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张元鹏《微观经济学》（中级教程）第九章 一般均衡与福利经济学
复习笔记
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一、一般均衡分析与经济效率 1．局部均衡和一般均衡 （1）定义
局部均衡是指在假定其他市场条件不变的情况下，单个经济行为者（包括消费者和生产者）所实现的均衡或者某一特定产品或要素所达到的市场均衡。
一般均衡是指一个经济体系中，所有商品和市场的供给和需求同时达到均衡的状态。根据一般均衡分析，某种商品的价格不仅取决于它本身的供给和需求状况，而且还受到其他商品的价格和供求状况的影响。
（2）微观经济运行实现一般均衡时的基本特征：
①每一个消费者都在其既定的收入下达到了效用最大化，这使消费者的需求稳定在某一水平上。
②每一个生产者都在其一定的投入—产出组合下达到了利润最大化，这意味着供给可能稳定于某一水平。
③所有市场同时出清，即产品市场和要素市场的供求都相等，这意味着所有市场都有一个稳定的均衡价格。
④每一厂商都只能获得正常利润，即超额利润为零，这意味着经济中不再有使厂商扩大或减少其产量的动机或诱惑。
（3）一般均衡的实现的假设前提： ①完全竞争的假定，这在理论上保证了市场机制的充分利用，从而使一般均衡状态能够实现；
②资源具有稀缺性的假定，这把资源的分配和经济效率问题引入经济活动之中，从而使对一般均衡的研究具有了必要性。
（4）一般均衡与局部均衡的比较
局部均衡分析的优点是其内涵比较简单，易于进行；其缺点是所获结论是在某些假定下的片而现象，而非反映各部门的互动关系的全面现象。一般均衡要比局部均衡分析的结果更为真实和具体，而且最后所获取的结论将更为全面和接近现实。
2．一般均衡分析——2×2×2模型
（1）在完全竞争条件下，要实现静态的一般均衡需要三个条件：
①交换的一般均衡，即商品如何在消费者之间有效地分配以达到其效用的最大化； ②生产的一般均衡，即生产要素如何在生产者之间有效地配置以达到其利润最大化； ③生产和交换的一般均衡，即如何有效率地在各种商品之间配置经济资源。 （2）模型假设： 985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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①整个社会只有两个消费者A和B，只消费两种商品X和Y，且消费偏好既定。 ②整个社会只有两种生产要素L（劳动）和K（资本）可供用于生产。
③X和Y由两个生产部门生产，即一个部门专门生产X，另一个部门专门生产Y，这两个部门均使用两种要素L和K进行生产，且两部门的生产技术既定。
④经济中劳动和资本的总量是固定的，但足每一产品部门可投入的要素是可变的。 ⑤消费者的目标是在收入约束下实现效用极大化，而生产者的日标是在生产函数的约束下使其利润极大化。
⑥整个社会的生产要素得到充分利用。 ⑦产品市场和要素市场是完全竞争的。
（3）在这一模型中，当四个市场以一组均衡价格（PX和PY、r和w）出清时，并且当所有的经济主体同时处于均衡时，一般均衡便实现了。这一均衡模型要求决定以下变量的值：
①两种商品X和Y的总产量。
②所给定数量的L和K在每种商品生产中的配置（LX，LY，KX，KY）。 ③两个消费者所购买的X和Y的数量（XA，XB，YA，YB）。
④商品的价格（PX，PY）以及生产要素的价格（工资w和资本的租金r）。 ⑤生产要素在A和B之间的所有权分配（LA和LB，KA和KB）。 总之，因此2×2×2一般均衡模型需要决定18个未知数。 3．一般均衡与帕累托最优境界
一般均衡的实现不一定代表整个社会“福利”的最大化。对于如何评价一种资源配置状态优劣的问题，意大利经济学家帕累托提出一种衡量的标准，即如果一种资源的配置状态已达到这样一种境界，在此境界下资源不论再如何配置，也不能使某些经济个体得到更多的利益，同时不损及其他经济个体的既得利益，这样的一种境界就是帕累托最优境界。
二、生产的一般均衡及其帕累托最优境界 1．生产的一般均衡
生产的一般均衡是指在一定的技术水平条件下，社会生产部门利用其既定生产要素进行生产从而使得其产品产量达到最大化时的状态。经过一定的生产资源的配置和调整过程，最后能够实现生产的一般均衡的条件是任意两种生产要素的边际技术替代率MRTS对于使用这两种要素生产的商品来说都是相等的。
2．生产的帕累托最优
如图9-1所示，可由L0及K0构成一个盒状图，即埃奇沃思盒状图。
图9-1 生产的一般均衡及其契约曲线
从生产的埃奇沃思盒状图中任一资源的非最优点出发，都可以通过资源的重新配置达到985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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最优均衡点。这样的均衡点会有无穷多个，连接这些无穷多个最优均衡点便得到一条曲线OXOY，该曲线通常被称为生产的契约曲线。在该曲线上，X、Y两种产品的生产中所使用的L和K两种生产要素的边际技术替代率是相等的。只要生产者通过资源的重新配置到达契约曲线上，便达到了生产的一般均衡，从而实现了生产的帕累托最优。因此，生产的契约曲线上所有的点都是生产的最优均衡点，也是生产有效率的点，亦即生产的帕累托最优。
假设产品Y的产量水平为Y0保持不变，这时，只要实现了产品X的产量极大化，便实现了生产的帕累托最优。因此，生产的帕累托最优化问题可写成为：
Max?X?X?LX,KX?? s.t.Y?Y?L0?LX,K0?KX?
