（b）写出一个能表示在点（X，Y）处，Casper的预算“线”的斜率等于他的无差异“曲线”的斜率的式子。
干酪
16 12
4
8
12
16 可可
8
4
0
6.5 Percy消费蛋糕和淡色啤酒。他在蛋糕上的需求函数是qc=m-30Pc+20Pa，其中m是他的收入，Pa是淡色啤酒的价格，Pc是蛋糕的价格，qc是他蛋糕的消费量。Percy的收入是100美元，淡色啤酒的价格是每单位1美元。
（a）淡色啤酒与蛋糕是替代品还是互补品？给出解释。
（b）当收入固定为100美元，淡色啤酒的价格固定为1美元时，写出Percy在蛋糕上的需
求函数。
（c）当收入为100美元，淡色啤酒的价格保持为1美元时，写出Percy关于蛋糕的反需求
函数。在何种价格水平上，Percy会买30个蛋糕？用蓝笔画出Percy关于蛋糕的反需求曲线。
（d）假设淡色啤酒的价格每单位升到了2.50美元，并保持不变。写出Percy关于蛋糕的
反需求函数。用红笔画出Percy关于蛋糕的新的反需求曲线。 价格 4 3
30
60
90
120
蛋糕数量
2
1
0
6.6 这里有一个谜。乍一看，好像拥有的信息不足以解决这一问题。但是当你画出无差异曲线，仔细地考虑这条曲线后，你就会发现一种简单易行的求解方法。
Kinko把所有的钱都花在蛋奶甜点和皮夹克上。他的效用函数是U（X，Y）=min｛4X，2X+Y｝，其中X是他在蛋奶甜点上的消费量，Y是他的皮夹克商的消费量，Kinko选择消费15个蛋奶甜点和10件皮夹克。蛋奶甜点的价格是10美元，要求Kinko的收入。
画出Kinko通过点（15，10）的无差异曲线。这条无差异曲线在点（15，10）处的斜率是多少？如果Kinko选择该点，皮夹克的价格一定是多少？那么，Kinko的收入是多少呢？
皮夹克
40 30
10
20
30
40 蛋奶甜点
20
10
0
第十四章 消费者剩余
14.1 Quasimodo消费耳塞和其他商品。他对耳塞x和其他商品上所花的钱y的效用函数由u(x,y)=100x-x2/2+y给出。
(a) Quasimodo的效用函数是哪一种类型的？ (b) 他对耳塞的反需求曲线是什么？ (c) 如果耳塞的价格是50美元，则他会消费多少单位的耳塞？
(d) 如果耳塞的价格是80美元，他会消费多少单位的耳塞呢？ (e) 假设Quasimodo每月总共有4000美元可以花。如果耳塞的价格是50美元，那么他消费耳塞和其他商品的总效用是多少？
(f) 如果耳塞的价格是80美元，那么他消费耳塞和其他商品的总效用是多少？ (g) 当价格从50美元增加到80美元时，效用减少了 。 (h) 当价格从50美元增加到80美元时，消费者净剩余的变化量是多少？
14.2 你可以在下图中看到Sarah Gamp在黄瓜和其他商品之间的无差异曲线的图形。假
设黄瓜和“其他商品”的参考价格都是1。
(a) 为购买一个与A点无差异的消费束，Sarah最少必须有多少钱？ (b) 为购买一个与B点无差异的消费束，Sarah了少必须有多少钱？ (c) 假设黄瓜的参考价格是2，其他商品的参考价格是1。为购买一个与A点无差异的消费束，她需要多少钱？
(d) 在新价格下，为购买一个与B点无差异的消费束，Sarah最少必须有多少钱？ (e) 无论Sarah面临的价格是多少，她购买一个与A点无差异的消费束所需的钱一定比购买一个与B点无差异的消费束所需的钱（更多，更少） 。
14.3 Ulrich喜欠计算机游戏和香肠。事实上，他的偏好可以由式u(x,y)=ln(x+1)+y表示，其中x是他玩的游戏的数量，y是他花在香肠上的美元数。令px表示计算机游戏的价格，m是他的收入。
(a) 写出能表示Ulrich的边际替代率等于价格比的表达式。（提示：还记得第6章中的Donald Fribble吗？）
(b) 因为Ulrich的偏好是 形式的，所以只要通过解该方程就可以求出他对计算机游戏的需求函数，也就是 。他对花费在香肠上的美元数的需求函数是 。
(c) 计算机游戏的价格是0.25美元，Ulrich的收入是10美元。则Ulrich需求 单位的计算机游戏和价值 美元的香肠。他从这一消费束中得到的效用是
（四舍五入到小数点后第二位）。
(d) 如果我们把Ulrich所有的计算机游戏都拿走，那么为了使他与原来的状况一样好，他必须在香肠上花多少钱？
(e)现在，每单位游戏要征收0.25美元的娱乐税，并且这一税收全部转移到消费者身上。在这一税收下，Ulrich将需求 单位的计算机游戏和价值 美元的香肠。他从这一消费束中得到的效用是 （四舍五入到小数点后第二位）。
(f) 现在，如果我们把Ulrich所有的计算机游戏都拿走，要使他与选择征税后购买的消费束时的状况一样好，他必须在香肠上花多少钱？
(g) 因为税收产生的Ulrich的消费者剩余的变化量是多少？ 政府通过征税从Ulrich这里得到的税收是多少？
14.4 Lolita是一头聪明且美丽的荷兰牛，她只吃两种东西，牛饲料（由磨碎的玉米和燕麦做成）和干草。她的偏好由效用函数u(x,y)=x-x2/x+y表示，其中x是饲料的消费量，y是干草的消费量。Lolita学过预算和最优化的技巧，她总是在其预算约束下最大化自己的效用。Lolita的收入是m美元，她可以按照自己的意愿把钱花在饲料和干草上。干草的价格总是1美元，牛饲料的价格由p表示，并且0＜p≤1。
(a) 写出Lolita关于牛饲料的反需求函数。（提示：Lolita的效用函数是拟线性的。当y是计价物并且x的价格是p时，拟线性效用f(x)+y的反需求函数可能过求p=f’(x)而得到。） (b) 如果牛饲料的价格是p，Lolita的收入是m，她会选择多少干草？（提示：她的钱不是花在饲料上就是花在干草上。）
(c) 将这些值代入她的效用函数，求出她在这一价格和收入下能够达到的效用水平。
(d) 假设Lolita每天的收入是3美元，饲料的价格是0.50美元。她购买何种消费束？ 如果牛饲料的价格涨到1美元，那么她将购买何种消费束？ (e) 为避免牛饲料价格上涨到1美元，Lolita愿意支出多少钱？这是收入的（补偿，等价）变化。
(f) 假设牛饲料的价格涨到了1美元。在原来的价格下，为使她与原来的状况一样好，必须再给Lolita多少钱？ 该值就是 变化。被偿变化和等价变化哪一个更大，还是一样大？
(g) 在价格是0.5美元，收入是3美元时，Lolita的消费者净剩余是多少？