时，AM波的包络与调制信号m(t)的形状完全一致，用包络检波的方法很容易恢复出原始调制信号；如果上述条件不满足，就会出现“过调幅”，这时用包络检波将会发生失真。此时，可以采用相干解调的方法，即同步检波。

1. 相干解调

相干解调是通过频谱搬移的方式恢复调制信号，由一个相乘器和一个低通滤波器实现。送入解调器的已调信号sm(t)的表达式为

sm(t)?sI(t)cos?ct?sQ(t)sin?ct (1.1-5)

与同频同相的相干载波c(t)相乘后，得到

sp(t)?sm(t)cos?ct?12sI(t)?12sI(t)cos2?ct?12sQ(t)sin2?ct (1.1-6)

经低通滤波器后，得

sd(t)?12sI(t)

(1.1-7)

其中sd(t)就是解调输出，由于这个结果中可能含有直流成分A0，因此需要加上隔直电容。

2. 包络检波

AM信号在满足式(1.1-4)的条件下，其包络与m(t)的形状完全一样，可采用包络检波来恢复调制信号。包络检波器由半波或全波整流器和低通滤波器组成，属于非相干解调，如图1-5所示。

图1-5

包络检波器

AM信号VDRCA0+m(t)设输入信号是AM信号

sAM(t)?[A0?m(t)]cos?ct (1.1-8)

在大信号检波时（一般大于0.5V），二极管处于受控的开关状态。选择RC满足如下关系，式中：fH是调制信号的最高频率；fc是载波的频率

fH?1RC?fc

(1.1-9)

在满足式(1.1-9)的条件下，检波器的输出为

sd(t)?A0?m(t)

(1.1-10)

隔去直流后即可得到原信号m(t)。 ② 角度调制

调相（Phase Modulation，PM）是用调制信号去控制载波的相位，使之随调制信号的幅度线性变化。表达式为（其中Kp为调相灵敏度，rad/V）

sPM(t)?Acos[?ct?KPm(t)]

(1.1-11)

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调频（Frequency Modulation，FM）是用调制信号去控制载波的频率，使之随调制信号的幅度线性变化。表达式为（其中Kf为调相灵敏度，rad/（s2V））

sFM(t)?Acos[?ct?Kf?m(?)d?]

(1.1-12)

设调制信号为单一频率的正弦波，即

m(t)?Amcos?mt?Amcos2?fmt

(1.1-13)

当它对载波进行相位调制时，由式(1.1-11)可得PM信号

sPM(t)?Acos[?ct?KPAmcos?mt]?Acos[?ct?mPcos?mt]

(1.1-14)

其中mP?KPAm为调相指数，表示最大的相位偏移。如果进行频率调制，则由式(1.1-12)可得FM信号

sFM(t)?Acos[?ct?KfAm?cos?m?d?]?Acos[?ct?mfsin?mt]

(1.1-15)

其中mf为调频指数

mf?KfAm?????ffm?m?m (1.1-16)

表示最大的相位偏移；其中???KfAm为最大角频偏；?f?mffm为最大频偏。

由式(1.1-14)和式(1.1-15)画出单音PM信号和FM信号波形如图1-6所示。

(a)PM信号波形 (b)FM信号波形

图1-6

单音PM信号和FM信号波形

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由于频率和相位之间存在微分与积分的关系，所以FM与PM之间是可以互相转换的，鉴于在实际中FM波用的较多，后面将主要讨论频率调制。

对于宽带调频信号，其频谱涉及傅里叶级数展开，在本书中不作具体推导，仅给出结论。FM信号的频域表达式为

SFM(?)??A?Jn(mf)[?(???c?n?m)??(???c?n?m)]

??? (1.1-17)

