v：v0趋于?

23 (2分)

48（20分）

解：设粒子进入圆形区域时的速度为v，电场强度为E，磁感应强度为B。 当电场、磁场同时存在时，由题意有：

qE?qvB?0

…………① （2分）

2R?v?T0

…………② （2分）

当只撤去磁场时，粒子在电场中做类平抛运动，轨迹如图所示，有：

x方向，匀速直线运动：

R?v?T0 2 …………③ （2分）

y方向，匀加速直线运动：

1qET02 R???()

2m2 …………④ （3分）

当只撤去电场时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示，设半径为r，圆心为P，转过的角度为θ，则有：

v2qvB?m

rT?tan …………⑤ （2分）

2?m qB2? …………⑥ （2分）

?R r

…………⑦ …………⑧

（3分） （2分） （2分）

t?? T2?T联解得：t?0arctan2

249．质子的运动轨迹如图

第 49 页 共 59 页

(1)

质子在电场中先作减速运动并使速度减为零，然后反向运动，在电场中运动的时间

质子从C运动到D的时间

所以，质子从A点出发到第三次穿越χ轴所需时间

。

(3)质子第三次穿越χ轴后，在电场中作类平抛运动，由于V0与χ负方向成45角，所以第

四次穿越x轴时

所以，速度的大小为

速度方向与电场E的夹角设为θ，如图所示

50．解：（1）电容极板电压U?Q ????①

C 极板问场强 E?Q ????② 则 F?qE?qQ ????③

CdCd （2）弹丸到达P点时两者有共同速度，设为v，由动量守恒有： mv0?(M?m)v ????④

第 50 页 共 59 页

12 对弹丸，由动能定理得：Fx?1mv0?(M?m)v2 ????⑤，

222CdMmv0 解得 x? ????⑥

2q(M?m) （3）对电容器，由动能定理得：Fs? 解得 s?22CdMmv01Mv2????⑦ 22Q(M?m)2 ????⑧

（4）弹丸最终返回从右板小孔飞出，此时电容器速度最大，设电容器速度为v1、弹丸速

度为v2。则由动量守恒有：mv0?Mv1?mv2 ????⑨

1122 ????⑩ 在整个过程中由能量守恒，即1mv0?Mv12?mv2222 由⑨、⑩两式解得 v1?2mv011 ????○

M?m51．( 20分 )

解：（1）C在B上滑动过程中，动量守恒，

mcvc?(mc?mb)v1 2分

v1?m?2?1m/s

m?m全过程能量守恒

11mcvc2?(mc?mb)v12??mgl 2分 22代入数据解得

??0.1 2分

（2）AB碰撞，AB系统动量守恒

mava?(ma?mb)v2 1分 v2?2m/s

AB一起运动，C在B上相对滑动

ac?aab?mgm?mg??0.5m/s2 1分 m?m??g?1m/s2 1分

C滑到B的右端时，有

sab?sc?L 2分

第 51 页 共 59 页

sab?v2t?sc?1aabt2 1分 21act2 1分 2代入数据有

11?0.5t2??1t2?1 222即C在B上运动时间为t?s

32225|此时 vc?act?1??m/s vab?v2?aabt?2?0.5??m/s

33332t?2分

此后AB分离，C在A上滑动过程中，CA系统动量守恒

|mcvc?mavab?(mc?ma)v3 1分

CA系统能量守恒

111|222mcvc?mavab?(mc?ma)v3??mgL| 1分 222L|?0.25m 即物块C停在A上距A左端0.25m处． 3

分

52（19分x）解答：

R2R ? 332R8

（1）R1＝ ＝ ＝ ?

R93

B2(3 r) 2v1

F ＝ BIL ＝ ＝0.12 N

R1

由mg - F ＝ ma

F

a ＝g - ＝ 8.8（m / s2）

m

1

（2）mgr - Q ＝ mv22 – 0

2

① ② ③ ④ ⑤ ⑥

（4分） （4分） （2分） （2分） （5分） （2分）

1

Q ＝ mgr - mv22 ＝ 0.44 J

253（20分）解答： （1）货物a1?F1?f3???m1?m0?g3?0.1?1?10???2m/s2 m1m1?m01

（1分）

f??1m/s2 小车a2?M 经t1=2s 货物运动S1?（1分） （1分）

12a1t1?4m 2第 52 页 共 59 页