13、以下五种运动形式中，加速度保持不变的运动是 （ ） A 单摆的运动 B 匀速率圆周运动 C 行星的椭圆轨道运动 D 抛体运动

14、某人以4km/h的速率向东前进时，感觉风从正北吹来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来，实际风速与风向为（ ）

A 4km/h，从北方吹来 B 4km/h，从西北方吹来 C 42 km/h，从东北方吹来 D 42 km/h，从西北方吹来

二、填空题

1、 质点作直线运动，其坐标x与时间t的关系曲线如图所示。则该质点在第 秒瞬时速度为零，在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向。

2、一物体在某瞬时，以初速度V0从某点开始运动，在?t时间内，

5 t (s) O 1 2 3 4 5 6 x (m) ??经过一长度为s的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为?V0，则在这段时间内：

（１）物体的平均速率 ； （２）物体的平均速度 ； （３）物体的平均加速度是 ；

3、已知质点的运动方程为r?4ti?(2t?3)j，则该质点的轨道方程为 。 4、 质点始沿X轴作直线运动，位移方程x＝t－4t＋3，式中t以s计，x以m计。 质点在2秒末的速度等于 ，加速度等于 。 5、 一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为y?Asin?t ， 其中A、均为常量，则

(1) 物体的速度与时间的函数关系式为___________________； (2) 物体的速度与坐标的函数关系式为___________________。

6、 质点运动的轨道方程是 x＝4t（m），y＝2t（m），该质点在第3秒末的速率 为 ，加速度大小为 。

7、在x轴上作变加速直线运动的质点，已知初速度为V0，初始位置为x0，加速度a?Ct222

?2??（其中C为常量），则速度与时间的关系为V= ；运动方程x=

5

8、沿仰角?以速度V0斜向上抛出的物体，其切向加速度的大小（1）从抛出到到达最高点之前，越来越 ；（2）通过最高点后，越来越 。 9、一质点以?(m/s) 的速率作半径为5m的圆周运动，则该质点在5s内 （1）位移的大小___________________； （2）经过的路程___________________。

10、 质点作平面运动的位置矢量r ＝cos2t i＋sin2t j，式中t以s计，r以m计。 质点运动的切向加速度大小等于 ；法向加速度大小等于 ，轨迹方程为

11、物体沿半径0.5m圆周运动，其角速度??4t ，式中t以秒计，? 以rad/s计。 物体在第2秒末的切向加速度大小为 ，法向加速度大小为 12、在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为V?3ct（式中c为常数），则从t = 0到t时刻质点走过的路程s = ；t时刻质点的切向加速度a? = ；

2t时刻质点的法向加速度an= 。

13、 一质点在平面上做曲线运动，其速率V与路程S的关系为V?1?S则其切向加速度以路程S来表示的表达示为at =______________。

14、一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间的变化规律是

2??12t2?6t(SI)，则质点的角速度ω= ；切向加速度a? = 。

三、计算题

1、已知某质点的运动方程为x?2t，y?2?t，式中x 以m 计，t 以s 计，（1）计算并图示质点的运动轨迹（2）求出第2s内质点的平均速度（3）计算1s末和2s末质点的速度（4）计算1s末和2s末质点的加速度

2、质点的运动方程为x??10t?30t和y?15t?20t，式中各字母为国际单位。试求：（1）初速度的大小和方向（2）加速的的大小和方向 3、质点沿直线运动，其速度

，如果t = 2时，x = 4，求t = 3时质点的位

222置、速度和加速度．（其中v以m/s为单位，t以s为单位,x以m为单位）

6

4、质点沿直线运动，加速度

2

，如果当t = 3时，x = 9，v = 2，求质点的运动方

程．（其中a以m/s为单位，t以s为单位,x以m为单位，v以m/s为单位）

05、如图所示，从山坡底端将小球抛出，已知该山坡有恒定倾角??30，球的抛射角??60，

0设球被抛出时的速率?0?19.6ms，忽略空气阻力，问球落在山坡上离山坡底端的距离为多少？此过程经历多长时间？

υ0 β α 6、质点以不变的速率5m/s运动，速度的方向与x轴间夹角等于t弧度（t为时间的数值），当t = 0时，x = 0，y = 5m，求质点的运动方程及轨道的正交坐标方程，并在xy平面上描画出它的轨道．

7、A车通过某加油站后其行驶路程x与时间t的关系可以表示为

，（其中t以

s为单位，x以m为单位）在A车离开10 s后B车通过该加油站时速度为12 m/s，且具有与A车相同的加速度．求：（1）B车离开加油站后追上A车所需时间；（2）两车相遇时各自的速度．

8、一升降机以加速度1.22m/s上升，当上升速度为2.44m/s时，有一螺帽自升降机的天花板松落，天花板与升降机底面相距2.74m，计算：（1）螺帽从天花板落到底面所需的时间；（2）螺帽相对于升降机外固定柱子的下降距离

9、质点从半径出发沿半径为3m 的圆周做匀速运动，切向加速度为3m.s，问：(1) 经过多少时间后质点的总加速度恰于半径成45？（2）在上述时间内，质点所经历的角位移和路程各位多少?

10、已知质点的运动学方程 r?Rcoskti?sinktj ,式中R,k均为常量,求:(1) 质点运动的速度及加速度的表达式;(2) 质点的切向加速度和法向加速度的大小.

0

-2

2

?22? 7

11、一质点作半径为r = 10 m的圆周运动，其角加速度rad/s，若质点由静止开始

2

运动，求质点在第1 s末的（1）角速度；（2）法向加速度和切向加速度；（3）总加速度的大小和方向．

12、一质点沿半径0.1m的圆周运动，其运动方程为??2?4t（SI），问: (1) 在2s时，质点的发向和切向加速度各位多少？（2）法向加速度和切向加速度相等时，θ 角等于多少？

13、如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动．转动的角速度?23与

时间t的函数关系为??kt (k为常量)。已知t?2s 时，质点P的速度值为32 m/s，试求t?1s 时，质点P的速度与加速度的大小。

P O R ???2r?2.0ti?(19.0?2.0t)j，式中各量单位均为14、质点在一平面上运动，其运动方程为

国际单位。试求：⑴质点的轨迹方程；⑵在t1?1.0s到t2?2.0s时间内的平均速度；⑶在

t1?1.0s的速度及切向和法向加速度；⑷t1?1.0s，质点所在位置处轨道的曲率半径?。

15、汽车在大雨中行驶，车速为80 km/h，车中乘客看见侧面的玻璃上雨滴和铅垂线成60°角，当车停下来时，他发现雨滴是垂直下落的，求雨滴下落的速度．

16、河水由西向东，流速为3m/s，河宽2.4km，要想使渡船在10分钟内由南向北横渡此河，问应使船在什么方向航行？船对水的航速应等于多少？

四、问答题

1、已知质点运动方程为r＝x(t)i＋y(t)j，问质点运动速度是否等于dr／dt？ 式中r＝x?y，正确答案是什么？请说明理由。

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