0
5
10
15
20 美食
第三章 偏好
3.1 Ambrose之消费坚果和浆果。幸运的是，这两种食物他都喜欢。Ambrose每周消费X1单位的坚果和X2单位的浆果，这一消费束记为（X1，X2）。使得Ambrose在（1，16）与（X1，X2）之间无差异的消费束集满足条件X1≥0，X2≥0且x2?24?4x1。使得Ambrose在（36，0）与（X1，X2）之间无差异的消费束集满足条件X1≥0，X2≥0且x2?24?4x1。 （a）在下图中，标出几个位于通过点（1，16）的无差异曲线上的点，用蓝笔画出这一曲
线。在用红笔画出通过点（36，0）的无差异曲线。
（b）用铅笔将Ambrose认为不比（1，16）差的消费束集用阴影表示出来。用红笔将他认
为不比（36，0）好的消费束集用阴影表示出来。Ambrose认为不比（1，16）差的消费束集是凸集吗？
（c）Ambrose的无差异曲线在点（9，8）处的斜率是多少？ （d）他的无差异曲线在点（4，12）处的斜率等于多少？
（e）他的无差异曲线在点（9，12）处的斜率等于多少？在点（4，16）处的呢？ （f）你所画的Ambrose的无差异曲线呈现出边际替代率递减的规律吗？ （g）Ambrose的偏好是凸的吗？
浆果
40 30
10
20
30
40 坚果
20
10
0
3.2 在一个炎热且灰尘满天的星期天，Elmo来到了一个可乐机旁。这个可乐机制接受零钱——两个25美分和一个10美分。其他任何的硬币组合都无法从该机器中买到东西。没有商店开门，也看不到其他的人。Elmo很渴，他唯一关心的就是，自己口袋里的零钱能购买多少的软饮料，能买到的越多越好。当Elmo在口袋里找零钱时，你要做的就是，划出几条能描述Elmo对他找到的零钱的偏好的无差异曲线。
（a） 如果Elmo口袋里有两个25美分和一个10美分，他能买一瓶软饮料。如果他有两
个25美分和两个10美分呢？
（b） 在下图中，用红笔将Elmo认为与两个25美分和一个10美分正好无差异的区域涂
成阴影。（假设Elmo可能会有比25美分或10美分更小单位的硬币，但是这些硬币不能用在该机器上。）接着再在图中，用蓝笔将Elmo认为四个25美分和两个10美分无差异的区域涂成阴影。注意，Elmo拥有的是无差异“带”，而不是无差异曲线。 （c） Elmo在10美分和25美分之间的偏好是凸的吗？ （d） Elmo总是更喜欢拥有更多的两种类型的硬币吗？ （e）Elmo有最佳点吗？
（f）如果Elmo是星期六来到可乐机旁的，此时街对面的杂货店应该正在营业。该杂货店
有一个冷饮柜，你可以以4美分一盎司的价格买到任意数量的你所需要的可乐。售货员愿意接受任意的10美分和25美分组合的支付方式。假设Elmo计划此刻在杂货店中花光他所有的零钱。在上图中，用铅笔或者黑笔画出一条或两条Elmo对他口袋里的25美分和10美分的无差异曲线。（为简单起见，假设Elmo的更小单位的零钱也以其相应的价值被接受，画出这种情况下的无差异曲线。）用语言来描述这些新的无差异曲线。
10美分
8 6
2
4
6
8 25美分
4
2
0
3.3 Randy Ratpack讨厌学习经济学和历史。他在两门学科上花的时间越多，他就越不开心。但是Randy的偏好是严格凸的。
（a）画出Randy在两种商品，即每周花在经济学上的学习时间和每周花在历史上的学习
时间之间的无差异曲线。无差异曲线的斜率是正的还是负的？ （b）当你沿着一条无差异曲线从左向右移动时，Randy的无差异曲线是变得更陡还是更平
缓？
学习历史的小时数
8 6
4
2
0
2
4
6
8
3.4 Goodheart教授总是对他的沟通课程进行两次期中考试。他计算课程的成绩时，总是取两次考试中某个学生得到的较高的那个分数。
（a）Nancy Lerner希望自己的课程尽可能高。令X1表示她第一次期中考试的成绩，X2
表示她第二次期中考试的成绩。Nancy将更喜欢下面的那种成绩组合：X1=20，X2=70和X1=60，X2=60？
