24、假设某投资函数It=α+β0Xt+β1Xt-1+···+μt
答：可以经验的给出如下“V”型权数1/4，2/4，3/4，3/4，2/4，1/4，则新的线性组合变量为It????Zt??t
Zt?123321Xt?Xt?1?Xt?2?Xt?3?Xt?4?Xt?5，原模型变为经验加权模型 444444（1）若?1?0，则由第1个方程得：It????Zt??t，然后直接用OLS方法估计。1、
Y1??1Z1?u1，这就是一个Y1的简化式；
若?2?0，则由第2个方程得：Y1??2Z2?u2，这也是一个Y1的简化式。 若?1?0、?2?0，则将Y1??2Z2?u2代入第1个方程得：
?2Z2?u2??1Y2??1Z1?u1
整理得： Y2??2?u?u1 Z2?1Z1?2?1?1?1 （2）由第二个方程得：
Y2?(Y1??2Z2?u2)/?2
代入第一个方程得：
Y1??1?Y1??2Z2?u2?/?2??1Z1?u1
整理得
Y1??2?1???2?1Z1?12Z2?u1?u2
?2??1?2??1?2??1?2??1这就是Y1的简化式。Y2也有简化式，由两个方程易得：
?2Y2??2Z2?u2??1Y2??1Z1?u1
整理得
Y2??1?2??1Z1??2?2??1Z2?1(u1?u2)
?2??1（3）在“供给-需求”模型中，?1??2的条件可以满足。例如，如果第一个方程是供给方程，而第二个方程是需求方程，则这里的Y1就代表供给量或需求量，而Y2就代表这市场价格。于是，应有?1?0，?2?0。
25、如果我们将“供给”与“需求”Y1，价格Y2写成如下联立方式
（1）若?1?0，则由第1个方程得：Y1??1Z1?u1，这就是一个Y1的简化式； 若?2?0，则由第2个方程得：Y1??2Z2?u2，这也是一个Y1的简化式。 若
?1?0、?2?0，则将Y1??2Z2?u2代入第1个方程得：
?2Z2?u2??1Y2??1Z1?u1
整理得： Y2??2?u?u1 Z2?1Z1?2?1?1?1 （2）由第二个方程得：Y2?(Y1??2Z2?u2)/?2 代入第一个方程得：
Y1??1?Y1??2Z2?u2?/?2??1Z1?u1
整理得Y1??2?1???2?1Z1?12Z2?u1?u2
?2??1?2??1?2??1?2??1这就是Y1的简化式。Y2也有简化式，由两个方程易得：
?2Y2??2Z2?u2??1Y2??1Z1?u1
整理得Y2??1?2??1Z1??2?2??1Z2?1(u1?u2)
?2??1（3）在“供给-需求”模型中，?1??2的条件可以满足。例如，如果第一个方程是供给方程，而第二个方程是需求方程，则这里的Y1就代表供给量或需求量，而Y2就代表这市场价格。于是，应有?1?0，?2?0。
26、一个由两个方程组成的连理模型的结构形式如下，Pi=、Ni= （1）内生变量：P、N；外生变量：A、S、M （2）容易写出联立模型的结构参数矩阵
P N 常量[不要] S A M
?1??????????1??11??0??0??20??300?? ??2?? 对第1个方程，??0?0?????2?，因此，秩??0?0??1，即等于内生变量个数减1，模型可以识别。进一步，联立模型的外生变量个数减去该方程外生变量的个数，恰等于该方
程内生变量个数减1，即3-2=1=2-1，因此第一个方程恰好识别。 对第二个方程，??0?0?????2??3?，因此，秩??0?0??1，即等于内生变量个数
减1，模型可以识别。进一步，联立模型的外生变量个数减去该方程外生变量的个数，大于该方程内生变量个数减1，即3-1=2>=2-1，因此第二个方程是过渡识别的。 综合两个方程的识别状况，该联立模型是可识别的。
（3）S,A,M为外生变量，所以他们与μ，υ都不相关。而P,N为内生的，所以他们与μ，υ都相关。具体说来，N与P同期相关，而P与μ同期相关，所以N与μ同期相关。另一方面，N与v同期相关，所以P与v同期相关。
（4）由（3）知，由于随机解释变量的存在，α与β的OLS估计量有偏且是不一致的。 （5）对第一个方程，由于是恰也识别的，所以间可用接最小二乘法（ILS）进行估计。对第二个方程，由于是过渡识别的，因此ILS法在这里并不适用。
（6）对第二个方程可采用二阶段最小二乘法进行估计，具体步骤如下：
?；同理，让N对常量，S,A,M回归第1阶段，让P对常量，S,M,A回归并保存预测值Pt?。 并保存预测值Nt?、Mt作回归求第2个方程的2SLS估计值。 第2阶段，让Nt对常量、Pt27、一完备的联立方程计量经济学模型如下：Mt=、Yt= （1）内生变量为Mt、Yt；外生变量为Pt；先决变量为Pt。 （2）简化式模型为：
Yt??0??1?0???11?21Pt?(u1t?u2t)
1??1?11??1?11??1?11??1?1?0??1?0?2?11?Pt?[?1t??2t]
1??1?11??1?11??1?11??1?1?0??1?0?2， ?11?
1??1?11??1?1?0??0?1?2?1， ?21?
1??1?11??1?1??11??0??0??2? 0??Mt?结构式参数与简化式参数之间的关系体系为：
?10??20?（3）用结构式条件确定模型的识别状态。结构参数矩阵为：
?1B??????1模型系统中内生变量的数目为g=2，先决变量的数目为k=1。
首先判断第1个结构方程的识别状态。对于第1个方程，有： R(B0?0)=0＜g-1
所以，第1个结构方程为不可识别的方程。
再看第2个结构，有：B0?0=（??2），R(B0?0)=1=g-1所以，该方程可以识别，
并且k?k2?1?g2?1，所以，第2个方程恰好识别的结构方程。
综合以上结果，该联立方程计量经济学模型是不可识别的。
（4）为了使模型可以识别，需要第2个方程包含一个第1个方程所未包含的变量，所以引入滞后一期的国内生产总值Yt?1，模型变为：
Mt??0??1Yt??2Pt?u1t Yt??0??1Mt??2Y?t1?u 2t可以判别，此时两个结构方程都是恰好识别的，这样模型是可以识别的。
（5）如前所述，第1个方程是不可识别的，第2个方程是恰好识别的，所以可以用以上三种方法来估计第2个方程。
28、讨论宏观经济联立方程计量经济学模型····消费函数 投资 税收 恒等式
（ⅰ）首先判断第一个方程的识别性
?1??1??20???
00 ?B0?0??00R[B0?0]?2 g-1=4-1=3
?????100?1??R[B0?0] 所以，模型不可识别 （ⅱ）判断第一个方程的识别性 ?1??1??20? [B0?0]??? R[B0?0]?2 g-1=3-1=2 ?100?1??R[B0?0]?g?1，所以，该方程可识别 另外，k?k1?4?1?3 g1?1?2?1?1 k?k1?g1?1 所以，该方程过度可识别 判断第二个方程的可识别性 ?1??1??20? R[B0?0]?2 g-1=3-1=2 [B0?0]?????110?1?R[B0?0]?g?1，所以，该方程可识别 另外，k?k2?4?2?2 g2?1?1?1?0 k?k2?g2?1 所以，该方程过度可识别 第三个方程是恒等式，不存在可识别问题 综上所述，该模型可识别。