大学物理习题新编2011版 下载本文

13、以下五种运动形式中,加速度保持不变的运动是 ( ) A 单摆的运动 B 匀速率圆周运动 C 行星的椭圆轨道运动 D 抛体运动

14、某人以4km/h的速率向东前进时,感觉风从正北吹来,如将速率增加一倍,则感觉风从东北方向吹来,实际风速与风向为( )

A 4km/h,从北方吹来 B 4km/h,从西北方吹来 C 42 km/h,从东北方吹来 D 42 km/h,从西北方吹来

二、填空题

1、 质点作直线运动,其坐标x与时间t的关系曲线如图所示。则该质点在第 秒瞬时速度为零,在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向。

2、一物体在某瞬时,以初速度V0从某点开始运动,在?t时间内,

5 t (s) O 1 2 3 4 5 6 x (m) ??经过一长度为s的曲线路径后,又回到出发点,此时速度为?V0,则在这段时间内:

(1)物体的平均速率 ; (2)物体的平均速度 ; (3)物体的平均加速度是 ;

3、已知质点的运动方程为r?4ti?(2t?3)j,则该质点的轨道方程为 。 4、 质点始沿X轴作直线运动,位移方程x=t-4t+3,式中t以s计,x以m计。 质点在2秒末的速度等于 ,加速度等于 。 5、 一物体悬挂在弹簧上,在竖直方向上振动,其振动方程为y?Asin?t , 其中A、均为常量,则

(1) 物体的速度与时间的函数关系式为___________________; (2) 物体的速度与坐标的函数关系式为___________________。

6、 质点运动的轨道方程是 x=4t(m),y=2t(m),该质点在第3秒末的速率 为 ,加速度大小为 。

7、在x轴上作变加速直线运动的质点,已知初速度为V0,初始位置为x0,加速度a?Ct222

?2??(其中C为常量),则速度与时间的关系为V= ;运动方程x=

5

8、沿仰角?以速度V0斜向上抛出的物体,其切向加速度的大小(1)从抛出到到达最高点之前,越来越 ;(2)通过最高点后,越来越 。 9、一质点以?(m/s) 的速率作半径为5m的圆周运动,则该质点在5s内 (1)位移的大小___________________; (2)经过的路程___________________。

10、 质点作平面运动的位置矢量r =cos2t i+sin2t j,式中t以s计,r以m计。 质点运动的切向加速度大小等于 ;法向加速度大小等于 ,轨迹方程为

11、物体沿半径0.5m圆周运动,其角速度??4t ,式中t以秒计,? 以rad/s计。 物体在第2秒末的切向加速度大小为 ,法向加速度大小为 12、在半径为R的圆周上运动的质点,其速率与时间的关系为V?3ct(式中c为常数),则从t = 0到t时刻质点走过的路程s = ;t时刻质点的切向加速度a? = ;

2t时刻质点的法向加速度an= 。

13、 一质点在平面上做曲线运动,其速率V与路程S的关系为V?1?S则其切向加速度以路程S来表示的表达示为at =______________。

14、一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动,其角加速度随时间的变化规律是

2??12t2?6t(SI),则质点的角速度ω= ;切向加速度a? = 。

三、计算题

1、已知某质点的运动方程为x?2t,y?2?t,式中x 以m 计,t 以s 计,(1)计算并图示质点的运动轨迹(2)求出第2s内质点的平均速度(3)计算1s末和2s末质点的速度(4)计算1s末和2s末质点的加速度

2、质点的运动方程为x??10t?30t和y?15t?20t,式中各字母为国际单位。试求:(1)初速度的大小和方向(2)加速的的大小和方向 3、质点沿直线运动,其速度

,如果t = 2时,x = 4,求t = 3时质点的位

222置、速度和加速度.(其中v以m/s为单位,t以s为单位,x以m为单位)

6

4、质点沿直线运动,加速度

2

,如果当t = 3时,x = 9,v = 2,求质点的运动方

程.(其中a以m/s为单位,t以s为单位,x以m为单位,v以m/s为单位)

05、如图所示,从山坡底端将小球抛出,已知该山坡有恒定倾角??30,球的抛射角??60,

0设球被抛出时的速率?0?19.6ms,忽略空气阻力,问球落在山坡上离山坡底端的距离为多少?此过程经历多长时间?

υ0 β α 6、质点以不变的速率5m/s运动,速度的方向与x轴间夹角等于t弧度(t为时间的数值),当t = 0时,x = 0,y = 5m,求质点的运动方程及轨道的正交坐标方程,并在xy平面上描画出它的轨道.

7、A车通过某加油站后其行驶路程x与时间t的关系可以表示为

,(其中t以

s为单位,x以m为单位)在A车离开10 s后B车通过该加油站时速度为12 m/s,且具有与A车相同的加速度.求:(1)B车离开加油站后追上A车所需时间;(2)两车相遇时各自的速度.

8、一升降机以加速度1.22m/s上升,当上升速度为2.44m/s时,有一螺帽自升降机的天花板松落,天花板与升降机底面相距2.74m,计算:(1)螺帽从天花板落到底面所需的时间;(2)螺帽相对于升降机外固定柱子的下降距离

9、质点从半径出发沿半径为3m 的圆周做匀速运动,切向加速度为3m.s,问:(1) 经过多少时间后质点的总加速度恰于半径成45?(2)在上述时间内,质点所经历的角位移和路程各位多少?

10、已知质点的运动学方程 r?Rcoskti?sinktj ,式中R,k均为常量,求:(1) 质点运动的速度及加速度的表达式;(2) 质点的切向加速度和法向加速度的大小.

0

-2

2

?22? 7

11、一质点作半径为r = 10 m的圆周运动,其角加速度rad/s,若质点由静止开始

2

运动,求质点在第1 s末的(1)角速度;(2)法向加速度和切向加速度;(3)总加速度的大小和方向.

12、一质点沿半径0.1m的圆周运动,其运动方程为??2?4t(SI),问: (1) 在2s时,质点的发向和切向加速度各位多少?(2)法向加速度和切向加速度相等时,θ 角等于多少?

13、如图所示,质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动.转动的角速度?23与

时间t的函数关系为??kt (k为常量)。已知t?2s 时,质点P的速度值为32 m/s,试求t?1s 时,质点P的速度与加速度的大小。

P O R ???2r?2.0ti?(19.0?2.0t)j,式中各量单位均为14、质点在一平面上运动,其运动方程为

国际单位。试求:⑴质点的轨迹方程;⑵在t1?1.0s到t2?2.0s时间内的平均速度;⑶在

t1?1.0s的速度及切向和法向加速度;⑷t1?1.0s,质点所在位置处轨道的曲率半径?。

15、汽车在大雨中行驶,车速为80 km/h,车中乘客看见侧面的玻璃上雨滴和铅垂线成60°角,当车停下来时,他发现雨滴是垂直下落的,求雨滴下落的速度.

16、河水由西向东,流速为3m/s,河宽2.4km,要想使渡船在10分钟内由南向北横渡此河,问应使船在什么方向航行?船对水的航速应等于多少?

四、问答题

1、已知质点运动方程为r=x(t)i+y(t)j,问质点运动速度是否等于dr/dt? 式中r=x?y,正确答案是什么?请说明理由。

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