杆

(B) 杆件（或杆段）各横截面上的内力不仅有轴力，还有弯矩。 (C) 杆件（或杆段）各横截面上的轴力不相同。

(D) 作用于杆件的每一个外力，其作用线不完全与杆件轴线相重合。 2-10 变截面杆AC如图所示。设NAB，NBC分别表示AB段和BC段的轴力，σAB和σBC分

别表示AB段和BC段的横截面上的应力，则下列结论中 是正确的。

P A B

C

(A) NAB=NBC，σAB=σBC。

(B) NAB≠NBC，σAB≠σBC。

(C) NAB=NBC，σAB≠σBC。

(D) NAB≠NBC，σAB=σBC。

2-11 变截面杆AC受两个集中力作用，如图所示。设AB段和BC段的横截面和许用应力

分别为AAB，ABC和[σAB]，[σBC]，则下列结论中哪些是正确的？答： 。

P A P B C

（1） 若[σBC]=[ σAB]，则必定ABC≧AAB，（AAB=P/[σAB]） （2） 若[σBC]=2[σAB]，则可取ABC=AAB，（AAB=P/[σAB]） （3） 若[σBC]<2[σAB]，则必定ABC>AAB，（AAB=P/[σAB]） (A)（1），（2）。 (B)（2），（3）。 (C)（1），（3）。 (D) 全对。

2-12 桁架如图所示。杆1和杆2的材料相同，许用应力为[σ]，横截面积分别为A1和A2，横截面上的轴力分别为N1和 N2。下列结论中哪些是正确的？答： 。

1 α β 2 P （1） N1sinα=N2sinβ。 （2） N1cosα+ N2cosβ=P。 （3） A1≥N1/[σ]，A2≥N2/[σ]。 (A)（1），（2）。 (B) （3）。 (C) 全对。 (D) 全错。

2-13 桁架如图所示。杆1和杆2的面积均为A，许用应力均为[σ]。设N1和N2分别表示杆1和杆2的轴力，则下列结论中哪些是正确的？答： 。

1 α β 2 P （1） 荷载P= N1cosα+ N2cosβ。

（2） 最大许可荷载Pmax=[σ]A（osα+ cosβ）。 （3） 若α=β，则最大许可荷载Pmax=2[σ]Acosα。 (A)（1），（2）。 (B)（2），（3）。 (C) （1），（3）。 (D) 全对。

2-14 桁架如图所示。杆1和杆2的面积均为A，许用应力均为[σ]（拉，压相同）。设荷载P

可在横梁DE上移动，则下列结论中哪些是正确的？答： 。

1 P 2 D A

C

a B

a E

a a （1） 当荷载P为于横梁中央时，必须使P≤2[σ]A。 （2） 当荷载P为于结点A或B处时，必须使P≤[σ]A。 （3） 当荷载P为于梁的端部D或E处时，必须使P≤2/3[σ]A。 （4） 当荷载P在DE间自由移动时，最大许可荷载Pmax=2[σ]A。 (A)（1）。 (B)（1），（2）。 (C)（1），（2），（3）。 (D) 全对。

2-15 矩形截面杆两端受荷载P作用，如图所示。设杆件的横截面积为A，则下列结论中哪些是正确的？答： 。

m P

α m P

（1） 在截面m-m上的法向内力N=Pcosα。

（2） 在截面m-m上的切向内力（剪力）Q=Psinα。 （3） 在截面m-m上的正应力σ=P/A sinα。 （4） 在截面m-m上的剪应力τ=P/A cosα。 (A)（1），（2）。 (B)（3），（4）。 (C) 全对。 (D) 全错

2-16 矩形截面杆两端受荷载P作用，如图所示。设杆件的横截面积为A，则下列结论中哪些是正确的？答： 。

P

m α m P

（1） 杆件横积面上的正应力σ0=-P/A，剪应力τ0=0。 （2） 在截面m-m上的正应力σα=P/A cosα。 （3） 在截面m-m上的剪应力τα=P/A sinα。 (A)（1）。 (B) （1），（2）。 (C) （2），（3）。 (D) 全对。

