3、质量m=0.10kg的物体以振幅A=1.0×10?2m作简谐振动。其最大加速度am=4.0m·s求： （1） （2） （3） （4）

振动周期

通过平衡位置时的动能 总能量

物体在何处其动能和势能相等

?2，

4、一放在水平桌面上的弹簧振子，振幅A=2.0×10?2m，周期T=0.05s，当t=0时（1）物体在平衡位置向OX轴负方向运动；（2）物体在X=求以上两种情况下的运动方程

5、一个沿X轴作简谐振动的小球，振幅A=2×10取速度具有正的最大值时t=0 试求：（1）振动频率 （2）加速度最大值 （3）振动方程

6、一质点同时参于X1=cos?t和X2=3cos (?t+国际单位。 试求：（1）合振动振幅A （2）合振动的初相? （3）合振动的振动方程 7、如图所示，质量为m1=1.00×10

?2?21.0×10

?2m处，向OX轴正方向运动。

m，速度最大值Vm=3×10

?2 m·s

?1，若

?)两个简谐振动，式中物理量均采用2kg的子弹，以500 m·s

?1的速度射入并嵌在木块中，

同时使弹簧压缩作简谐振动。设木块质量

m2=4.99kg，弹簧的劲度系数K=8.00×

103 N·m?1，若以弹簧原长时物体所在处

为坐标原点，向左为X轴正方向，求简谐振动方程。

8、某振动质点的x-t曲线如图所示，试求 （1）简谐振动方程（用余弦函数表示） （2）点P对应的相位

（3）从振动开始到点P对应位置所需时间

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9、一物体沿x轴作简谐运动，振幅为0.06m，周期为2.0s，当t=0时，位移为0.03m，且向x轴正向运动。求：（1）t=0.5s时，物体的位移、速度和加速度；（2）物体从x=-0.03m处向x轴负向运动开始，到平衡位置，至少需要多少时间？

10、 作简谐振动的小球,速度最大值为?m=3cm/s，振幅A=2cm，若从速度为正的最大值时开始计算时间，（1）求振动的周期；（2）求加速度的最大值；（3）写出振动方程表达式。

11、 一弹簧振子作简谐振动，振幅A=0.20m，如弹簧的劲度系数k=2.0N/m，所系物体的质量m=0.50kg，试求：

（1）当动能和势能相等时，物体的位移是多少？

（2）设t=0时，物体在正最大位移处，达到动能和势能相等处所需的时间是多少？（在一个周期内。）

12、某质点作简谐振动的运动方程为X=0.10cos(20?t+位，求其：

①振幅A、频率?、周期T、初相?；

②t=2s时，质点的位移X，速度v，加速度a.

13、一物体做简谐振动①当它的位置在振幅一半处时，试利用旋转矢量图计算它的相位可能为哪几个值？并作出旋转矢量。②谐振子在这些位置时，其动能与势能之比为多少？

14、一质量m=3kg的物体与轻弹簧构成一弹簧振子，振幅A=0.04m、周期T=2s，求振子的最大速率及系统的总能量。

15、某质点质量m=0.1kg，运动方程X=0.10cos(2.5?t+

?)式中物理量的单位均采用国际单4?)m，求t=0.2s时，质点受到的4作用力大小及方向？ 16、质量为10g的物体做简谐振动时，其振幅为24cm、周期为1.0s、当t=0s时，位移为+24cm，求t=0.125s时物体的位置与所受到的力的大小和方向？

四、问答题

1、伽利略曾提出和解决了这样一个问题，一根线挂在又高又暗的城堡中，看不见它的上端也无法爬到高处测量线的长度，只能看见它的下端。如何测量此线的长度？

2、一个系统作简谐振动，周期为T、初位相为0，问在哪些时刻物体的动能与势能相等？

3、在同一弹簧下，分别挂不同质量的小球，使之作简谐振动，则两小球的振动周期是否相同，为什么？

4、两个单摆若摆长相同，摆球质量不同，则其周期相同吗？

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5、两个同方向、同频率简谐振动合成时，什么条件下振幅最大？什么条件下振幅最小？试作简要说明。

五、证明题

1、一质点作简谐振动的振动方程为X=Acos(?t+?)，当t=0时，X=X0，?= ?0

?02求证：（1）A= X0?2

?2 （2）?=tg?1(

?0) ?x 2、一劲度系数为K的轻弹簧上端固定，若在其下端系一质量为m的重物，使其在弹性限度内作振动，试证明此振动为简谐振动。

3、证明单摆的微小摆动是简谐振动，并求其振动周期。

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习题六 波动

一、选择题

1、关于波长的概念，下列说法中错误的是 [ ] A.在一个周期内，振动所传播的距离

B.同一波线上相位差为?的两个振动的质点间的距离 C.横波的两个相邻波峰之间的距离

D.纵波的两个相邻密部对应点之间的距离

2、当波从一种介质进入另一种介质中时，保持不变的物理量是 [ ]

A.波长 频率 B.周期 波速 C.频率 周期 D.波长 波速 3、下列说法中正确的是 [ ] A.机械振动一定能产生机械波

B.质点的振动速度等于波的传播速度

C.质点的振动周期和波的周期数值上是相等的

D.波动方程中的坐标原点一定要选取在波源的位置上

4、沿X轴正向传播的横波波形如图所示，质点A、B此刻的运动方向分别为 [ ]

A. A向上 B向下 B.A向下B向上 C.A向上 B向上 D.A向下 B向下

5、图中所示A、B为两相干波源，且初相相同。相距12m，它们激起的两列相干波在同一介质中传播，波长为4m 、 AP=4m 、 AQ=7m ，两波的干涉结果是 [ ]

A. P加强、Q点减弱 B. P点减弱、Q点加强 C. P点加强、Q点加强 D. P点减弱、Q减弱 6、下列关于机械波能量的叙述正确的是 （ ）

A、 动能与势能相互转化，总机械能守恒 B、 动能与势能相互转化，总机械能不守恒 C、 动能与势能同步变化，总机械能守恒 D、 动能与势能同步变化，总机械能不守恒 ?u Y 7、以速度u沿X轴负方向传播的横波某时刻的波形如图。该时刻A ? D 的运动情况是( ) ? ? ? A：A点速度大于零； B：B点静止不动； B X C C：C点向下运动； D：D点速度小于零。

8、频率为100Hz，传播速度为300m／s的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为

?，则336