大学物理学(上)练习题 下载本文

专业班级_______________学号______________ 姓名______________ 序号 第3单元 动量和角动量

一. 选择题

1. 质量为m的质点,以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动。质点越过A角时,轨道作用于质点的冲量的大小为[ ]。 (A) mv; (B)

A 2mv ;

B (C)3mv; (D) 2mv 。 射入振子中并随之一起振动,此后弹簧的最大势能为[ ]。

C

2. 质量为M弹簧谐振子处于水平静止状态,如图所示。一质量为m的子弹以水平速度v

m2?212(A)mυ; (B) ;

2?M?m?2(C)

1?M?m?m?; (D) 条件不足不能判定。 2M3. 粒子B的质量是粒子A的质量的4倍,开始时粒子A的速度为3i+4j, 粒子B的速度为

2i?7j,由于两者的相互作用, 粒子A的速度变为7i?4j,此时粒子B的速度等于[ ]。 (A) i?5j; (B) 2i?7j; (C) 0 ; (D) 5i?3j。

4. 一小船质量为100kg,船头到船尾共长3.6m,现有一质量为50kg的人从船尾走到船头时,船头移动的距离是(假定水的阻力不计)[ ]。

(A)3.6m; (B)2.4m; (C)1.2m; (D)0.6m。 y(

5. 一质量为m=1kg的质点在xy平面内沿x轴正方向运动,某

?一时刻该质点的速度为1m/s,位于如图所示的位置,则此时该质点8 m) 相对于原点O的角动量大小为[ ]。(A) 6kgm/s; (B)8kgm/s; (C)10kgm/s; (D)12kgm/s。

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?r?mvx(m) O 6 3 30?6. 质量为20 g的子弹,以400 m/s的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g的摆

球中,摆线长度不可伸缩。子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为[ ]。 (A) 2 m/s; (B) 4 m/s; (C) 7 m/s; (D) 8 m/s 。

7. 有两个力作用在一个有固定转轴的圆柱体上,[ ]。 (1)这两个力都平行于轴作用时,它们对轴的合力矩一定是零, (2)这两个力都垂直于轴作用时,它们对轴的合力矩可能是零, (3)当这两个力的合力为零时,它们对轴的合力矩也一定是零,

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?v2

(4)当这两个力对轴的合力矩为零时,它们的合力也一定是零。在上述说法中。

(A)只有(1)是正确的; (B)(1)、(2)正确,(3)、(4)错误; (C)(1)、(2)、(3)都正确,(4)错误; (D)(1)、(2)、(3)、(4)都正确。 8. 力F?(3i?5j)kN,其作用点的矢径r?(4i?3j)m,则该力对坐标原点的力矩大小为[ ]。

(A) ?3kN?m;(B)29kN?m; (C) 19kN?m; (D) 3kN?m。 9. 物体的质量为3kg,t?0时物体位于r?4im处,速度为v?5jm/s,若一恒力矩

M?5kN?m作用在物体上,t?3s时,物体对Z轴的角动量大小是[ ]。

(A) 15kg.m2/s; (B) 45kg.m2/s; (C)60kg.m2/s; (D)75kg.m2/s。

10. 人造地球卫星,绕地球作椭圆轨道运动,地球在椭圆的一个焦点上,则卫星的[ ]。 (A)动量不守恒,动能守恒; (B)动量守恒,动能不守恒; (C)对地心的角动量守恒,动能不守恒; (D)对地心的角动量不守恒,动能守恒。 二. 填空题

中i为方向一定的单位矢量, 则当t?1s时物体的速度v1=________。

12. 一质量为m的物体,原来以速率v向北运动,它突然受到外力打击,变为向西运动,速率仍为v,则外力的冲量大小为_______________,方向为_______________。

13. 速度为v 0的小球与以速度v(v与v 0方向相同,并且v <v 0)滑行中的车发生完全弹性碰撞,车的质量远大于小球的质量,则碰撞后小球的速度为 。

14. 将一质量为m的小球, 系于轻绳的一端, 绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住, 先使小球以角速度? 1 在桌面上做半径为r1的圆周运动, 然后缓慢将绳下拉, 使半径缩小为r2, 在此过程中小球的动能是 。

15. 在光滑的水平面上,一根长L=2 m的绳子,一端固定于O点,另一端系一质量m=0.5 kg的物体。开始时,物体位于位置A,OA间距离d=0.5 m,绳子处于松弛状态。现在使物体以初速度vA=4 m·s

1

?11. 一物体质量M=2 kg,在合外力F?(3?2t)i (SI)的作用下,从静止开始运动,式

?? vBdO vAB?垂直于OA向右滑动,如图所示。设以后的运动中物体到

A 达位置B,此时物体速度的方向与绳垂直。则此时刻物体对O点的角动量的大小LB=____________,物体速度的大小v=______________。

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三. 计算题

16.如图所示:在水平面内,水流通过一个固定的四分之一圆弧状的障碍物改变流向,水流流过障碍物前后的速率都等于v ,每单位时间流向障碍物的水的质量保持不变且等于Q ,求:水作用于障碍物的冲击力的大小及方向。

17. 质量为M=2.0kg的物体(不考虑体积),用一根长为l=1.0m的细绳悬挂在天花板上。今有一质量为m=20g的子弹以v0=600m/s的水平速度射穿物体。刚射出物体时子弹的速度大小v=30m/s,设穿透时间极l 短。求:

(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小; v0 v (2)子弹在穿透过程中所受的冲量。 m M

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18. 圆锥摆球在水平面内匀速转动,摆球的质量为m,速度大小为v,半径为R,分别计算对固定点O点,小球受的张力矩,重力矩和角动量的大小及方向。

m v ? R O ???r?acos?ti?bsin?tj,其中a、b、?皆为常数,求该质点对原点的角动量。

19. 一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动,该曲线在直角坐标下的矢径为:

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