百分数（二）总复习提纲

一、百分数（百分数的应用与分数相同，它是特殊的分数）

※知识点一：求一个数是另一个数的百分之几？

解题指导：求一个数是另一个数的百分之几，用乘法：前÷后，结果化成小数，然后化成百分数。 典型题目：1、男生100人，女生125人。（1）男生是女生的百分之几？女生是男生的百分之几？

（2）男生是全班人数的百分之几？女生是全班人数的百分之几？

2、甲正方形的边长为4cm，乙正方形的边长为5cm，甲正方形的周长比乙正方形的周长少百分之几？乙正方形的面积比甲正方形的面积多百分之几？

※知识点二：求一个数比另一个数多（少）百分之几？

解题指导：1、甲>乙 甲比乙多百分之几？ （甲-乙）÷乙 乙为单位“1”（除以关联词后边的单位1） 乙比甲少百分之几？ （甲-乙）÷甲 甲为单位“1”（除以关联词后边的单位1） 2、单位“1”间接告诉的题目，要先找出单位1，然后在运用以上公式 （大-小）÷后

3、找准单位“1”，有些题目的单位1比较模糊所以要看实际意义中谁比谁大小（升降 增减等） 典型题目：1、英才小学去年配有60台微机，今年已达到150台，今年比去年增加了百分之几？

2、一种汽车今年售价16万元，比去年降价4万元，今年比去年降价百分之几？

3、小李家本月交水费35元，比上月节省了15元，本月比上月节省了百分之几？

提示：把题目中的单位“1”看做一个特殊数1或10或100都可以（特殊值法）

填空1一辆轿车去年降价10%，今年又降价5%，现价比第一次降价前少了（ ）%。

填空2一件上衣现价比原价便宜25%，那么原价比现价贵（ ）%。

※知识点三：求一个数的百分之几是多少？

解题指导：求一个数的百分之几是多少，用乘法。a的百分之10%是多少？即：a×10%

典型题目：有一根长800m的绳子，第一次用去了全长的1/5，第二次用去了全长的35%，第二次比第一次多用去多少米？

※知识点四：求比一个数多（少）百分之几的数是多少？

解题指导：一个数是单位“1”，是已知的，用乘法。比a多（少）10%的数是多少？a×（1±10%） 典型题目：1、张叔叔上月交电话费50元，本月电话费比上月多15%，他本月应交电话费多少钱？ 2、甲数比乙数多10%，则乙数比甲数约少百分之几？（特殊值法）

3、五年级共有三个班，一班人数占三个班总人数的25%，二班和三班的人数之比为7：8，一班的人数比三班少24人，五年级共有多少人？

※知识点五：已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。

解题指导：?单位“1”是这个数，单位“1”是未知的，用除法，找准单位1是关键 ?已知a，a比b多（少）10%，求b. b=a÷（1±10%）

?列方程解决问题，将未知单位1设为x，即x（1±10%）=a（a是已知的）

典型题目：1、小华家这个月电费为255元，比上个月节省了15%，节省了多少钱？

2、鸡养了1200只，比鸭少20%。鸭养了多少只？

3、南河市今年植树造林60公顷，比去年增加了20%，去年植树造林多少公顷？（增加了多少公顷？） 4、某年级有男生36人，女生占全班人数的40%，这个年级共有多少人？

郑重提示：1、找准单位“1”，是用乘法除法的关键 2、复杂题目可以借助画线段图分析解决

二、百分数的应用--折扣

1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪

2、 一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35% 三、百分数的应用--纳税

1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和 国防安全等事业。

3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 5、应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 × 税率 四、百分数的应用--利息

1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也 使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 3、本金：存入银行的钱叫做本金。

4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 5、利率：利息与本金的比值叫做利率。

6、利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间

7、注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）

经 典 示 例

① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？） 50÷40=125%

② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？） 40÷50=80%

③ 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？） 40×125%=50

④ 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？） 50×80%=40

⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？） 40÷80%=50

⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？） 50÷125%=40

⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？） (50-40)÷40×100%=25%

⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？） (50-40)÷50×100%=20%

⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40 ⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50 ? 乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50 ? 乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40 ? 乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？） 40×（1+25%）=50 ? 甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？） 50×（1-20%）=40 ? 乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？） 40÷（1-20%）=50

⒃ 甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？） 40÷（1+25%）=40