2-17 矩形截面杆两端受荷载P作用，如图1-13所示。设杆件的横截面积为A，σα和τα分别表示截面m-n上的正应力和剪应力，σα1和τα1分别表示截面m-n1上的正应力和剪应力，则下列结论中哪些是正确的？答： 。

m P

α n1

P

n （1） σα=P/A cos2α，τα=P/A sinαcosα。 （2） σα1=P/Asin2α，τα1=- P/Asinαcosα。 （3） 无论α取何值，τα=-τα1。 (A)（1）。 (B)（1），（2）。 (C) （3）。 (D) 全对。

2-18 阶梯杆ABC受到拉力P作用，如图所示。AB段的横截面积为A1，BC段的横截面积为A2，各段杆长均为L，材料的弹性模量为E，此杆的最大线应变εmax为 。

P

A B C P

L L

(A) P/EA1+P/EA2。 (B) P/2EA1+P/2EA2。 (C) P/EA2。 (D) P/EA1。

2-19 如图所示两杆，其中杆1为变截面圆杆，杆2为等截面圆杆。两杆材料相同。则下列

结论中 是正确的。

2d 2 P

L

(A) 杆1的伸长小于杆2的伸长。 (B) 杆1的伸长等于杆2的伸长。

(C) 杆1的伸长为杆2的伸长的2.5倍。 (D) 杆1的伸长为杆2的伸长的2倍。

P

A d B 2d 1 P

L/2 L/2

P

2-20 如图所示结构中，梁AB的变形及重量可忽略不计。杆1，2的横面积均为400mm2，

材料的弹性模量均为200Gpa。已知L=2m，l1=1.5m，l2=1m,为使梁AB在加载后仍保持水平，荷载P的作用点C与点A的距离x应为 m。

o l 2 1 P x O o 2 B O

l 1

C L (A) 1.2 。 (B) 1.10。 (C) 1.00。 (D) 0.80。

2-21 阶梯形杆AC如图所示。设AB段、BC段的轴力分别为Nl和N2，应力分别为σ1和σ2，

则

(A) N1=N2，σ1=σ2； (B) N1≠N2，σ1≠σ2； (C) N1=N2，σ1≠σ2； (D) N1≠N2，σ1=σ2。 2-22 轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面 (A) 分别是横截面、45o斜截面； (B) 都是横截面； (C) 分别是45o斜截面、横截面； (D) 都是45o斜截面。

2-23 对于低碳钢，虎克定律σ＝Eε成立，则单向拉伸应力不大于 (A) 比例极限σp； (B) 弹性极限σe； (C) 屈服极限σs； (D) 强度极限σb。 2-24 现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同。从承载能力和经济效益两方面考虑，图示结构中的两杆的合理选材方案是

(A) 1杆为钢，2杆为铸铁； (C) 两杆均为钢；

(B) 1杆为铸铁，2杆为钢； (D) 两杆均为铸铁。

2-25 图示简单桁架，杆1和杆2的横截面面积均为A，许用应力均为[σ]，设N1、N2分别表

示杆1和杆2的轴力，则在下列结论中，错误的是：

(A) 载荷P＝N1cosα+N2cosβ； (B) N1sinα＝N2sinβ；

(C) 许可载荷[P]＝[σ] A(cosα十cosβ)； (D) 许可载荷[P]≤[σ] A(cosα十cosβ)。

3-1 “齿形”穕连接件尺寸如图所示，两端受拉力P作用。已知挤压许用应力为[σC]，则连

接件的挤压强度条件为 。

(A) 2P/( h-e) b≤[σC]. (B) P/eb≤[σC]. (C) P/( h-e) b≤[σC]. (D) 2P/eb≤[σC].

