【解答】

n

P=F/(1 +i)

5

=100/(1 +2% )=90.57 (元） 或：

P=F×(P/F,i,n) =100×(P/F,2%,5) =100×0.9057=90.57

结论：P27

（1）复利的终值和现值互为逆运算。

nn

（2）复利的终值系数（1＋i）和复利的现值系数1/（1＋i）互为倒数。

例题：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？

（1）用终值比较：

方案一的终值：F =800000 × （1+7%）5=1122080

或 F =800000 × （F/P，7%，5）=800000 × 1.4026=1122080 方案二的终值：F=1000000 所以应选择方案二。 （2）用现值比较

方案二的现值： P = 1000000 × （1+ 7%）-5 或P=1000000 × （P/F，7%,5 ） =1000000 × 0.713 =713000＜800000

按现值比较，仍是方案二较好。 （三）年金

1.年金的含义P27

年金（annuity)是指间隔期相等的系列等额收付款。

5

2.年金的种类P27

普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。

预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。

递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。

永续年金：无限期的普通年金。

（四）普通年金的终值与现值 1.普通年金终值

6

年金终值系数表（F/A，i，n）

P28【教材例2-3】小王是位热心于公众事业的人，自2005年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级就读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王9年的捐款在2013年 底相当于多少钱？

【解答】F=1000×（F/A,2%,9)=1000×9.7546=9754.6(元） 2.普通年金现值

7

年金现值系数表（P/A，i，n）

期限\\利率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4% 0.9615 1.8861 2.7751 3.6299 4.4518 5.2421 6.0021 6.7327 7.4353 8.1109 5% 0.9524 1.8594 2.7232 3.5460 4.3295 5.0757 5.7864 6.4632 7.1078 7.7217 6% 0.9434 1.8334 2.6730 3.4651 4.2124 4.9173 5.5824 6.2098 6.8017 7.3601 7% 0.9346 1.8080 2.6243 3.3872 4.1002 4.7665 5.3893 5.9713 6.5152 7.0236 8% 0.9259 1.7833 2.5771 3.3121 3.9927 4.6229 5.2064 5.7466 6.2469 6.7101 P30【教材例2—7】某投资項目于2012年年初动工，假设当年投产，从投产之曰起每年末可得收益40 000元。按年利率6%计算.译算；计算预期10收益的现值。

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