12．A 【解析】 【分析】

直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可． 【详解】

抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），

先向左平移2个单位再向下平移1个单位后的抛物线的顶点坐标为（﹣2，﹣1）， 所以，平移后的抛物线的解析式为y=（x+2）2﹣1． 故选：A． 【点睛】

本题考查了二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答本题的关键． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．-3 【解析】

即a2?2a?4， 试题解析：∵a2?2a?4?0，∴原式?5?2a?2a?5?8??3， 故答案为?3. 14．4 【解析】

0)，试题分析：设OB的长度为x，则根据二次函数的对称性可得：点B的坐标为(x+2，点A的坐标为(2-x，0)，则OB-OA=x+2-(x-2)=4.

点睛：本题主要考查的就是二次函数的性质.如果二次函数与x轴的两个交点坐标为(x1，0)和(x2，0)，则函数的对称轴为直线：x=

?2?x1?x2.在解决二次函数的题目时，我们一定要注意区分点的坐标和线段的长度2之间的区别，如果点在x的正半轴，则点的横坐标就是线段的长度，如果点在x的负半轴，则点的横坐标的相反数就是线段的长度. 15．23 3【解析】 【分析】

过点A作AD⊥y轴，垂足为D，作BE⊥y轴，垂足为E.先证△ADO∽△OEB，再根据∠OAB＝30°求出三角形的相似比，得到OD:OE=2∶3，根据平行线分线段成比例得到AC:BC=OD:OE=2∶3=23 3【详解】 解：

如图所示：过点A作AD⊥y轴，垂足为D，作BE⊥y轴，垂足为E. ∵∠OAB＝30° ，∠ADE＝90°，∠DEB＝90°∴∠DOA+∠BOE＝90° ，∠OBE+∠BOE＝90°∴∠DOA=∠OBE ∴△ADO∽△OEB

∵∠OAB＝30°，∠AOB＝90°， ∴OA∶OB=3:1 ∵点A坐标为（3，2） ∴AD=3，OD=2 ∵△ADO∽△OEB ∴

ADOA??3 OEOB∴OE?3 ∵OC∥AD∥BE

根据平行线分线段成比例得： AC:BC=OD:OE=2∶3=

23 3故答案为【点睛】

23. 3本题考查三角形相似的证明以及平行线分线段成比例. 16．x?2x?4x?8x?16x?32x?378; 【解析】 【分析】

设第一天走了x里,则第二天走了

xxx里,第三天走了里…第六天走了里,根据总路程为378里列出方程2324可得答案. 【详解】

解：设第一天走了x里, 则第二天走了

xxx里,第三天走了里…第六天走了里, 2324xxxxx?????378， 2481632xxxxx??378. 故答案：x????2481632依题意得:x?【点睛】

本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程. 17．90° 【解析】 【分析】

连接OE，根据圆周角定理即可求出答案． 【详解】 解：连接OE，

根据圆周角定理可知：

11∠AOE，∠D=∠BOE， 221则∠C+∠D=（∠AOE+∠BOE）=90°，

2∠C=

故答案为：90°． 【点睛】

本题主要考查了圆周角定理，解题要掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 18．1 【解析】 【分析】

连接OB，由矩形的性质和已知条件得出△OBD的面积=△OBE的面积=△OCE的面积为2，即可得出k的值． 【详解】

1四边形ODBE的面积，再求出2连接OB，如图所示： ∵四边形OABC是矩形，

∴∠OAD=∠OCE=∠DBE=90°，△OAB的面积=△OBC的面积， ∵D、E在反比例函数y=

k（x>0）的图象上， x∴△OAD的面积=△OCE的面积， ∴△OBD的面积=△OBE的面积=∵BE=2EC， ∴△OCE的面积=∴k=1．

1四边形ODBE的面积=1， 21△OBE的面积=2， 2

故答案为：1． 【点睛】

本题考查了反比例函数的系数k的几何意义：在反比例函数y=xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 |k|，且保持不变．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（1）10，补图见解析；（2）众数是5，中位数是1；（3）活动时间不少于1天的学生人数大约有5400人． 【解析】 【分析】

（1）用1减去其他天数所占的百分比即可得到a的值，用310°乘以它所占的百分比，即可求出该扇形所对圆心角的度数；根据1天的人数和所占的百分比求出总人数，再乘以8天的人数所占的百分比，即可补全统计图；

（2）根据众数和中位数的定义即可求出答案；

（3）用总人数乘以活动时间不少于1天的人数所占的百分比即可求出答案． 【详解】

解：（1）扇形统计图中a=1﹣5%﹣40%﹣20%﹣25%=10%， ×10%=31°该扇形所对圆心角的度数为310°，