P

e P

a

a b b 3-2 如图所示“齿形”穕连接件两端受拉力P=40KN作用。设

=120mm,b=80mm,a=350mm,e=50mm, 则下列结论中 是正确的。 (1) 挤压应力σC=10Mpa. (2) 挤压应力σC=14.3Mpa. (3) 剪切应力τC=0.71Mpa. (4) 剪切应力τC=1.43Mpa. (A) （1），（3）。 (B) （1），（4）。 (C) （2），（3）。 (D) （2），（4）。

3-3 图2-2所示矩形截面的低碳钢板状拉伸试件，在上下端部开有圆孔，孔内插入销钉，荷载通过销钉作用于试件。试件与销钉的材料相同，许用剪应力为[τ]，许用挤压应力为[σC]，试件的拉伸强度极限为σb。为使试件被拉断时，断裂面出现在AB段，上下端部不破坏，则下列结论中哪些是正确的？答： 。 P (1)

销钉直径d≥

4bt?b????。

d 2bt?b(2) 销钉直径有d≥

b?b??c?及d≥

???? 两式确定。

t

a L0 (3) 试件端部宽度c≥

b?b??c?。

(4) a≥

b?b。 2???(B) (3),(4).

(D) (2),(3),(4).

(A) (1),(2). (C) (1),(2),(3).

P c 3-4 图示铆接件，荷载为P，铆钉直径为d,上部板件的形状尺寸如图所示。下列结论中哪些

是正确的？答： 。

2

(1) 铆钉在剪切面上的剪应力τ=4P/3πd. (2) 铆钉的挤压应力σC=P/3dt.

1

(3) 上部板件在截面1-1处拉应力σ=P/3（b1-d）t.

3

(4) 上部板件在截面3-3处拉应力σ=P/（b3-d）t. (A) (1),(2). (B) (3),(4). (C)全对。 (D)全错

P 1 b1 1 2 2 b2 3 3 t P

b3 3-5 插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受有一拉力P．该插销的剪切面面积和挤

压面积分别等于

(A) πdh，πD/4； (B) πdh，π(D-d)/4； (C) πDh，πD2/4； (D) πDh，π(D2-d2)/4。 3-6 在图中，若板和铆钉为同一材料，且已知[σbs]＝2[τ]，为了充分提高材料的利用率。则

铆钉的直径d应该为

2

2

2

(A) d=2t； (B) d=4t；

(C) d＝4t／π； (D) d＝8t／π。

4-1 左端固定的直杆受扭转力偶作用，如图所示。在截面1-1和2-2处扭矩为 。

(A) M1-1=12.5kNm,M2-2=-3kNm 1 。 (B) 2 M1-1=-2.5kNm, M2-2=-3kNm。 (C) M1-1=-2.5kNm,M2-2=3kNm。 (D) M1-1=2.5kNm, M2-2=-3kNm。

4-2 图示传动轴的转速n=300r/min,主动轮A的输入功率NA=500kW，从动轮B，C，D的输

出功率分别为NB=NC=150 kW，ND=200 kW（不计轴承摩擦所耗的功率）。下列结论中哪些是正确的？答： 。

(1) (2) (3) (4)

1 2 1 4.5 2 5 TA TB B TC C TD D A

各轮转动的方向与轮作用于轴的扭矩方向一致。 TB=4.78kNm。

轴内最大扭矩Mmax出现在CA段。 轴内最大扭矩Mmax=9.56kNm。

(A)（1），（3）。 (B)（2），（4）。 (C)（1），（2），（3）。 (D) （2），（3），（4）。 4-3 圆轴AB的两端受扭转力偶矩TA和TB作用，如图所示。假想将轴在截面C处截开，对于左右两个隔离体，截面C上的扭矩分别用Mn和Mn1表示，下列结论中哪些是正确的？答： 。

TB TA A C Mn

A

(A) Mn为正，Mn1为负 。 (C) Mn和Mn1均为正。

B 1 Mn C

C

B

(B) Mn为正，Mn1为负 。 (D) Mn和Mn1均为负。

4-4 如图所示，传动轴的转速n=200r/min，主动轮A的输入功率为NA=40kW，从动轮B，

C，D，E的输出功率分别为NB=20kW， NC=5kW，ND=10kW，NE=5kW，下列结论中哪些是正确的？ 答： 。

(1) (2) (3) (4)

B

A

C D

轴上最大扭矩Mmax出现的部位在BA段。 轴上最大扭矩Mmax出现的部位在AC段。

轴上BC段的扭矩与AC段的扭矩大小相等，符号相反。 轴上最大扭矩Mmax=0.955kNm。

(A) （1），（3）。 (B) （1），（4）。 (C) （2），（4）。 (D) （3），（4）。 4-5 下列单元体的应力状态中哪些属于正确的纯剪状态？答 。

