（3）1500?18=540（人）. 50答:全校喜欢娱乐节目的学生约有540人. (4)列表如下:

甲 乙 丙 丁

由上表可知共有12种结果，恰好选中甲、乙两人的有2种情况，所以P（选中甲、乙两人）=

甲 乙甲 丙甲 丁甲 乙 甲乙 丙乙 丁乙 丙 甲丙 乙丙 丁丙 丁 甲丁 乙丁 丙丁 21=. 1261. 6答：恰好选中甲、乙两人的概率为

21.解：过点D作DE?AB交AB于点E，则DE?BC?60m.

∵a?53,tan53?4. 3AB. BC在Rt?ABC中，tan??∴

AB4AB4?,即?. BC3603解得：AB=80m.

3. 4AD在Rt?ADE中，tan?ADE?.

DEAD3AE4?,即?. ∴

DE4603又∵?ADE???37,tan37?解得：AE?45m.

∵BE?AB?AE.

∴BE?80m 45m?35m. ∵BE?CD. ∴CD?35m.

答：建筑物AB的高度为80m.建筑物CD的高度为35m. 22.(1)证明;连接OC

∵直线CD是O的切线 ∴OC?CD. ∴?OCE=90. ∵点C是BF的中点. ∴?CAD??CAB ∵OA?OC ∴?CAB??ACO ∴?CAD??ADO ∴AD//CO

∴?ADC=?OCE=90 ∴AD?CD

（2）解：∵?CAD=30 ∴?CAB??ACO=30

∴?COE??CAB+?ACO?60 ∵直线CD是O的切线

∴OC?CD ∴?OCE=90

∴?E=180-90?60?=30? ∵OC?3 ∴OE?2OC=6 ∴BE?OE?OB=3

在RtOCE中，由勾股定理得:

CE?OF2?OC2?62?32?33 BC的长l?60??3?? 180∴蚁蚂爬过的路程-3+33+??11.3

23.解：（1）∵此设备的年销售量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系.

∴可设y?kx?b?k?0?，将数据代入可得：

?40k?b?600?k??10 解得： ???45k?b?550?b?1000∴一次函数关系式是y??10x?1000

（2）此设备的销售单价是x万元，成本价是30方元 ∴该设备的单件利润为?x?30?万元 由题意得：?x?30???10x?1000??10000 解得：x1=80,x2=50

∵销售单价不得高于70万元，即x?70 ∴x1＝80不合题意，故舍去．∴x＝50

答：该公可若想获得10000万元的年利润，此设备的销售单价应是50万元 24.解：（1）5

（2）四边形BADQ是菱形. 理由如下：

四边形ACBF是矩形 ∴BQ//AD ∴?BQA=?QAD

由折叠得：?BAQ=?QD，AB?AD ∴?BQA??BAQ ∴BQ?AB ∴BQ?AD ∴BQ//AD

∴四边形BADQ是平行四边形 ∵AB?AD

∴四边形BADQ是菱形．

（3）图④中的黄金矩形有矩形BCDE、矩形MNDE 以黄金矩形BCDE为例，理由如下: ∵AD?5,AN?AC?1

∴CD?AD?AC?5?1,又∵BC?2.

∴

CD5?1?. BC2故矩形BCIE是黄金矩形． 实际操作:

GCDH为正方形，此时四边形 （1）如图，在矩形BCDE上添加线段GH，使四边形