《现代信号处理技术及应用》

第一章 绪论

1.试举例说明信号与信息这两个概念的区别与联系。

2.什么是信号的正交分解？如何理解正交分解在机械故障诊断中的重要价值？ 3.为什么要从内积变换的角度来认识常见的集中信号处理方法?如何选择合适的信号处理方法？

4.对于基函数的各种性质的物理意义如何理解？

第二章 信号的时域分析 1.解释理想滤波器的特点。

2.描述实际滤波器的参数有哪些？其物理含义是什么？

3.图示说明采样定理的基本原理，实际测试时如何确定采样频率和数据长度？ 4.窗函数为什么会导致频谱泄露？试讨论检测两个频率接近幅度不同的信号，选择哪种窗函数比较合适？

5.有量纲指标与无量纲指标各有什么优缺点？试举例说明。

6.结合你自己的研究方向，谈谈如何应用自相关函数与互相关函数。

第三章 信号的频域分析

1.谈谈你对信号频谱的物理本质是如何理解的？结合傅里叶变换的性质，试举例说明其重要作用。

2.解释机械信号在离散化过程中产生频率混叠现象及其原因？在工程实践中如何避免频率混叠现象？

3.在进行信号频谱分析时，为何要加窗函数？如果要求频谱分析结果的幅值精度高，泄露量小，应该选择什么窗函数？为什么？

4.什么是倒频谱？倒频谱的量纲物理单位是什么？你如何利用倒频谱原理将时域中两个卷积信号转换为倒频域中相应的两个线性相加的倒频谱？

5.请说明旋转机械故障诊断中二维全息谱的原理。工频全息谱椭圆较扁说明转子系统存在什么状态现象？

第四章 循环平稳信号分析

1.给出循环平稳信号的定义，并解释机械设备循环平稳信号的特点。

2.为什么齿轮、轴承等机械设备在故障发生时，其振动信号往往具有循环平稳性？

3.对于时间序列 x(k), k=1,2,…,N, N∈Z，试给出其循环自相关函数的算法步骤。 4.如何通过循环谱识别调幅信号的调制频率和载波频率？

第五章 非平稳信号处理方法

1.请结合时频平面划分的不同，对比说明短时傅里叶变换与小波变换时频分辨率的区别？

2.解释尺度函数和小波函数的功能，并给出小波分解三层和小波包分解三层的频带划分示意图。

3.解释什么是小波基函数的双尺度关系？为什么小波变换能够对信号进行时间—尺度（时—频）分析？

4.简述Mallat塔形算法的基本原理和特点。 5.简述小波包频带能量监测的基本原理。

第六章 连续小波变换及其工程应用

1. 连续小波变换和离散小波变换的各有哪些优点和缺点？

2. 以谐波小波变换为例，说明如何实现连续小波变换的快速算法？

3. 为什么小波分析与分形理论可以相结合构成小波分形技术？除了谐波小波轴心轨迹的盒维数应用外，请提出其它的振动信号小波分形应用方法。

4. 自学Laplace小波和Hermitian小波，简要说明其特点与工程应用价值。

第七章 基于第二代小波变换的信号处理 1.与经典小波相比，第二代小波的优势哪些？ 2.图示说明第二代小波分解的基本原理。

3.简要说明第二代小波尺度函数和小波函数特性。

4.简要说明基于第二代小波包分解的滚动轴承损伤定量识别方法。 5.为什么要进行冗余第二代小波变换？简述其工程应用。

第八章 基于EMD的时频分析方法及其应用

1.为什么在EMD分解时会出现端点效应？试给出三种消除或减弱端点效应的措施。

2.瞬时频率的定义和物理意义是什么？如何理由瞬时频率进行转子摩擦故障的诊断？

3.与小波分解相比较，试说明EMD方法的完备性和正交性。