(1)

τ

τ

τ

τ

(2)

τ τ τ

(3)

τ τ

τ τ τ

(4)

(A) （1），（2）。 (B) （3）。 (C) （4）。 (D) （1），（2），（3），（4）。 4-6 下列结论中哪些是正确的? 答：——。 (1) 剪应力互等定理是根据平衡务件导出的。 (2) 剪应力互等定理是在考虑平衡、几何、物理三方面因素的基础上导出的。 (3) 剪应力互等定理只适用于受扭杆件。 (4) 剪应力互等定理适用于各种受力杆件。

(A) (1)，(3)。 (B) (1)，(4)。 (C) (2)，(3)。 (D) (2)，(4)。 4-7 空心圆轴受扭转力偶作用，横截面上的扭矩为Mn，下列四种(横截面上)沿径向的应力

分布图中 是正确的。

(A) (B) (C) (D)

4-8 实心圆轴受扭转力偶作用，横截面上的扭矩为Mn，下列四种(横截面上)沿径向的应力

分布图中 是正确的。

(C) (B) (D) (A) 4-9 直径为D的实心圆轴，两端受扭转力偶矩T作用，轴内的最大剪应力为τ。若轴的外径为D/2，内径改为d /2，则轴内的最大剪应力变为 。 (A) 2τ。 (B) 4τ。 (C) 8τ。 (D) 16τ。 4-10 外径为D，内径为d的空心圆轴，两端受扭转力偶矩T作用，轴内的最大剪应力为τ。

若轴的外径为D/2，内径改为d/2，则轴内的最大剪应力变为 。

(A) 2τ。 (B) 4τ。 (C) 8τ。 (D) 16τ。 4-11 外径为D，内径为众d＝0.5D的空心圆轴，两端受扭转力偶矩T作用，轴内的最大剪

应力为τ。若轴的外径不变，内径改为d1=0.8D，则轴内的最大剪应力变为 。 (A) 1.82τ。 (B) 1.59τ。 (C) 1.35τ。 (D) 1.14τ。 4-12 有两根圆轴，一根是实心轴，直径为D1,另一根是空心轴，内径为d2，外径为D2,d2/D2=0.8

若两轴横截面上的扭矩相同，且轴内的最大剪应力相等，则它们的外径之比D2/D1为 。

(A) 1.19。 (B) 1.25。 (C) 1.50。 (D) 1.81。 4-13 设空心圆轴的内径为d，外径为D，d/D＝α，则其横截面的极惯性矩Ip和抗扭截面模量

Wt的表达式为 .

(A) Ip=1/64πD4(1-α4), Wt =1/32πD3(1-α3). (B) Ip=1/32πD4(1-α4), Wt =1/16πD3(1-α3). (C) Ip=1/32πD4(1-α4), Wt =1/16πD3(1-α4). (D) Ip=1/32π(D4-d4), Wt =1/16π(D3-d3). 4-14 材料相同的两根圆轴，一根为实心抽，直径为D1,另一根为空心轴，内径为d2，外径为

D2，d2/D2＝α。若两轴横截面上的扭矩Mn和最大剪应力τmax均相同，则两轴横截面积之比A1/A2为 。

(A) 1-α2。 (B) （1-α4）2/3。 (C) （1-α2）（1-α4）2/3。 (D) （1-α4）2/3/（1-α2）。 4-15 等截面的空心圆轴，两端受扭转力偶矩T＝2kNm作用。若圆轴内外径之比α＝d/D=0.9，材料的许用剪应力[τ]＝50MPa，则根据强度条件，轴的外径D应为 mm。 (A) 106mm。 (B) 95mm。 (C) 84mm。 (D) 76mm。 4-16 图示变截面圆轴，d1=60m m，d2=40mm,若T1=2kNm，T2=1kNm，则轴内的最大剪应力

