3-15 已知弧形闸门上游水深H1 = 4m，下游水深H2 = 2m，闸门轴心O距地面H1/2，求单位宽度闸门上所受静水总压力的大小、方向及作用点。
3-16 由两个空心半球组成的密封水箱，球直径d = 2.0m，用螺栓固接。在水箱进口的下方a = 20cm处，压力表读数为5.1N/cm2。求螺栓所受总拉力T。
γ1 h1
γ2 h2 D
题3-17 图
3-17 容器内有一隔板，隔板下部为宽b =1.2m的正方形孔，恰好被直径D = 1.2m的圆
33柱体堵塞。隔板两侧注有两种液体：?1?9KN/m，h1=1.8m；?2?8KN/m，h2=1.5m。求
圆柱体所受静水总压力。
第4章 流体动力学基本方程
习 题
4-1 试证下述不可压流体的运动是可能存在的： （1） ux = 2x2 + y，uy = 2y2 + z，uz = ?4 (x + y) z + xy；
2xyz(x2?y2)zyux??2,u??,u??;yz2222222(x?y)(x?y)x?y（2）
（3） ux = yzt， uy = xzt， uz = xyt。
4-2 试证不可压流体的运动 ux = x， uy = y， uz = z 不可能存在。 4-3 求使下列速度场成为不可压缩流体流动的条件：
（1） ux = a1x + b1y + c1z， uy = a2x + b2y + c2z ， uz = a3x + b3y + c3z； （2） ux = a xy， uy = b yz， uz = c yz + dz2 。
4-4 设某一流体流场：ux = 2y + 3z， uy = 3z + x ， uz = 2x + 4y ，该流场的粘性系数
? = 0.008 Pa?s，求其切应力。
4-5 设两无限大平板之间的距离为2h，其间充满不可压缩流体，如图所示，试给出其运动所满足的微分方程。
y u2z???C?2g4-6 试述满足伯努利方程的条件。
p
2h x 题4-5图
第5章 相似原理与量纲分析
习 题
5-1 试将下列各组物理量组合成无量纲量：
（1）?0 、? 、? ； （2）?p 、? 、? 、 g ； （3）F 、? 、l 、? ； （4）? 、l 、? 、? ； （5）? 、l 、t ； （6）? 、? 、? 、l ； （7）? 、? 、? 、l 。
5-2 如果一个球通过流体时的运动阻力是流体的密度? 、粘度? 、球的半径r及速度
?的函数，试用量纲分析法证明阻力R可由下式给出：
?2??rR?F()??
5-3 假设流量Q与管径D、喉道直径d、流体密度?、压强差?p及流体的动力粘滞系数?有关，试用? 定理分析文丘里管的流量表达式。
5-4 若模型流动与原型流动同时满足Re相似律和Fr相似律，试确定两种流动介质运动粘性系数的关系。
5-5 一个圆球放在流速为1.6 m/s的水中，受到的阻力为4.4N。另一个直径为其两倍的圆球置于一风洞中。在动力相似条件下风速的大小及圆球所受到的阻力。（v空气/v水 = 13，? = 1.28 kg/m3）
5-6 当水温为20?C，平均速度为4.5 m/s时，直径为0.3m水平管线某段的压强降68.95 kN/m2为。如果用比例为6的模型管线，以空气为工作流体，当平均流速为30 m/s时，要求在相应段产生55.2 题5-7图 kN/m2的压强降。计算力学相似所要求的空气压强，设空气温度为20?C。
5-7 用水校验测量空气流量的孔板，孔板直径d = 100mm，管道
直径D = 100mm，由试验得到孔板流量系数固定不变时的最小流量为Q = 1.6 l/s，水银压差计读数为h = 45mm。试确定：
（1） 当孔板用来测定空气流量时，最小流量是多少？
（2） 相应该流量下的水银压差计的读数是多少？设水与空气的温度都是20?C。 5-8 为了决定吸风口附近的流速分布，取比例为10作模型设计。模型吸风口的流速为13 m/s，距风口轴线0.2m处测得流速为0.5 m/s。若实际风口速度为18 m/s，怎样换算为原型流动的流速？
题5-9图 为Pm = 300 N，求实际流量Qn和推力Pn。
题5-10图 5-9 溢水堰模型设计比例为20。当在模型上测得模型流量为Qm = 300 l/s时，水流推力
5-10 采用长度比尺为1：25的模型来研究弧形闸下出流，重力为主要作用力。如在模型上量得出口流速为?m= 2.3 m/s，流量为Qm = 45 l/s，作用力为Pm，求原型相应的流速?n、流量Qn和作用力Pn。
5-11 一建筑物模型在风速为10 m/s时，迎风面压强为50 N/m2，背风面压强为?30 N/m2。若气温不变，风速增至15 m/s时，试求建筑物迎风面和背风面的压强。
第6章 理想流体的平面无旋运动
习 题
6-1 给定平面流速度场ux = x2y + y2，uy = x2 ? y2x，问： （1） 是否存在不可压缩流函数和速度势函数； （2） 如存在，给出它们的具体形式；
（3） 写出微团变形速率各分量和旋转角速度各分量。
6-2 已知不可压缩流体平面流在y方向的速度分量为uy = y2 ?2x + 2y，求速度在x方向的分量。
6-3 对平面不可压缩流体的运动，试证明：
（1） 如运动为无旋运动，则必满足?2ux = 0，?2uy = 0； （2） 满足?2ux = 0，?2uy = 0的流动不一定是无旋流。
6-4 已知平面流动的速度分布为画出若干条的流线。
6-5 已知平面流动流函数
ux?cycx,u?yx2?y2x2?y2其中c为常数。求流函数并
??Qy?2y?23(arctan?arctan)?2(x2?y2)2?x?2x?28
判断是否是无旋流动。
6-6 已知速度势? ，求相应的流函数? ：
（1） ? = xy ； （2） ? = x3 ? 3xy2 ；
??（3）
xx2?y2。
6-7 证明? = 1/2(x2 ? y2) + 2x ? 3y所表示的流场和? = xy + 3x + 2y所表示的流场完全相同。
6-8 强度为60 m2/s的源流和汇流位于x轴，各距原点为
y a=3m。计算坐标原点的流速，计算通过（0，4）点的流线的流函数值，并求该点流速。
x a a 6-9 在速度为? = 0.5 m/s的水平直线流中，在x轴上方2单位处放一强度为Q = 5m2/s的源流。求此流动的流函数，并绘
题6-10图 出此半物体的形状。
6-10 如图所示，等强度两源流位于x轴，距原点为a。求流函数，并确定滞止点位置。
第7章 粘性管流
第8章 边界层与绕流阻力
习题
uxy?8-1 设平板层流边界层中流速分布为线性关系，即U?，用动量方程求边界层特性? /? 1，? 1/? 2 。
8-2 空气以30 m/s的速度平行流过平板，温度为25?C，求离平板前缘200mm处边界层的厚度?。
8-3 光滑平板宽1.2m，长3m，潜没在静水中以速度u = 1.2m/s沿水平方向拖曳，水温10?C，求：（1）层流边界层的长度；（2）平板末端的边界层的厚度；（3）所需水平拖曳力。
8-4 求平板绕流层流边界层的总阻力系数CD，及?，? 1，? 2。设边界层中的速度分布