平面向量

1．★★(2020·辽宁卷L) 设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0，命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c，则下列命题中真命题是 ( )

A．p∨q B．p∧q C．(?p)?(?q) D．p?(?q)

1→

2．★★(·新课标全国卷ⅠL) 已知A，B，C为圆O上的三点，若→AO＝(AB＋

2→

AC)，则→AB与→AC的夹角为________．

3．★★(2020·四川卷) 平面向量a＝(1，2)，b＝(4，2)，c＝ma＋b(m∈R)，

且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m＝( )A．－2 B．－1 C．1 D．2

4. ★★ (2020·新课标全国卷ⅠW)设D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB的中点，则EB?FC?（ ）

A．AD B.

11AD C. BC D. BC 225. ★★(2020福建W)设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则OA?OB?OC?OD等于 （ ）

A．OM B. 2OM C. 3OM D. 4OM

6. ★★（2020浙江L）若平面向量?,?满足a?1,??1，且以向量?,?为邻边的平行四边形的面积为

1，则?与?的夹角?的取值范围是 。 2?x,x?y?y,x?y7. ★★（2020浙江 L）记max{x,y}??，min{x,y}??，

?y,x?y?x,x?yrr设a,b为平面向量，则（ ）

A.min{|a?b|,|a?b|}?min{|a|,|b|}

B.min{|a?b|,|a?b|}?min{|a|,|b|} C.min{|a?b|2,|a?b|2}?|a|2?|b|2 D.min{|a?b|2,|a?b|2}?|a|2?|b|2

8. ★★ (2020广东W)设a是已知的平面向量且a≠0.关于向量a的分解，有如下四个命题：

①给定向量b，总存在向量c，使a＝b＋c；

②给定向量b和c，总存在实数λ和μ，使a＝λb＋μc；

③给定单位向量b和正数μ，总存在单位向量c和实数λ，使a＝λb＋μc； ④给定正数λ和μ，总存在单位向量b和单位向量c，使a＝λb＋μc. 上述命题中的向量b，c和a在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是( )．

A．1 B．2 C．3 D． 4