BGHE为所要作的黄金矩形长GH?5?1,宽HE?3?5

（m,0）（4,n）25.解：（1）把点A、点B代入y?x?1得m?2,n?3

所以A?1,0?B?4,3?

因为y??x2?bx?c，过点A、点B，所以???1?b?c?0

??16?4b?c?3解得：??b?6

c??5?所以y??x2?6x?5

(2）如图2，∵△APM和△DPN为等直角三角形 ∴?APM=?DPN=45 ∴?MPN?90 ∴△MPN为直角三角形

令?x?6x?5?0，解得：x1?1,x2?5 ∴D?5,0?,AD?4 设AP=m，则DP?4?m

2PM?22m, PN??4?m? 221122PMPN??m?4?m? 2222∴S?MPN?=-12m?m 412=-?m?2??1 4∴当m?2，即AP?2时，S?MPN最大，此时OP?3,所以P?3,0?

（2，）-3或?，（3）存在点Q坐标为-?.

?78??33?