8.3.2.3 使用遗传算法工具的参数和问题结构

利用函数gaoptimset创建一个参数结构体，在遗传算法工具中设置参数的值，然后在MATLAB工作窗中输出参数给结构体。如果想在遗传算法工具中输出缺省值，则导出的结构体的参数与由命令行得到的缺省结构体的参数一致。

options = gaoptimset

如果想从遗传算法工具输出一个问题结构体ga_problem，可用下面的语句调用函数ga

[x fval] = ga(ga_problem)

问题结构体包含：

? fitnessfcn — 适应度函数。 ? nvars — 问题的变量数。 ? options — 参数结构体。 8.3.2.4 复现运行结果

因为遗传算法是随机性方法，也就是说，产生随机机率，即每次运行遗传算法得到的结果都会略有不同。算法利用MATLAB随机数产生器函数rand和randn，在每一次迭代中，产生随机机率。每一次函数ga调用rand和randn，它们的状态都可能发生改变，以便下一次再被调用时，它们返回不同的随机数。这就是为什么每次运行后ga输出的结果会略有不同。

如果需要准确复现运行结果，可以在调用函数ga时包含rand和randn的当前状态。在又一次运行ga之前，重新设置这些值的状态。例如，要复现Rastrigin函数的ga的输出，可以利用下面的语句调用ga

[x fval reason output] = ga(@rastriginsfcn,2)；

假设某次运行的返回结果为

x =

0.0027 -0.0052 fval =

0.0068

则随机函数rand和randn两者的状态被保存在output结构中。

output =

randstate： [35x1 double] randnstate： [2x1 double] generations： 100 funccount： 2000

message： [1x64 char]

然后，重新设置状态，输入

rand('state',output.randstate)； randn('state',output.randnstate)；

如果现在再次运行ga，就会得到相同的结果。

注意：如果没有必要复现运行结果，最好不要设置rand和randn的状态，以便能够得到遗传算法随机搜索的益处。

8.3.2.5 以前一次运行的最后种群重新调用函数ga

缺省情况下，每次运行ga时都生成一个初始种群。然而，可以将前一次运行得到的最后种群作为下一次运行的初始种群，这样做能够得到更好的结果。这可以利用下面语句实现：

[x,fval,reason,output,final_pop] = ga(@fitnessfcn,nvars)；

最后一个输出变量final_pop返回的就是本次运行得到的最后种群。将final_pop再作为初始种群运行ga，语句为：

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options = gaoptimset('InitialPop',final_pop)；

[x,fval,reason,output,final_pop2] = ga(@fitnessfcn,nvars)；

还可以将第二次运行ga得到的最后种群final_pop2作为第三次运行ga的初始种群。 8.3.2.6 从M文件运行ga

利用命令行可以运行遗传算法。使用M文件可以有不同的参数设置。例如，可以设置不同的交叉概率来运行遗传算法，观察、比较每次运行的结果。下面的代码是运行ga函数21次，变量options.CrossoverFraction从0到1，间隔为0.05，所记录的运行结果。

options = gaoptimset('Generations',300)；

rand('state',71)； % These two commands are only included to randn('state',59)； % make the results reproducible. record=[ ]； for n=0 : .05 : 1

options = gaoptimset(options,'CrossoverFraction',n)； [x fval]=ga(@rastriginsfcn,10,options)； record = [record；fval]； end

可以利用下列语句，以不同概率画出fval值的曲线图形：

plot(0 : .05 : 1,record)；

xlabel('Crossover Fraction')； ylabel('fval')

显示结果参见图8.34所示。

图8.34 从M文件运行遗传算法时fval值的曲线图形

从图形显示可以看出，options.CrossoverFraction的值为0.6~ 0.95时，可得到最好结果。 取每次运行得到的fval的平均值，就可以画出fval的光滑曲线，如图8.35所示。

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图8.35 从M文件运行遗传算法时fval平均值的曲线图形

曲线最凹的部分对应options.CrossoverFraction的值为0.7~ 0.9。

8.3.3 遗传算法举例

为了得到遗传算法的最好结果，一般需要以不同的参数实验。通过不断实验，选择针对问题的最佳参数。有效参数的完整描述可参见 “8.4.1 遗传算法参数”一节。

本节介绍几种能够提高运算效果的参数改变方法，内容包括：种群多样性；适应度测量；选择；复制参数；变异与交叉；设置变异大小；设置交叉概率；相对于全局的局部最小值；使用混合函数；设置最大代数；向量化适应度函数。 8.3.3.1 种群的多样性

决定遗传算法的一个重要性能是种群的多样性。个体之间的距离越大，则多样性越高；反之，个体之间的距离越小，则多样性越低。由试验得到种群的适当多样性。如果多样性过高或者过低，遗传算法都可能运行不好。这里介绍如何设置种群的初始范围来控制种群的多样性，并介绍如何设置种群尺度。

? 举例——设置初始范围

遗传算法工具在默认情况下利用生成函数随机生成一个初始种群。使用者可以在“Population”的“Initial range”文本框中指定初始种群的向量范围。

注意：初始范围仅仅限制在初始种群中的点的范围。后续各代包含的点可以不在初始种群的范围之内。

如果知道问题解的大概范围，计算时就可以指定包含问题解的初始范围。但是，假设种群具有足够的多样性，遗传算法就可以找到不在初始范围的解。下面的例子显示初始范围对遗传算法性能的影响。这个例子利用Rastrigin函数，函数在原点取得最小值为0。运行之前在遗传算法工具中设置下列参数：

? 设置适应度函数为 @Rastriginsfcn。

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? 设置“Number of variables”为 2。

? 在“Plots”窗格选择“Best fitness（最佳适应度）”。 ? 在“Plots”窗格选择“Range”。 ? 设置“Initial range”为 [1；1.1]。

然后，单击Start按钮。遗传算法返回最佳适应度值为2，其显示图形如图8.36所示。

图8.36 初始范围为[1; 1.1]时最佳适应度值和平均距离

图8.38上面为每代最佳适应度值变化图，下面为每代个体之间平均距离图，它可以很好地用来衡量种群的多样性。对于初始范围的设置，由于多样性太小，算法进展很小。

第二次，尝试设置“Initial range”为 [1; 100] ，运行算法，得到最佳适应度值大约为3.9，如图图8.37所示。

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