为 Mpa。

T1 T2

d1 d2

(A) 79.6 (B) 70.7 (C) 64.5 (D) 53.8

4-17 一根空心轴的内、外径分别为d、D。当D＝2d时．其抗扭截面模量为

(A) 7πd3/16； (B) 15πd3/32； (C) 15πd4/32； (D) 7πd4/16。 4-18 当实心圆轴的直径增加1倍时，其抗扭强度、抗扭刚度分别增加到原来的 (A) 8和16倍； (B) 16和8倍； (C) 8和8倍； (D) 16和16倍。

5-1 简支梁受集中力作用，如图所示，以下结论中 是错误的。

P A B

C x a b L A AC段，剪力表达式Q（x）=Pb/L。 B AC段，弯矩表达式M（x）=Pb/L x。 C CB段，剪力表达式Q（x）=Pa/L。

D CB段，弯矩表达式M（x）=Pa/L (L-x)。

5-2 简支梁受三角形分部的荷载作用，如图所示，以下结论中 是错误的。

(A) 支座A的反力RA=1/6q0L( ? )。 (B) 支座B的反力RB=1/3q0L(? )。

(C) 梁截面的剪力表达式Q（x）=1/6 q0L- q0x2/2L。 (D) 梁截面的弯矩表达式M（x）=1/6 q0Lx- q0x3/3L。 5-3 外伸梁受载情况如图，以下结论中 是错误的。

q0

A x L B

q q

x A B a a a (A) 梁上各截面的剪力Q（x）≥0。 (B) 梁上各截面的弯矩M（x）≤0。 (C) 在a

5-4 多跨静定梁的两种受载情况1和2，如图示。以下结论中 是正确的。

(A) 两者的Q图和M图完全相同。

(B) 两者的Q图相同，M图不同。

P 1 L a 2 L P a (C) 两者的Q图不同，M图相同。 (D) 两者的Q图，M图均不同。

5-5 多跨静定梁受集中力偶作用，如图示。以下结论中 是正确的。

(A) 各截面剪力相等。

(B) 右支座的反力R=M0/a（ ? ）。 (C) 各截面弯矩M（x）≤0。 (D) 梁内Mmax=M0。

5-6 多跨静定梁受集中力偶作用，如图示。以下结论中 是正确的。

M0 x L a M0 x L a (A) 各截面剪力相等。

(B) 右支座的反力R=M0/a（ ? ）。 (C) 各截面弯矩M（x）≤0。 (D) 梁内Mmax=M0。

5-7 多跨静定梁的两种受载情况如图示。以下结论中 是正确的。

M0

MA B

A C a L RA (A) a值愈大，则MA也愈大。 (B) L值愈大，则MA也愈大。 (C) a值愈大，则RA也愈大。 (D) L值愈大，则RA也愈大。

5-8 梁的受力情况对称于中央截面，如图示。以下结论中 是正确的。（QC和MC分

别表示中央截面C上的剪力和弯矩）。

q P P q

C A B L ab b a L(A) QC=0， MC=0。 (B) QC≠0， MC≠0。

(C) 一般情况下QC=0， MC≠0。 (D) 一般情况下QC≠0， MC=0。

5-9 梁的受力情况如图示。求跨度中央C处的剪力QC和弯矩MC，以下结论中 是正

确的。

q

A B

a C a (A) QC=0， MC=0。

(B) QC=qa/2， MC=0。 (C) QC=-qa/2， MC=0。

(D) 这是超静定问题，必须利用变形协调条件来求解。

5-10 长4m的简支梁，其弯矩图如图所示，则梁的受载情况为 。

M 10kNm (+) 1m 2m 1m (A) 在0≤x≤1m处及3m≤x≤4m处，有均布荷载作用。 (B) 在1 m≤x≤3m处，有均布荷载作用。

(C) 在x=1m及x=3m处，有大小相等方向相反的集中力作用。 (D) 在x=1m及x=3m处，有大小相等方向向下的集中力作用。

x

5-11 左端固定的悬臂梁，长4m，梁的剪力图如图所示。若荷载中没有力偶，则以下结论中

是错误的。

Q 10kN

(A) 梁的受载情况是：2m≤x≤4m处受均布荷载q=10kN/m( ? )作用。x =4m 处有集中

力P=10kN(? )作用。

(B) 固定端有支反力R=10 kN(? )和支反力偶矩M=20 kNm（逆时针）作用。 (C) 弯矩图在0≤x≤2m处为斜直线，在2m≤x≤4m处为二次曲线。 (D) 梁上各截面的弯矩均为负值。

