2016年湖北省随州市中考数学试卷(解析版) 下载本文

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.2015年“圣地车都”﹣﹣随州改装车的总产值为14.966亿元,其中14.966亿元用科学记数法表示为 元.

12.已知等腰三角形的一边长为9,另一边长为方程x2﹣8x+15=0的根,则该等腰三角形的周长为 .

13.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,M、N分别是AB、AC的中点,延长BC至点D,使CD=BD,连接DM、DN、MN.若AB=6,则DN= .

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14.如图,直线y=x+4与双曲线y=(k≠0)相交于A(﹣1,a)、B两点,在y轴上找一点P,当PA+PB的值最小时,点P的坐标为 .

15.如图(1),PT与⊙O1相切于点T,PAB与B两点,⊙O1相交于A、可证明△PTA∽△PBT,从而有PT2=PA?PB.请应用以上结论解决下列问题:如图(2),PAB、PCD分别与⊙O2相交B、C、D四点,PB=7,PC=3,于A、已知PA=2,则CD= .

16.如图,边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.有直角∠MPN,使直角顶点P与点O重合,直角边PM、PN分别与OA、OB重合,然后逆时针旋转∠MPN,旋转PM、PN分别交AB、角为θ(0°<θ<90°),

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BC于E、F两点,连接EF交OB于点G,则下列结论中正确的是 . (1)EF=OE;(2)S

四边形OEBF

:S

正方形ABCD

=1:4;(3)

BE+BF=OA;(4)在旋转过程中,当△BEF与△COF的面积之和最大时,AE=;(5)OG?BD=AE2+CF2.

三、解答题(本题共9小题,共72分,解答应写出必要演算步骤,文字说明或证明过程) 17.计算:﹣|﹣1|+﹣3.14)0.

18.先化简,再求值:(中x=﹣2.

19.某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观,一部分学生骑自行车先走,过了20min后,其余学生乘汽车沿相同路线出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度和汽车的速度.

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?cos30°﹣(﹣)2+(π

﹣x+1)÷,其

20.国务院办公厅2015年3月16日发布了《中国足球改革的总体方案》,这是中国足球历史上的重大改革.为了进一步普及足球知识,传播足球文化,我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动,为了解足球知识的普及情况,随机抽取了部分获奖情况进行整理,得到下列不完整的统计图表: 获奖等次 一等奖 二等奖 三等奖 优胜奖 鼓励奖

频数 10 20 30 a 80

频率 0.05 0.10 b 0.30 0.40

请根据所给信息,解答下列问题:

(1)a= ,b= ,且补全频数分布直方图;

(2)若用扇形统计图来描述获奖分布情况,问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少? (3)在这次竞赛中,甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖,若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛,请用树状图或列表的方法,计算恰好选中甲、乙二人的概率.

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