8.2.2 遗传算法使用方式

遗传算法工具有两种使用方式： 以命令行方式调用遗传算法函数ga。

使用遗传算法工具，从图形用户界面到遗传算法。 本节对这些方式做一个简要的介绍。

8.2.2.1 在命令行调用函数ga

对于在命令行使用遗传算法，可以用下列语法调用遗传算法函数ga：

[x fval] = ga(@fitnessfun, nvars, options)

其中：@fitnessfun 是适应度函数句柄；nvars 是适应度函数的独立变量的个数；options 是一个包含遗传算法选项参数的结构。如果不传递选项参数，则ga使用它本身的缺省选项值。

函数所给出的结果：fval——适应度函数的最终值；x——最终值到达的点。

我们可以十分方便地把遗传算法工具输出的结果直接返回到MATLAB的workspace（工作空间），或以不同的选项从M文件多次调用函数ga来运行遗传算法。

调用函数ga时，需要提供一个选项结构options。后面的有关章节对于在命令行使用函数ga和创建选项结构options提供了详细的描述。 8.2.2.2 通过GUI使用遗传算法

遗传算法工具有一个图形用户界面GUI，它使我们可以使用遗传算法而不用工作在命令行方式。为了打开遗传算法工具，可键入

gatool

打开的遗传算法工具图形用户界面如图8.2所示。

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显示参数描述 输入适应度函数 输入适应度函数 的变量数目 开始遗传算法 显示结果

图8.2 遗传算法工具

为了使用遗传算法工具，首先必须输入下列信息： Fitness function（适应度函数）——欲求最小值的目标函数。输入适应度函数的形式为@fitnessfun，其中fitnessfun.m是计算适应度函数的M文件。在前面“编写待优化函数的M文件”一节里已经解释了如何编写这种M文件。符号@产生一个对于函数fitnessfun的函数句柄。

Number of variables（变量个数）——适应度函数输入向量的长度。对于“编写待优化函数的M文件”一节所描述的函数My_fun，这个参数是2。

点击Start按钮，运行遗传算法，将在Status and Results（状态与结果）窗格中显示出相应的运行结果。

在Options窗格中可以改变遗传算法的选项。为了查看窗格中所列出的各类选项，可单击与之相连的符号“+”。

8.2.3 举例：Rastrigin函数

本节介绍一个例子，讲述如何寻找Rastrigin函数的最小值和显示绘制的图形。Rastrigin函数是最常用来测试遗传算法的一个典型函数。Rastrigin函数的可视化图形显示，它具有多个局部最小值和一个全局最小值，遗传算法可以帮助我们确定这种具有多个局部最小值函数的最优解。

8.2.3.1 Rastrigin函数

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具有两个独立变量的Rastrigin函数定义为

2Ras(x)?20?x12?x2?10(cos2?x1?cos2?x2)

Rastrigin函数的图形如图8.3所示。

工具箱包含一个M文件，即rastriginsfcn.m，是用来计算Rastrigin函数值的。

全局最小点[0，0]

图8.3 Rastrigin函数图形

如图8.3所示，Rastrigin函数有许多局部最小值——在图上显示为“谷底（valleys）”。然而，该函数只有一个全局最小值，出现在x-y 平面上的点[0，0]处，正如图中竖直线指示的那样，函数的值在那里是0。在任何不同于[0，0]的局部最小点处，Rastrigin函数的值均大于0。局部最小处距原点越远，该点处Rastrigin函数的值越大。

Rastrigin函数之所以最常用来测试遗传算法，是因为它有许多局部最小点，使得用标准的、基于梯度的查找全局最小的方法十分困难。

图8.4所示是Rastrigin函数的轮廓线，它显示出最大最小交替变化的情形。

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局部最小点 局部最小点 全局最小点[0，0] 图8.4 Rastrigin函数的轮廓线

8.2.3.2 寻找Rastrigin函数的最小值

本节解释如何使用遗传算法来寻找Rastrigin函数的最小值。

注意：因为遗传算法使用随机数据来进行它的搜索，所以该算法每一次运行时所返回的结果会稍微有些不同。

为了查找最小值，进行下列步骤：

在命令行键入gatool，打开遗传算法工具。

在遗传算法工具的相应栏目，输入适应度函数和变量个数。在“Fitness function（适应度函数）”文本框中，输入@rastriginsfcn；在“Number of variables（变量个数）”文本框中，输入2，这就是Rastrigin函数独立变量的个数。这一步操作如图8.5所示。

图8.5 输入适应度函数与变量个数

在“Run solver（运行求解器）”窗格中，单击Start按钮，如图8.6所示。

图8.6 单击运行求解器Start按钮

在算法运行的同时，“Current generation（当前代数）”文本框中显示出当前的代数。通过点击“暂停（Pause）”按钮，可以使算法临时暂停一下。当这样做的时候，该按钮的名字变为

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