(+) (-) 2m 2m 10kN x

5-12 右端固定的悬臂梁，长4m，梁的剪力图如图所示。若荷载中没有力偶，则以下结论中

是错误的。

Q 10kN x

(-) 2m 2m 10kN (A) 梁的受载情况是：0≤x≤2m处有三角形分布荷载q（x）=Ax(? )作用,A=5kN/m, 在

2m≤x≤4m处受均布荷载q=10kN/m(? )作用。

(B) 弯矩图在0≤x≤2m处为三次曲线，在2m≤x≤4m处为二次曲线。 (C) 在x =2m 处，弯矩值为20/3 kNm。 (D) 在x =4m 处，弯矩值为-20/3 kNm。

(+) 5-13 长4m的简支梁，梁的剪力图如图所示。以下结论中 是错误的。

3kN Q (+) x

(-) 1kN

3m 1m (A) 梁在0≤x≤4m处，受均布荷载q=10kN/m(? )作用。

(B) 梁左端支反力R1=3 kN（ ? ），右端支反力R2=1 kN（ ? ）。 (C) 梁上必有集中力偶作用。

(D) 集中力偶的作用点必在右支座上。

5-14 长4m的简支梁，梁的剪力图如图所示。以下结论中 是错误的。

Q 10kN (+) 10kN (+) x

(-) (-) 2m 2m 10kN 10kN (A) 梁上有均布荷载q=10kN/m(? )作用。

(B) 在x =2m 处，有集中力P=20kN(? )作用。 (C) 梁内最大弯矩出现在跨度中央（即x =2m 处）。 (D) 弯矩图对称于中央截面。

5-15 简支梁受力情况如图所示，L>a>0。以下结论中 是错误的。

(C) RA P A a =

P D B

C L a (A) 支座A的反力RA向下。 (B) 支座B的反力RB向上。

RB=P。 (D) 梁的中央截面上弯矩为零。

5-16 悬臂梁受力情况如图所示，以下结论中 是错误的。

(A) 梁的剪力图为二次曲线。

(B) 梁上各截面的剪力Q（x）≤0。 (C) 梁的弯矩图为三次曲线。

(D) 梁上各截面的弯矩M（x）≤0。

5-17 外伸梁受载情况如图示，以下结论中 是错误的。

(A) 在CB段，Q=-5/4qa。

(B) 在AC段和BD段，各截面不出现负剪力。 (C) 在截面C处，M=3/4qa2。

(D) 在梁上，M=0的截面有两处。

5-18 梁的截面为对称空心矩形，如图所示。则梁的抗弯截面模量W为 。

q0 A x L B

P=2qa q

A C B a a a M0

M0 b1 b h1 h

(A) bh2/6。 (B) bh2/6-b1h12/6。

(C) （bh2/12- b1h12/12）/ h/2。 (D) （bh3/12- b1h13/12）/ h1/2。

5-19 两根（b*h）矩形截面的木梁叠合在一起，两端受力偶矩M0作用，如图示。该组合梁

的抗弯截面模量W为 。

M0 h h

b M0

(A) bh/6。 (B) 2（bh/6）。 (C) b/6（2h）2。 (D) 2（bh3/12）/ h。

5-20 两根矩形截面的木梁按两种方式拼成一组合梁（拼接的面上无粘胶），梁的两端受力偶矩M0作用，如图示。以下结论中 是正确的。

M0

(A) 两种情况σmax相同． (C) 两种情况中性轴的位置相同．

M0 aa 2a 2a a a

(B) 两种情况正应力分布形式相同． (D)两种情况都属于纯弯曲．

5-21 T形截面梁，两端受力偶矩M0作用，如图示。以下结论中 是错误的。

(A) 梁截面的中性轴通过形心。

(B) 梁的最大压应力出现在截面的上边缘。 (C) 梁的最大压应力与最大拉应力数值相等。

(D) 梁内最大压应力的值（绝对值）小于最大拉应力。

