15．一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是( )

参考答案

【基础训练】 1．A 2.B 3.C 4.D

5．6 6.12 7.(－4，3)或(4，－3) 8．解：(1)如图所示，△A1B1C即为所求． (2)如图所示，△A2B2C2即为所求．

(3)旋转中心的坐标为(0，－2)．

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【拔高训练】 9．D 10.C

11．65° 12.(－3，5) 13.673 14．解：(1)如图，作AM⊥x轴于点M. ∵正三角形OAB的顶点B的坐标为(2，0)， ∴OA＝OB＝2，∠AOB＝60°， ∴OM＝1

2OA＝1，AM＝3OM＝3，

∴A(1，3)．

(2)当AA′＝4时，OO′＝4，连结O′B，如图，

∵OA＝O′A＝AB＝2， ∴∠O′BO＝90°. ∵OB＝1

2OO′＝2，

∴O′B＝3OB＝23，

∴点B′的坐标为(2＋2，23)， 即(4，23)．

(3)如图，将△OAB沿O到A的方向平移n个单位至△O′A′B′的位置，即AA′＝n， 6

∴OO′＝n.

过点O′作x轴的垂线，垂足为点P. 在△OO′P中，

∵∠O′PO＝90°，∠OO′P＝30°，OO′＝n， ∴OP＝112OO′＝2

n.

∵平移后的B′点横坐标为2 019，O′B′＝2， ∴1

2n＋2＝2 019， ∴n＝4 034. 【培优训练】 15．B

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