专业班级_______________学号______________ 姓名______________ 序号 第1单元 质点运动学
一. 选择题
1. 某质点作直线运动的运动学方程为x=3t-5t3 + 6 (SI),则该质点作[ ]。 (A) 匀加速直线运动,加速度沿x轴正方向; (B) 匀加速直线运动,加速度沿x轴负方向; (C) 变加速直线运动,加速度沿x轴正方向;
(D) 变加速直线运动,加速度沿x轴负方向。
2. 质点作曲线运动,r表示位置矢量,v表示速度,a表示加速度,S表示路程,at表示切向加速度,下列表达式中[ ]。
(1) dv/d t?a, (2) dr/dt?v, (3) dS/d t?v, (4) dv/dt?at。
(A) 只有(1)、(4)是对的; (B) 只有(2)、(4)是对的; (C) 只有(2)是对的; (D) 只有(3)是对的。
???????22 3. 一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为 r?ati?btj(其中a、b为
常量), 则该质点作[ ]。 (A) 匀速直线运动; (B) 变速直线运动; (C) 抛物线运动; (D)一般曲线运动。
4. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t?t2 (SI), 则小球运动到最高点的时刻是[ ]。
(A) t=4s; (B) t=2s; (C) t=8s; (D) t=5s。
??(10?2t2)?j(SI) 5. 一质点在xy平面内运动,其位置矢量为r?4ti,则该质点的位置
矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为[ ]。
(A) t?2s; (B)t??5s; (C)t?4s; (D)t?3s。
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6. 某物体的运动规律为dv/dt??kvt,式中的k为大于零的常量。当t?0时,初速为v0,则速度v与时间t的函数关系是[ ]。 (A) v?121kt?v0; (B) v??kt2?v0; 221kt211kt21 (C) ?。 [ ] ?; (D) ???v2v0v2v0
7. 一质点在t?0时刻从原点出发,以速度v0沿x轴运动,其加速度与速度的关系为
a??kv2,k为正常数,这质点的速度v与所经路程x的关系是[ ]。
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?kx(A) v?v0e; (B) v?v0(1?x); 2v02 (C) v?v01?x2;
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(D) 条件不足不能确定 。
s为沿圆形轨道的自然坐标。 8. 一质点按规律s?t?2t在圆形轨道上作变速圆周运动,
如果当t?2s时的总加速度大小为162m/s,则此圆形轨道的半径为[ ]。
(A)16m; (B)25m; (C)50m; (D) 100m。
9. 一质点在Oxy平面内运动,其运动方程为x=at,y=b+ct,式中a、b、c均为常数。当运动质点的运动方向与x轴成45角时,它的速率为[ ]。
(A)a ; (B)2a ; (C)2c; (D)a2+4c2。
0222??B船沿y轴正向。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用i、j表
示),那么在A船上的坐标系中,B船的速度(以m/s为单位)为[ ]。
10. 在相对地面静止的坐标系内,A、B二船都以2 m/s速率匀速行驶,A船沿x轴正向,
???? (A) 2i+2j; (B) ?2i+2j;
???? (C) -2i-2j; (D) 2i-2j。
二. 填空题
11. 灯距地面高度为h1,一个人身高为h2,在灯下以匀速率v沿 水平直线行走,如图所示。他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为vM = 。
a = 3+2 t (SI) 如果初始时质点的速度v 0为5 m/s,则当t为3s时,质点的速度v = 。
13. 一质点沿半径为R的圆周运动,其路程S随时间t变化的规律为S?bt?2 12. 一质点沿x方向运动,其加速度随时间变化关系为 M h1 h2
12ct(SI) , 2式中b、c为大于零的常量,且b?Rc。 则此质点运动的切向加速度at=_ _;法向加速度an=_ __。
14. 一质点沿半径为0.10 m的圆周运动,其角坐标??2?4t (SI)。 当t = 2 s时,切向加速度at =__ ___,法向加速度an= _ ____。
15. 一物体作斜抛运动,如图所示,测得在轨道的P点处物体的速度方向与水平方向的夹角为300,则该物体在P点处的切向加速度大小为??????。
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三. 计算题
???16. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为r?Rcos?ti?Rsin?tj,其中R、?为大于
零的常量。求:(1)质点的轨迹; (2)速度和加速度;(3)切向加速度和法向加速度。
17. 一质点沿x轴运动,(1)已知加速度为a ? 4t (SI),且t ? 0时,质点静止于x ??10 m处。试求其位置和时间的关系式。(2)若其加速度为a=2-3x (SI)。且质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度。
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18. 如图所示,质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动。转动的角速度??与时间t的函数关系为??kt (k为常量)。已知
2 P t?2s时,质点P的速度值为32 m/s。试求t?1s时,质点P的速度
与加速度的大小。
O R 19. 由楼窗口以水平初速度v0 射出一发子弹,子弹作平抛运动,取枪口为原点,沿v0方向为x轴,竖直向下为y轴,并取发射时刻t为0,试求:
(1) 子弹在任一时刻t的位置坐标及轨迹方程; (2) 子弹在t时刻的速度,切向加速度和法向加速度。
??
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