四、小结：

这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理和一条判定定理？ 1、 2、 3、

布置作业

板书设计

教学反思

§1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）

定理1：直角三角形的两个锐角互余。

有两个锐角互余的三角形是直角三角形 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

课题

§1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）

主备教师 使用教师

1、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。 2、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。

3、通过图形的变换，引导学生发现并提出新问题，进行类比联想，促进

教学目的 学生的思维向多层次多方位发散。培养学生的创新精神和创造能力。 4、从生活的实际问题出发，引发学生学习数学的兴趣。从而培养学生发现问题和解决问题能力。

直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。

教学重点

直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。

教学难点

观察、比较、合作、交流、探索.

教学方法

教学课时

教学过程 个性化设计

（一） 引入：如果你是设计师：（提出问题）

2008年将建造一个地铁站，设计师设想把地铁站的出口建造在离附近的三个公交站点45路、13路、23路的距离相等的位置。而这三个公交站点的位置正好构成一个直角三角形。如果你是设计师你会把地铁站的出口建造在哪里？

（通过实际问题引出直角三角形斜边上的中点和三个顶点之间的长度关系，引发学生的学习兴趣。）

动一动 想一想 猜一猜 （实验操作）

请同学们分小组在模型上找出那个点，并说出它的位置。 请同学们测量一下这个点到这三个顶点的距离是否符合要求。 通过以上实验请猜想一下，直角三角形斜边上的中线和斜边的长

度之间有什么关系？

（通过动手操作找到那个点，通过测量的结果让学生猜测斜边的中线与斜边的关系。） （二） 新授：

提出命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 证明命题：（教师引导，学生讨论，共同完成证明过程） 推理证明思路： ①作点D ②证明所作点D 具有的性质 ③ 证明点D与点D重合

应用定理：

例1、已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，

EA1

1

1

AD是∠BAC的平分线，

E、F分别AB、AC的中点。

BF求证：DE=DF

DC分析：可证两条线段分别是两直角三角形的斜边上的中线，再证两斜边相等即可证得。

（上一题我们是两个直角三角形的一条较长直角边重合，现在我们将图形变化使斜边重合，我们可以得到哪些结论？） 练习变式：

1、 已知：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，F是BC

的中点。 求证：FD=FE

练习引申：

（1）若连接DE，能得出什么结论？

（2）若O是DE的中点，则MO与DE存在什么结论吗？

上题两个直角三角形共用一条斜边，两个直角三角形位于斜边的同侧。如果共用一条斜形位于斜边的两结论？ 2、已知：∠ABC=

BAECDADOEBFC边，两个直角三角侧我们又会有哪些

∠ADC=90o，E是AC

中点。你能得到什么结论？

例2、求证：一个三角形一边上的中线等于这一边的一半，那么这个三角形是直角三角形。P4 练习P4 2 (三）、小结：

通过今天的学习有哪些收获？

布置作业

P7 习题A组 1、2

§1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

板书设计

一个三角形一边上的中线等于这一边的一半，那么这个三角形是直角三角

形。

教学反思

主备教师

课题

§1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）

使用教师