高考进行时 一轮总复习 新课标通用版 物理
解析：设空降兵做自由落体运动下落高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况空降兵在空中运动时间最短，则有v2＝2gh，vt2－v2＝2a(H－h)解得h＝125 m，v＝50 m/s，为使空降兵安全着地，他展开伞时的高度至少为H－h＝224 m－125 m＝99 m，选项A、B错误；他以5 m/s的速度着地时，相当于从h′高处自由落
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v25t
下，由v2＝2gh′，得h′＝＝ m＝1.25 m，选项D错误，C正确． t
2g2×10
答案：C
B组 能力提升
7．[2014·上海市松江二中测试]汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为
A．3 s C．5 s
B．4 s D．6 s
v2202120解析：汽车经过s＝＝ m＝40 m停止运动；根据x＝v0t－at2a2×521
得：37.5＝20t－×5t2解得t＝3 s(另一值舍掉)，选项A正确．
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答案：A
8．[2014·安徽示范高中联考]动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客．而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，若动车组在匀加速运动过程中，通过第一个60 m所用时间是10 s，通过第二个60 m所用时间是6 s．则( )
A．动车组的加速度为0.5 m/s2，接下来的6 s内的位移为78 m B．动车组的加速度为1 m/s2，接下来的6 s内的位移为78 m
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C．动车组的加速度为0.5 m/s2，接下来的6 s内的位移为96 m D．动车组的加速度为1 m/s2，接下来的6 s内的位移为96 m 解析：本题考查匀变速直线运动的规律．通过第一个60 m的平均速度x1为v1，可以代替中间时刻的即时速度，所以5 s末的速度v1＝，解得v1
t1＝6 m/s；通过第二个60 m的平均速度为v2，可以代替中间时刻的即时速x2度，所以13 s末的速度v2＝，解得v2＝10 m/s.由v2＝v1＋at得a＝0.5 m/s2.
t2由再接下来的6 s和前面的6 s，是连续相等的时间，则有Δx＝aT2即x－60＝aT2，解得x＝78 m.
答案：A
9．[2014·四川省泸州市天立学校]物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度为a1，当速度达到v时，改为以a2做匀减速运动直至速度为零，在加速和减速过程中，物体的位移和所用时间分别为s1、t1和s2、t2.下列式子不成立的是( )
s1t1A.＝ s2t2a1t1C.＝ a2t2
s1s2s1＋s2B.＝＝ t1t2t1＋t22?s1＋s2?
D．v＝
t1＋t2
1212
解析：由运动学规律得s1＝a1t1，s2＝a2t2，v＝a1t1＝a2t2，C错误；
22s1t1s1s2s1＋s2v
整理以上各式可得＝，A正确；＝＝＝，变形后可得v＝
s2t2t1t2t1＋t222?s1＋s2?
，B、D正确．综上所述，应选择C. t1＋t2
答案：C
10．[2014·福建省四地六校联考]高速公路给人们带来了方便，但是因
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为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾连环相撞的重大交通事故．某辆轿车在某高速公路上的正常行驶速度大小v0为120 km/h，刹车时轿车产生的最大加速度a为10 m/s2，如果某天有雾，能见度d(观察者能看见的最远的静止目标的距离)约为60 m，设司机的反应时间Δt为0.5 s，为了安全行驶，轿车行驶的最大速度为多少？
解析：设轿车行驶的最大速度为v，司机在反应时间内做匀速运动的位移为x1，在刹车匀减速阶段的位移为x2，则x1＝vΔt①
2ax2＝v2② d＝x1＋x2③
联立①②③式得v＝30 m/s 即轿车行驶的最大速度为30 m/s. 答案：30 m/s
11．[2011·新课标全国卷]甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．
解析：设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为s2.由运动学公式得
v＝at0① 12
s1＝at0②
212
s2＝vt0＋(2a)t0③
2
设汽车乙在时刻t0的速度为v′，在第一、二段时间间隔内行驶的路
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程分别为s1′、s2′.同样有
v′＝(2a)t0④ 12
s1′＝(2a)t0⑤
212
s2′＝v′t0＋at0⑥
2
设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s′则有 s＝s1＋s2⑦ s′＝s1′＋s2′⑧
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 5s
＝. s′75答案：
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图2－3
12．如图2－3所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2 kg，管长为24 m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F＝16 N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g＝10 m/s2.求：
(1)若小球上抛的初速度为10 m/s，则其经过多长时间从管的N端穿出； (2)若此空管的N端距离地面64 m高，欲使在空管到达地面时小球必
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