可见，调频信号的频谱由载波分量?c和无数边频?c?n?m组成。当n=0时是载波分量，其幅度为AJ0(mf)；当n≠0时是对称分布在载频两侧的边频分量，其幅度为AJn(mf)，相邻边频之间的间隔为?m；且当n为奇数时，上下边频极性相反；当n为偶数时极性相同。由于n可取无穷多个值，即FM信号频谱包含无穷多个频率分量，但在实际应用中可以将其近似为有限频谱。信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波的10%以上的边频分量，即|Jn(mf)|≥0.1。当mf≥1以后，取n=mf+1即可，因此调频波的有效带宽为

BFM?2(mf?1)fm?2(?f?fm)

(1.1-18)

当mf?1时，上式可近似为

BFM?2fm

(1.1-19)

1. 调频信号的产生

调频的方法主要有两种：直接调频和间接调频。直接调频就是利用调制信号去载波振荡器的频率，使其按调制信号的规律线性地变化。这种方式一般采用调制信号作控制电压信号，去控制压控振荡器（VCO）产生振荡频率正比于输入控制电压的调频信号。

若被控制的振荡器是LC振荡器，则只需要控制振荡回路的某个电抗元件，使其参数随调制信号变化。目前常用的电抗元件是变容二极管（VC），利用VC实现直接调频，由于电路简单，性能良好，已成为广泛采用的调频电路之一。

在实际应用中，为了稳定中心频率，通常还需引入自动频率控制系统，从而获得高质量的FM信号。如图1-7所示的锁相环（PLL）调制器，可以使载频稳定度达到晶体振荡器的频率稳定度，相关内容见1.4。

调制信号FM信号晶振PDLFVCOPD—相位检测器；LF—环路滤波器；VCO—压控振荡器

图1-7 PLL调制器

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间接调频是先将调制信号积分，然后对载波进行调相，即可产生一个窄带调频信号（NBFM），再经n次倍频得到宽带调频信号（WBFM），这种方法也称为阿姆斯特朗法（Armstrong）或间接调频法。间接法的优点是频率稳定度好。缺点是需要多次倍频和混频，因此电路较复杂。本书不予详细介绍。

2. 调频信号的解调

FM信号的解调也分为相干解调和非相干解调。相干解调仅适用于NBFM信号，而非相干解调对NBFM信号和WBFM信号均适用。由于相干解调是采用相干载波与接收信号进行混频并通过微分运算的方式来恢复调制信号的，与线性调制的相干解调类似，这里不再赘述。下面简要介绍非相干解调。

调频信号的一般表达式为式(1.1-12)，解调器的输出应为

mo(t)?Kfm(t)

(1.1-20)

这就是说，调频信号的解调是要产生一个与输入调频信号的频率呈线性关系的输出电压。完成这种频率-电压转换关系的器件是频率检波器，也称鉴频器。

图1-8描述了一种用振幅鉴频器进行非相干解调的特性与原理框图。图中，微分器和包络检波器构成了具有近似理想鉴频特性鉴频器。微分器的作用是把幅度恒定的调频波sFM(t)变成幅度和频率都随调制信号m(t)变化的调幅调频波，即

sd(t)??A[?c?Kfm(t)]sin[?ct?Kf?m(?)d?]

(1.1-21)

包络检波器则将其幅度变化检出并滤除直流，再经低通滤波后即得解调输出

mo(t)?KdKfm(t)

(1.1-22)

其中，Kd为鉴频器灵敏度（rad/（s2V））。

输出电压Kdωc输入频率(a) 振幅鉴频器特性sFM(t)sd(t)mo(t)BPF及限幅器微分电路包络检波器LPF鉴频器(b) 原理框图

图1-8 振幅鉴频器特性与原理框图

图1-8中，限幅器的作用是消除信道中噪声和其他原因引起的调频波的幅度起伏，带通滤波器（BPF）是让调频信号顺利通过，同时滤除带外噪声及高次谐波分量。除了上述的振幅鉴频器之外，还有相位鉴频器、比例鉴频器、正交鉴频器、斜率鉴频器、频率负反馈解调器、锁相环（PLL）鉴频器等。

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