5-22 T形截面梁，两端受力偶矩M0作用，如图示。若材料的抗压许用应力[σy]大于抗拉许用

应力[σl]，则梁截面的位置应如何安放？答： 。

M0 M 0

M0 M0

A B C D

5-23 图示悬臂梁和简支梁的长度相等．它们的

(A) Q图相同，M图不同； (B) Q图不同，M图相同； (C) Q、M图都相同； (D) Q、M图都不同。 5-24 图示简支梁，当集中力偶在CB段上移动时，AC段任—截面上的

(A) M改变，Q不变； (C) M、Q都改变；

(B) M不变，Q改变； (D) M、Q都不变。

5-25 梁在集中力偶作用截面处

(A) M图无变化，Q图有突变； (B) M图无变化，Q图有折角；

(C) M图有突变，Q无变化； (D) M图有突变，Q图有折角。 5-26 梁在集中力作用的截面处

(A) Q图有突变，M图光滑连续；(B) Q图有突变，M图连续但不光滑； (C) M图有突变，Q图光滑连续；(D) M图有突变，Q图连续但不光滑。 5-27 图示简支梁中间截面B上的内力为

(A) M=0, Q=0； (B) M=0, Q≠0； (C) M≠0, Q=0； (D) M≠0, Q≠0。 5-28 图示悬臂梁载面B上的剪力值和弯矩值分别为

(A) q0a/2, -q0a/6；

2

(B) q0a, -q0a/3；

2

(C) q0a/2, -q0a2/3；

(D) q0a, -q0a2/6。

5-29 中性轴是梁的什么的交线？

(A) 纵向对称面与横截面； (B) 纵向对称面与中性层； (C) 横截面与中性层； (D) 横截面与顶面或底面。

5-30 梁发生平面弯曲时，其横截面绕什么旋转？

(A)梁的轴线； (B)中性轴； (C)截面的对称轴； (D)截面的上(或下)边缘。

6-1 对矩形截面的梁，以下结论中 是错误的。

(A) 出现最大正应力的点上，剪应力必为零。 (B) 出现最大剪应力的点上，正应力必为零。

(C) 最大正应力的点和最大剪应力的点不一定在同一截面上。

(D) 梁上不可能出现这样的截面，即该截面上最大正应力和最大剪应力均为零。 6-2 对于等截面梁，以下结论中 是错误的。

(A) 最大正应力?(B) 最大剪应力?(C) 最大剪应力?max必出现在弯矩值M为最大的截面上。

max必出现在剪力值

Q为最大的截面上。

Qmax的方向一致。

max的方向必与最大剪力

(D) 最大拉应力与最大压应力在数值上必定相等。

6-3 矩形截面的悬臂梁，受载情况如图示。以下结论中 是错误的。（σ，τ分别表

示横截面上的正应力和剪应力）。

P A B C M=PL

D b h

L/2 L/2 (A) 在点A处，σ=0，τ=0。 (B) 在点B处，σ=0，τ=3P/2bh。 (C) 在点C处，σ=0，τ=0。

(D) 在点D处，σ=0，τ=3P/4bh。

6-4 长4m的剪支梁受垂直向下的均布荷载q作用，梁的截面如图所示（点C为形心，

IZ=5.33×10-6m4）。材料的许用拉应力[σL]=80Mpa, 许用压应力[σY]=160Mpa, 则梁的最大许可荷载qmax 。

20 80 100

C z z 20

100 (A) 5.33kN/m。 (B) 4.28kN/m。 (C) 3.56kN/m。 (D) 6.83kN/m。

6-5 长4m的悬臂梁，自由端受集中力P作用，梁的材料为铸铁，许用拉应力[σL]=42Mpa, 许

用压应力[σY]=160Mpa。梁的截面如图示，h=200mm,截面形心离下缘的距离a=160mm,截面的形心主惯性矩Iz=8400mm4。则P的最大容许值为 。