（b）在下图中，用红笔画出一条无差异曲线，使得Nancy认为该无差异曲线上的分数组
合都与X1=20，X2=70严格无差异。再用红笔画出另一条无差异曲线，使得Nancy认为该无差异曲线上的分数组合都与X1=60，X2=60无差异。 （c）Nancy在这些分数组合上的偏好是凸的吗？
（d）Nancy还修了Stern教授的经济学课程。Stern教授也进行两次期中考试。Stern教授
不是去掉较低的那个分数，而是去掉较高的那个分数。另X1表示他第一次期中考试的成绩，X2表示第二次期中考试的成绩。在下面的成绩组合中，Nancy更喜欢哪一个：X1=20，X2=70和X1=60，X2=50？
（e）在上图中，用红笔画出一条无差异曲线，使得Nancy认为该无差异曲线上的经济学
考试的分数组合都与X1=20，X2=70严格无差异。再用蓝笔画出另一条无差异曲线，使得Nancy认为该无差异曲线上的分数组合都与X1=60，X2=50无差异。Nancy在这些分数组合上的偏好是凸的吗？
第二次期中考试分数
80 60
学习经济学的小时数
20
40
60
80
40
20
0
第一次期中考试分数
3.5 Ralph Rigid喜欢在中午12点吃午饭。但是他也希望通过参加当地餐馆举办的“早到者的特价”和“晚用午餐”的活动节约一些钱，并用于购买其他的消费品。Ralph每天有15美元可以花。中午12点吃午饭要花5美元。如果他将午餐推迟t小时，他就能以5-t的价钱买到午餐。同样的，如果他将午餐时间提前t小时，他也能以5-t的价钱买到午餐。（与整数的小时数一样，不足一小时的时间也可以享受优惠。）
（a）如果Ralph在中午12点吃午饭，他还剩多少钱可用于其他消费？
（b）如果Ralph在下午2点吃午饭，他还剩多少钱可用于其他消费？
（c）在下图中，用蓝笔画出一条虚线，以表示Ralph刚好能够支付得起的午餐时间与花在
其它消费上的钱的组合。在同一个图中，画几条与Ralph选择在上午11点吃饭的偏好相符合的无差异曲线。
钱
20 15
11
12
1
2 时间
10
5
10
3.6 Steroid教练喜欢他的队员体形壮、速度快，并且听话。如果队员A在两个特征上都比队员B更好，那么Steroid教练就更喜欢A而不是B。但是如果B在两个特征上比A好，则Steroid教练更喜欢B而不是A。除此之外的其他情况下，Steroid教练认为A和B无差异。Wilbur Westinghouse重340磅，跑得很慢，很听话。Harold Hotpoint重240磅，跑得很快，很不听话。Jerry Jacuzzi重150磅，跑得不快不慢，但是极其听话。 （a）Steroid更喜欢Westinghouse而不是Hotpoint吗？还是相反？ （b）Steroid更喜欢Hotpoint而不是Jacuzzi吗？还是相反？ （c）Steroid更喜欢Westinghouse而不是Jacuzzi吗？还是相反？ （d）Steroid教练的偏好具有传递性吗？
（e）在几个赛季失利后，Steroid教练决定改变自己评价队员的标准。根据他的新偏好，
如果队员A在三个特征上都比队员B更好，Steroid教练就更喜欢A而不是B。如果队员B在三个特征上都比队员A更好，Steroid教练就更喜欢B而不是A。如果队员A和B的体重相同，跑得一样快，一样听话，Steroid教练就认为他们无差异。在所有其它情况下，Steroid教练都只是说“A和B不可比”。 （f）Steroid教练的新偏好具有完备性吗？ （g）Steroid教练的新偏好具有传递性吗？ （h）Steroid教练的新偏好具有反身性吗？
3.7 小熊一家正在决定晚餐吃什么。熊宝宝说它对各种可能性的排序是（蜜，虫，花）。熊妈妈的排序是（虫，花，蜜），而熊爸爸的排序是（花，蜜，虫）。他们决定对每一对可能性的比较使用多数投票规则，以决定整个家庭的排序。
（a）熊爸爸建议首先比较蜜和虫，然后将较优的一种食物再与花比较。哪一种事物将被
选中？
（b）熊妈妈建议首先比较蜜和花，然后将较优的一种食物再与虫比较。哪一种事物将被