∵∠OGE＝15°，∠PEG＝2∠OGE＝30°， ∴∠OHE＝45°， ∴OH＝OE＝1，

则直线HE的表达式为：y＝﹣x﹣1…②， 联立①②并解得：x＝故点P（

（4）不存在，理由：

连接BC，过点P作y轴的平行线交BC于点H，

，

）；

（舍去正值），

直线BC的表达式为：y＝x+3，

设点P（x，﹣x2﹣2x+3），点H（x，x+3），

则S四边形BOCP＝S△OBC+S△PBC＝×3×3+（﹣x2﹣2x+3﹣x﹣3）×3＝8， 整理得：3x2+9x+7＝0， 解得：△＜0，故方程无解， 则不存在满足条件的点P．

【点评】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、一元二次方程应用、图象的面积计算等，难度不大．

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