2020年青海省中考数学试卷

一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共30分）

1．﹣3的相反数是 ；的立方根是 ．

2．分解因式：2a2b﹣8b= ，计算：8x6÷4x2= ． 3．据科学计算，我国广阔的陆地每年从太阳得到的能量相当于燃烧1248000000000000千克的煤所产生的能量，该数字用科学记数法表示为 千克． 4．函数y=

的自变量x的取值范围是 ．

5．如图，直线AB∥CD，CA平分∠BCD，若∠1=50°，则∠2= ．

6．如图，已知∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且AD是∠EAC的平分线，若∠B=71°，则∠BAC= ．

7．如图，直线y=x与双曲线y=在第一象限的交点为A（2，m） ，则k= ．

8．如图，AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果AO=45cm，CO=5cm，当AC绕点O顺时针旋转90°时，则雨刷器AC扫过的面积为 cm2（结果保留π）．

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9．已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子，若往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为，则y与x之间的关系式是 ．

10．如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠CAB=50°，则∠ADC= ．

11．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高DH= ．

12．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x= ，一般地，用含有m，n的代数式表示y，即y= ．

二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 13．下列运算正确的是（ ）

A．a3+a2=2a5 B．C．2a（1﹣a）=2a﹣2a2 （﹣ab2）3=a3b6

14．以下图形中对称轴的数量小于3的是（ ）

D．（a+b）2=a2+b2

A． B． C． D．

15．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

C．

B． D．

16．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周

长为（ ） A．8 B．10 C．8或10 D．12

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17．在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（ ）

A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数

18．穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h，设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，依题意，下面所列方程正确的是（ ） A．C．

﹣

=4 B．=4

D．

=4

=4

19．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）

A． B． C． D．

20．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S9的值为（ ）

A．（）6 B．（）7

C．（

）6 D．（）7

三、解答题(本大题共3小题，第21题5分，第22题6分，第23题7分，共18分） 21．计算：﹣32+6cos45°﹣+|﹣3| 22．先化简，后求值：（x﹣

）÷

，其中x=2

．

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23．如图，在?ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证： （1）DE=BF；

（2）四边形DEBF是平行四边形．

四、（本大题共3小题，第24题8分，第25题9分，第26题9分，共26分）

24．如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）． （1）求办公楼AB的高度；

（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离． （参考数据：sin22°≈，cos22°

，tan22

）

25．如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点M，BE⊥CD于点E． （1）求证：∠BME=∠MAB； （2）求证：BM2=BE?AB； （3）若BE=

，sin∠BAM=，求线段AM的长．

26．我省某地区为了了解2020年初中毕业生毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A．读普通高中；B．读职业高中；C．直接进入社会就

业；D．其他（如出国等）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（如图1，如图2）

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