故选D．
18．穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h，设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，依题意，下面所列方程正确的是（ ） A．C．
﹣
=4 B．=4
D．
=4
=4
【考点】由实际问题抽象出分式方程．
【分析】设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，则高铁列车的平均速度为（x+160）km/h，根据“乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达”可列方程．
km/h， 【解答】解：设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，则高铁列车的平均速度为（x+160）根据题意，可得：
﹣
=4，
故选：B．
19．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【考点】动点问题的函数图象．
【分析】根据点P在AD、DE、EF、FG、GB上时，△ABP的面积S与时间t的关系确定函数图象．
【解答】解：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；
当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；
当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小；
当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；
当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小；
故选：B．
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20．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S9的值为（ ）
A．（）6 B．（）7
C．（
）6 D．（）7
【考点】勾股定理．
【分析】根据等腰直角三角形的性质可得出S2+S2=S1，写出部分Sn的值，根据数的变化找出变化规律“Sn=（）n﹣3”，依此规律即可得出结论． 【解答】解：在图中标上字母E，如图所示．
∵正方形ABCD的边长为2，△CDE为等腰直角三角形， ∴DE2+CE2=CD2，DE=CE， ∴S2+S2=S1．
观察，发现规律：S1=22=4，S2=S1=2，S3=S2=1，S4=S3=，…， ∴Sn=（）n﹣3．
当n=9时，S9=（）9﹣3=（）6，
故选：A．
三、解答题(本大题共3小题，第21题5分，第22题6分，第23题7分，共18分） 21．计算：﹣32+6cos45°﹣+|﹣3|
【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值．
【分析】本题涉及负指数幂、二次根式化简、绝对值、特殊角的三角函数值等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：原式=﹣9+6×=﹣9+3=﹣6．
﹣2
+3﹣
﹣2
+3﹣
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22．先化简，后求值：（x﹣）÷，其中x=2．
【考点】分式的化简求值．
【分析】先计算括号内减法、同时将除法转化为乘法，再约分即可化简，最后代入求值即可．【解答】解：原式=
×
=×
=，
时，
．
当x=2+原式===
23．如图，在?ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证： （1）DE=BF；
（2）四边形DEBF是平行四边形．
【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质． 【分析】（1）根据全等三角形的判定方法，判断出△ADE≌△CBF，即可推得DE=BF． （2）首先判断出DE∥BF；然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，推得四边形DEBF是平行四边形即可． 【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥CB，AD=CB， ∴∠DAE=∠BCF， 在△ADE和△CBF中，
∴△ADE≌△CBF， ∴DE=BF．
（2）由（1），可得∴△ADE≌△CBF， ∴∠ADE=∠CBF，
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∵∠DEF=∠DAE+∠ADE，∠BFE=∠BCF+∠CBF， ∴∠DEF=∠BFE， ∴DE∥BF， 又∵DE=BF，
∴四边形DEBF是平行四边形． 四、（本大题共3小题，第24题8分，第25题9分，第26题9分，共26分）
24．如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）． （1）求办公楼AB的高度；
（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离． （参考数据：sin22°≈，cos22°
，tan22
）
【考点】解直角三角形的应用．
【分析】（1）首先构造直角三角形△AEM，利用tan22°=（2）利用Rt△AME中，cos22°=【解答】解：（1）如图，
，求出AE即可
，求出即可；
过点E作EM⊥AB，垂足为M． 设AB为x．
Rt△ABF中，∠AFB=45°， ∴BF=AB=x，
∴BC=BF+FC=x+25，
在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB﹣BM=AB﹣CE=x﹣2， tan22°=则
， =，
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