25．（12分）某中学数学兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：

对于三个实，数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，例如M{1，2，9}＝1，1}＝1．请结合上述材料，解决下列问题： （1）①M{（﹣2）2，22，﹣22}＝ ， ②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝ ；

（2）若min（3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，则x的取值范围为 ； （3）若M{﹣2x，x2，3}＝2，求x的值；

（4）如果M{2，1+x，2x}＝min{2，1+x，2x}，求x的值．

26．（16分）已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点．

（1）抛物线的解析式为 ，抛物线的顶点坐标为 ；

（2）如图1，连接OP交BC于点D，当S△CPD：S△BPD＝1：2时，请求出点D的坐标； （3）如图2，点E的坐标为（0，﹣1），点G为x轴负半轴上的一点，∠OGE＝15°，连接PE，若∠PEG＝2∠OGE，请求出点P的坐标；

（4）如图3，是否存在点P，使四边形BOCP的面积为8？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min（3，

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2019年贵州省黔西南州中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题10小题，每题4分，共40分） 1．（4分）下列四个数中，2019的相反数是（ ） A．﹣2019

B．

C．﹣

D．20190

【分析】根据相反数的概念解答即可． 【解答】解：2019的相反数是﹣2019， 故选：A．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2．（4分）举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米．55000这个数用科学记数法可表示为（ ） A．5.5×103

B．55×103

C．0.55×105

D．5.5×104

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【解答】解：55000这个数用科学记数法可表示为5.5×104， 故选：D．

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．（4分）某正方体的平面展开图如图，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（ ）

A．国

B．的

C．中

D．梦

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

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由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是的． 故选：B．

【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

4．（4分）观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：①不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； ②是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； ③是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； ④是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确． 故选：B．

【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

5．（4分）下列四个运算中，只有一个是正确的．这个正确运算的序号是（ ） ①30+33＝﹣3；②

﹣

﹣＝

；③（2a2）3＝8a5；④﹣a8÷a4＝﹣a4

C．③

D．④

A．① B．②

【分析】直接利用负指数幂的性质以及二次根式的加减运算法则、积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案． 【解答】解：①30+33＝1+

﹣

＝1，故此选项错误；

②﹣无法计算，故此选项错误；

③（2a2）3＝8a6，故此选项错误； ④﹣a8÷a4＝﹣a4，正确． 故选：D．

【点评】此题主要考查了负指数幂的性质以及二次根式的加减运算、积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

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6．（4分）如果3ab2m

A．2

﹣1

与9abm+1是同类项，那么m等于（ ） B．1

C．﹣1

D．0

【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同，列出等式，直接计算即可．

【解答】解：根据题意，得：2m﹣1＝m+1， 解得：m＝2． 故选：A．

【点评】本题主要考查同类项的定义，熟记同类项的定义是解决此题的关键． 7．（4分）在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ） A．2cm，3cm，4cm C．2cm，2cm，6cm

B．3cm，6cm，6cm D．5cm，6cm，7cm

【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断． 【解答】解：A、2+3＞4，能组成三角形； B、3+6＞6，能组成三角形； C、2+2＜6，不能组成三角形； D、5+6＞7，能够组成三角形． 故选：C．

【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件．注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．

8．（4分）平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，现从以下四个关系①AB＝BC；②AC＝BD；③AC⊥BD；④AB⊥BC中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为（ ） A．

B．

C．

D．1

【分析】菱形的判定：①菱形定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形（平行四边形+一组邻边相等＝菱形）；②四条边都相等的四边形是菱形．③对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”）． 【解答】解：根据平行四边形的判定定理， 可推出平行四边形ABCD是菱形的有①或③， 概率为

．

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