构造拉格朗日函数为：L?LX,KX,???X?LX,KX?????Y?L0?LX,K0?KX??Y0?? 对L分别求LX、KX的一阶偏导数，并令其为零：
?L?X?Y????MPLX??MPLY?0 ?LX?LX?LY?L?X?YY????MPKX??MPK?0 ?KX?KX?KYMPLXMPKXMPLXMPLYXY????MRTSLK?MRTSLK整理上两式可得：?=。 YYXYMPLMPKMPKMPKXY?MRTSLK因此，可知生产要实现帕累托最优必须满足MRTSLK。
三、产品交换的一般均衡及其帕累托最优境界
如图9-2所示，由既定的X及Y的产量X0及Y0构成的埃奇沃思盒装图中的一系列无差异曲线由A、B两人的无差异曲线合并而成。
图9-2 交换的一般均衡及其契约曲线
盒状图中的E1点或E2点都是A、B二人无差异曲线相切的切点，表示在达到最优的交换的状况下，A、B两人的边际替代率是相等的。
AB?MRSLK同理，把满足MRSLK条件的点E1、E2?连接起来所形成的曲线，称之为交换
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的契约曲线。在该曲线的任一点上，A、B两人的边际替代率都是相等的。只要参与交换的双方通过产品交换达到交换的契约曲线上，便达到了帕累托最优境界，从而实现了交换的一
AB般均衡。即，交换的帕累托最优条件为：MRSLK。 ?MRSLK
四、生产、交换同时实现一般均衡与帕累托最优
1．从生产契约曲线到生产可能性曲线 （1）生产可能性曲线的定义与推导
生产可能性曲线是指在其他条件（如技术、要素供给等）不变时，生产X与Y所能达
XY到的最大产量的组合。其上的每一点必满足MRTSLK。 ?MRTSLK已知，生产契约曲线是生产要素配置的最优曲线，生产契约线上的任一点都是最有效率地被生产出来的两种商品X与Y的不同数量的组合。因此，生产的契约线上的每一点，其在生产可能性曲线上必有一点与之对应，如图9-3所示，由这些一对一的关系即可找出生产可能性曲线来。它表示既定数量的生产要素所能生产的商品X与Y的最大数量组合。
图9-3 生产的契约线与生产可能性曲线
（2）生产可能性曲线的特征
①生产可能性曲线的斜率为负。生产可能性曲线的斜率，亦被称之为边际转换率： dY dX如图9-3所示，若想增加一单位的X产量，势必放弃dY/dX单位的Y产量，故MRTXY亦
MRTXY??称为机会成本，当X越多时，其斜率越陡，因而机会成本递增。 ②生产可能性曲线凹向原点，即曲线自上而下变得越来越陡峭。当沿着生产可能性曲线增加X的产量时，MRTXY是递增的。
③边际产品转换率等于两种产品的边际成本之比。在生产可能性边界上，由于多生产一种商品X（?X），就得付出少生产另一种商品Y（?Y）的代价。当?X或?Y为无限小时，边际产品转换率可以表示为：
MRTXY??dYMCX= dXMCY2．从生产可能性曲线到交换契约曲线
在图9-3（b）的生产可能性曲线上选择某一点S，它与图9-3（a）中生产的契约曲线上的点相对应，表示商品X和Y的一个组合。利用商品X0和Y0的产量做出一个埃奇沃思盒状图OAX0SY0（如图9-4所示）。消费者A和B无差异曲线的切点形成的分配契约曲线OAOB，985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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表示利用现有的商品X和Y所能得到的最大效用的轨迹。
图9-4 从生产可能性曲线到交换契约曲线
3．从交换契约曲线到效用可能性曲线
在图9-4中，对于消费者A或B来说，双方无差异曲线的切点，即交换契约曲线上的各点，代表所能得到的最高效用水平。如果把这些点在横轴表示消费者A的效用水平，纵轴表示消费者B的效用水平的坐标系中表示出来，就可以得到图9-5中的效用可能性曲线UPFo它表示利用现有的商品X和Y所能得到的最大效用。
图9-5 效用可能性曲线
在效用可能性曲线上，虽然存在着许多最大效用组合点，但只有一点会是最优点，且满足生产和交换的帕累托最优条件。总之，只要MRT与MRS不相等，重新配置资源就会使消费者受益。只有MRT?MRS时，才能使生产满足消费者的需要，又使资源达到有效的配置，实现生产和交换的帕累托最优。
所以，生产和交换同时实现怕累托最优的条件：
AAMRTXY?MRSLK?MRSLK
4．总效用可能性曲线与经济福利最大化的效用组合