P

L C h a z

y (A) 16kN。 (B) 18kN。 (C) 21kN。 (D) 24kN。

6-6 矩形截面的变截面梁AB如图示。梁的宽度为b，高度为2h（AC段）和h（CB段），

许用应力[σ]，设固定端处梁的最大应力σmax=0.75[σ],则下列结论中 是正确的。

P

x

A B C

a a

(A) 梁AB是安全的。 (B) 梁AB是不安全的。

(C) 因条件不全，无法判断梁AB是否安全。

(D) 应力公式σ=M/W只适用于等截面梁，对变截面梁不适用。

6-7 矩形截面的变截面梁AB如图示。梁的宽度为b，高度为2h（CD段）和h（AC，DB

段），许用应力[σ]。为使截面C，E，D上的最大应力均等于[σ]，加强部分的长度2b应取多少？答 。 P

B A C D b E b L/2 L/2

(A) 7/8L。 (B) 3/4L。 (C) 1/2L。 (D) 1/4L。

6-8 矩形截面梁的两端受力偶矩M0作用。设横截面积为A，横截面上的应力σ=Cy，（C为

长量），则下列结论中哪些是正确的？答 。 （1） 因横截面上的轴力为零，故∫AydA=0。

（2） 因横截面上绕y轴的弯矩为零，故∫AyzdA=0。 （3） 因横截面上绕z轴的弯矩为M0，故C∫Ay2dA=M0。 (A) （1），（2）。 (B) （1），（3）。 (C) （2），（3）。 (D) 全对。

6-9 矩形截面梁，若截面高度和宽度都增加1倍，则其强度将提高到原来的多少倍？ (A) 2； (B) 4； (C) 8； (D) 16。

6-10 T形截面铸铁梁，设各个截面的弯矩均为正值。则将其截面按哪个所示的方式布置，梁

的强度最高？

6-11 矩形截面梁剪切弯曲时，在横截面的中性轴处

(A) 正应力最大，剪应力为零； (B) 正应力为零，剪应力最大； (C) 正应力和剪应力均最大； (D) 正应力和剪应力均为零。 6-12 T形截面梁在剪切弯曲时，其横截面上的

(A) σmax发生在离中性轴最远的点处，τmax发生在中性轴上； (B) σmax发生在中性铀上，τmax发生在离中性轴最远的点处； (C) σmax和? τmax均发生在离中性轴最远的点处； (D) σmax和? τmax均发生在中性轴上。 6-13 等强度梁各个横截面上的 。

(A) 最大正应力相等； (B) 最大正应力都等于许用正应力[σ]； (C) 最大剪应力相等； (D) 最大剪应力都等于许用剪应力[τ]。

参考答案：

1-1.D 2-1.C 2-11.B 2-21.C 3-1.B 4-1.D 4-11.B 5-1.C 5-11.D 5-21.D 6-1.D 6-11.B 1-2.C 2-2.C 2-12.C 2-22.A 3-2.B 4-2.D 4-12.A 5-2.D 5-12.D 5-22.A 6-2.D 6-12.A 1-3.D 2-3.C 2-13.C 2-23.A 3-3.D 4-3.D 4-13.C 5-3.A 5-13.D 5-23.C 6-3.D 6-13.B 1-4.D 2-4.B 2-14.C 2-24.A 3-4.C 4-4.D 4-14.D 5-4.A 5-14.C 5-24.D 6-4.A 1-5.A 2-5.A 2-15.A 2-25.C 3-5.B 4-5.C 4-15.C 5-5.D 5-15.C 5-25.C 6-5.C 1-6.D 2-6.C 2-16.A 3-6.D 4-6.B 4-16.A 5-6.B 5-16.B 5-26.B 6-6.B 1-7.B 2-7.D 2-17.D 4-7.C 4-17.B 5-7.B 5-17.D 5-27.C 6-7.B 1-8.D 2-8.C 2-18.D 4-8.D 4-18.A 5-8.C 5-18.C 5-28.A 6-8.D 1-9.B 2-9.B 2-19.C 4-9.C 5-9.A 5-19.B 5-29.C 6-9.C 1-10.C 2-10.C 2-20.A 4-10.C 5-10.D 5-20.D 5-30.B 6-10.A