2016届高三理科数学第一次月考参考答案

一、单选： DDCDA BDDCA BD

10：思路分析：除了考虑有斜率的情况，还要考斜率不存在的情况 （1）若

，则两条直线分别为

、

，互相垂直；

（2）若，则，解得

11：设玻璃球的编号为①②③④，则随机倒出球的个数有1、2、3、4四种情况，总共有

（相当于球一个含四个元素集合的非空子集个数）

种，期中奇数的有

种，偶数的只有

种

12：，令，则，

（1）当时，

（2）当时，

二、填空：

13、解：该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为

此几何体的体积为

14、

15、

16、外接球直径为

三、解答题

5

17. 解：，（3分） ，（3分）

，（3分）

（3分）

18.（1）取

易得： （2）设

与平面

平面

中点，连、

（1分） （1分）

（1分）

平面MNCB （1分）

的交点为

，连

又

（3分） （菱形对角线）

平面MAC

（1分）

平面BND （1分）

（3）（同底等高） （1分）

6

19.

7

3分 1分 6分 1分 1分

20．解：取

过

作

轴平行于

，则可建立如图所示

中点，连，易得

空间直角坐标系，各点坐标分别为：

、、、

、、、

（3分） （1）

，

设平面的法向量为，则

（2分）

又

，设

与平面

所成的角为，

则（2）

，设

到平面

（2分） 的距离为

，则

8