天津工业大学2011届本科生毕业设计（论文）

式中: ?n为第n个控制周期飞轮角速度, rad/s；?n?1为第n- 1个周期飞轮角速度, rad/ s；?n?1为第n- 1个周期飞轮角减速度, rad/s2；t 为控制的时间间隔, s。

.2. 模糊控制器的结构设计

采用单变量二维模糊控制器, 飞轮的转速与理想飞轮转速差e 和e 的时间导数ec 共同作为输入量, 而变频调速器的频率调节量u 作为控制器的输出。

定义系统的ek, eck 为

ek??fk??0k eck?(ek?1?ek)/T

t?kT，k= 0, 1, 2...

式中：T为系统采样周期，s；t为以k＝0为记时零点的时间，s；?jk为k时刻飞轮的转速rad/s；?0k为k时刻飞轮的期望转速，rad/s。

在连续模糊控制中考虑到计算的方便和与正态分布的相似性, 选择三角形分布比较合理。由于在此模糊控制器的设计中采用双输入和单输出结构, 输入变量e 和ec 都采用5个模糊语言来描述, 而输出变量u 采用7个模糊语言集来描述。

模糊输入变量e= NB(负大) , N(负) , Z(零) , P(正) , PB(正大) , e 的论域为: [- 100, 100] ；模糊输入变量e c = DQ(快降) , D(降) , Z(保 持) , I(升) , IQ(快升) , ec 的论域取为[- 10, 10] 。

模糊输出变量u = NB(负大) , NM(负中) , NS(负小) , Z(零) , PS(正小) , PM(正中) , PB(正大) , u 的论域为: [- 1, 1] 。

隶属度函数f 如图3－图5 所示。

图3 模糊输入变量e 隶属函数

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图4 模糊输入变量ec 隶属函数

图5 模糊输出变量u隶属函数

模糊控制推理系统中规则的条数与模糊变量的模糊子集划分有关, 划分越细, 规则条数越多, 在一定范围内可以提高控制准确度。在系统硬件控制精度允许条件下, 应尽可能细地对模糊子集进行划分。根据专家知识及检测台的系统特性, 本文制定如下25 条控制规则:

(1) If ( e is NB) and ( ec is DQ) then ( u is PB) (1) ; (2) If ( e is NB) and ( ec is D) then ( u is PB) (1) ; (3) If ( e is NB) and ( ec is H) then (u is PM) (1) ; (4) If ( e is NB) and ( ec is I) then ( u is PS) (1) ; (5) If ( e is NB) and ( ec is IQ) then (u is Z) (1) ; (6) If ( e is N) and ( ec is DQ) then (u is PB) (1) ; (7) If ( e is N) and ( ec is D) then (u is PM) (1) ; (8) If ( e is N) and ( ec is H) then (u is PS) (1) ; (9) If ( e is N) and ( ec is I) then (u is Z) (1) ; (10) If ( e is N) and ( ec is IQ) then (u is NS) (1) ;

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(11) If ( e is Z) and ( ec is DQ) then ( u is PM) (1) ; (12) If ( e is Z) and ( ec is D) then (u is PS) (1) ; (13) If ( e is Z) and ( ec is H) then (u is Z) (1) ; (14) If ( e is Z) and ( ec is I) then ( u is NS) ( 1) ; (15) If ( e is Z) and ( ec is IQ) then (u is NM) (1) ; (16) If ( e is P) and ( ec is DQ) then (u is PS) (1) ; (17) If ( e is P) and ( ec is D) then (u is Z) (1) ; (18) If ( e is P) and ( ec is H) then ( u is NS) (1) ; (19) If ( e is P) and ( ec is I) then (u is NM) (1) ; (20) If ( e is P) and ( ec is IQ) then (u is NB) (1) ; (21) If ( e is PB) and ( ec is DQ) then (u is Z) (1) ; (22) If ( e is PB) and ( ec is D) then (u is NS) (1) ; (23) If ( e is PB) and ( ec is H) then (u is NM) (1) ; (24) If ( e is PB) and ( ec is I) then (u is NB) (1) ; (25) If ( e is PB) and ( ec is IQ) then (u is NB) (1) ;

在模糊控制中, 考虑到推理时间, 通常采用较简单的推理方法, 其中最常用的是Mamdani 的max..min 的合成法。模糊控制的规则推理功能所获得的结果仍是一个模糊矢量, 不能直接用来作为控制量, 必须做一次转换, 求得清晰的控制量输出, 即为反模糊化。采用加权平均判决方法进行反模糊化, 得到输出值。

如当输入e= 22.7 和ec= 1.24 时, 经过模糊控制规则的推理和反模糊化, 输出变量u = - 0.86, 如图6 所示。这个精确的输出量就可用于控制系统。

图6 反模糊化过程图

3. 模糊控制器模拟仿真分析

本文仿真单轮检测台系统, 并假设其他3 轮的参数与模拟车轮的参数相同。ABS 制动的实际速度变化数据来源于汽车ABS 性能试验场路试数据。该车型质

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量为1 600 kg , 仿真系统飞轮模拟质量为180 kg, 确定系统的传动比k= 0.35, 仿真工况为高附着系数( 0.75) 路面和低附着系数( 0.25) 路面, 汽车制动初速度为50 km/ h。

图7 仿真的是在低附着系数路面上制动时的车速变化情况。试验台运动部件存在惯性, 因此实时补偿控制的仿真车速略滞后于路试数据, 即仿真车速一直小于实际车速。在车轮速度较低的情况下ABS 不起作用, 在低速仿真时其与实际车速的差可以不记在本试验台误差范围内, 则在低附着系数路面上仿真车速与实际车速的最大误差为1.7% 。

图7 低附着系数路面速度仿真

图8 仿真的是在高附着系数路面上制动时的车速变化情况, 此时仿真的最大误差为3.1% 。 此工况下误差比在低附着系数路面工况下误差高, 但仿真汽车速度的曲线变化趋势相同。误差原因是在模糊控制器响应时间相同情况下, 随着加速度增加, 速度误差变大。

图8 高附着系数路面速度仿真

试验结论: 在仿真环境下, 两种工况的速度误差均小于3.1%, 可以满足ABS 性能测试工况的要求。因此, 采用基于可变滚筒附着系数方法的电模拟方法进行汽车惯性质量模拟方案可行, 该方法为ABS 性能测试试验台的设计制造提供了理论依据。

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