（1）总效用可能性曲线
在图9-4中的生产可能性曲线上，不是只有S点可供选择，而是有许多的点可供选择。这样，在图9-4中就可以有许多埃奇沃思盒状图和许多交换的契约曲线，因而在图9-5中也有许多效用可能性曲线如VV?、WW?等，并且在不同的效用可能性曲线上可得到相应的最优985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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效用点，这些点能够同时保证生产和交换的帕累托最优，如UPF上的F点。把这些点连接起来，就可以得到与图9-6中相对应的总效用可能性曲线．如图9-6的GUPF曲线所示。
图9-6 效用可能性曲线
综上所述，我们可知，只要在生产可能性曲线上任找一点，必有一条UPF与之对应，由于生产可能性曲线有无穷多条，因此，然后，我们再把这无穷多条的UPFUPF亦有无穷多条，
找出其最外面的边界线，称为总效用可能性曲线，简称为GUPF，此条线表示消费者A与B可获得最大效用的可能组合，即在GUPF上的点必须要满足经济效率：
XY=MRTSLK①MRTSLK
AB=MRSLK②MRSLK
③MRSLK=MRSLK
（2）柏格森社会福利函数
柏格森提出社会福利函数的概念，认为社会福利的函数应决定于消费者A与B的效用大小，即SW?f?UA,UB?，SW代表社会福利。从此福利函数中，找出社会福利最大的点E，则E点即为我们所要求的经济效率与福利最大的点。 柏格森社会福利函数的结论：
①经济效率只是社会福利达到最大的必要条件而已，而非充分条件，换言之，达到经济效率并不一定达到社会福利最大。
②竞争市场会导致经济效率（即在GUPF上），但并不一定会达到社会福利最大。 ③竞争市场会导致经济效率，但不一定要竞争市场才可导致经济效率，因为只要决策当局有充分的应付能力，即可想出相应的策略使得社会的经济结构趋向GUPF。
④当社会的经济从没有效率变到具有经济效率时，社会的福利却有可能下降（如图9-7中的C点到F点），即提高经济效率并不见得可以提高社会福利。
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图9-7 GUPF与社会福利函数SW
五、完全竞争市场与经济效率 在完全竞争市场下，通过市场机制的作用，可以导致生产资源和产品的分配实现帕累托最优，从而使得经济体系达到经济效率的境界。现说明如下：
1．生产的帕累托最优
XY完全竞争市场会导致MRTSLK，实现生产的帕累托最优。 =MRTSLK因为，在完全竞争的要素市场上，每个厂商皆为市场要素价格的接受者，所以在生产者选择最优的要素组合时，必须满足如下条件：
?MPL?wX???MRTSLK?
r?MPK?X?MPL?wY???MRTSLK?
r?MPK?YXY所以，MRTSLK?MRTSLK?w。 r2．产品分配的帕累托最优
AB=MRSLK完全竞争市场会导致MRSLK，实现产品分配的帕累托最优。
因为在完全竞争市场下，所有的消费者皆为市场价格的接受者，所以在消费者达到均衡
时，其消费的两种商品的边际效用之比将等于两种商品的价格之比。即：
?MUX?PXA ???MRSXY?MUP?Y?AY?MUX?PXB ???MRSXY?MUP?Y?BYXY=MRTSLK因为所有消费者都面临着相同的价格比，所以，MRTSLK。
3．生产和交换的帕累托最优
AB=MRSLK=MRTXY，从而实现生产和交换的帕累托最优。 完全竞争市场将导致MRSLK又已知：MRTXY?MCX?Y?。在完全竞争市场中，厂商实现利润最大化的条件是产?XMCYMCXPXAB?=MRSLK=MRSLK。 MCYPY品的价格等于其边际成本，即PX?MCX，PY?MCY，所以，
AB=MRSLK?MRTXY。 所以：MRSLK综上所述，在产品及要素市场皆为完全竞争市场时，将使得经济体系达到经济效率的境985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
界。即满足：
XY①MRTSLK =MRTSLK
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AB②MRSLK =MRSLK③MRSLK=MRSLK
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