1.下面关于整群抽样的说法，有哪些是正确的？（ ） A.通常情况下抽样误差比较大
B.整群抽样可以看作为多阶段抽样的特殊情形，即最后一阶抽样是100%的抽样 C.调查相对比较集中，实施便利，节省费用
(MD.整群抽样的方差约为简单随机抽样的方差的 1 ? ? 1) 倍
cE.为了获得同样的精度，整群抽样的样本量是简单随机抽样的 1 ? ( M ? 1) 倍。
c2.关于整群抽样（群规模相等）的设计效应，下面说法正确的有（ ） A. deff?V(y)?1?(M?1)c(y) srsB.为了获得同样的精度，整群抽样的样本量是简单随机抽样的 ? 1) 倍 1 ?(Mc22?C.群内相关系数的估计值为 ??2b2c ?(M?1)b?
D.要提高整群抽样估计效率，可通过增大群内单元的差异实现
E.整群抽样的精度取决于群内相关系数，群内相关系数越大，则估计量的精度越高 3.关于群规模不等时，可以采用的估计量形式有（ ）。
nnnnMii0i A. y ? 1 ? 1 ( / ) B. y ? 1?ini?1ini?1ni?1ini?1j?1ij inn?Y1 C. D. ? Y??i i?1Mni?1i0nR
i i?1n1 E. y ?ni?1i
4.关于群规模大小不等时，下列说法正确的是（ ）。 A.若 i相差不多，则一般以平均群大小 代替 ，依照群规模 i 大小相等的情形处理
B.如果 i相差较大，可将群按大小分层，使每一层内群的规模 i大小基本相等，从而仍可使用群规模 i大小相等时的处理方法
C.对群仍用简单随机抽样，采用简单估计的形式 D.对群仍用简单随机抽样，采用比例估计的形式 E.对群仍用简单随机抽样，采用加权估计的形式 （三）名词解释题
群内相关系数（interclass correlation coefficient）
表示同一群内不同次级或基本单元的变量值对总体均值的离差乘积的期望值与总体中所E(Yij?Y)(Yik?Y)有次级或基本单元变量值对总体均值离差平方的期望值之比，即： ?c? E(Yij?Y)2（四）计算题
1.设某灯泡厂每天生产一批灯泡共200盒，每盒装灯泡6只，今随机抽取8盒，检验其点燃小时数的资料，如下表所列。
（1）计算样本平均点燃时数，并分别按整盒和按灯泡计算其抽样平均误差，比较其估计精度。
（2）如果点燃小时数不到1000的为不良品，计算其样本不良率，并分别按整盒和按灯泡计算其抽样方差，比较何者较优。
??V???ss?ss?y??yM?Y?yMyMy??zM?y?M?yMMMMMMM某灯泡厂点燃小时数的检验资料 单位：小时
2.某大学为了估计全校学生在1991年夏天对安徽、江苏灾区的捐款总数，从全校124个班随机的抽取10个班级进行调查，数据如下表所示，并假定这10个班的400名学生中分别捐4.5元，5.0元，5.5元，6.0元和6.5元的都各有80名。
10个班级的捐款情况 单位：元
（1）求该校学生平均捐款数和捐款总数的估计值；
（2）计算该校学生捐款总数估计值的抽样方差，以及捐款总数的95%的置信区间。
3.在一次对某寄宿中学在校生零花钱的调查中，以宿舍作为群进行整群抽样。每个宿舍有6名学生。用简单随机抽样在全部315间宿舍中抽取n=8间宿舍、全部48个学生上周每人的零花钱 ij 及相关计算数据如下表。试估计该学校平均每个学生每周的零花钱 ，并给出其95%的置信区间。
yY
4.估计上题中以宿舍为群的群内相关系数与设计效应。
5.带锯厂负责对他的用户进行修理，其修理费用每季结算一次。该厂共有96家用户，各拥有不同带锯数，现采用等概简单随机方法抽取20家为样本，资料如下：
（1）估计每一带锯的平均修理费用及置信区间（а=0.05）。
（2）根据上述资料估计96家用户的修理费用及置信区间（а=0.05）。
（3）若已知这96家用户有710条带锯，利用这一补充信息估计总的修理费用和置信区间。 （4）欲估计下一季度的每带锯平均管理费用，绝对误差Δ=2，试问应抽取多少户作样本。 6.邮局欲估计每个家庭的平均订报份数，该辖区共有4000户，划分为400个群，每群10户，现随机抽取4个群，取得资料如下所示：试估计平均每户家庭的订报份数及总的订报份数及估计量的方差。
7.汽车运输公司抽样调查在使用的车辆中不安全轮胎的比例，在175辆车中抽中了25辆，其不安全的轮胎数如下：
请估计该运输公司的汽车中不安全轮胎的比例及估计量的方差。
8.某市建筑行业集团共有48个单元，有载货汽车186辆。按每个单元的车辆拥有量成比例的概率进行放回的PPS抽样，共抽取10次，对抽中单元的所有车辆调查季度运量（单位：吨）。样本数如下（其中有一单元被抽中2次，即i=3，7）。试估计全集团的季度总运量及95%的置信区间。
9.对某居民小区居民进行电话拥有情况的调查，以每个楼层（相当于居民小组）为群进行整群抽样，每个楼层都有M=8个住户。用简单随机抽样在全部N=510个楼层中抽取n=12个楼层。下表是12个样本楼层装有电话的住户数 及在楼层8户中所占的比例 i的资料，试对该小区的电话拥有率P进行估计。 (五)简答题
1 什么是整群抽样，整群抽样有哪几个步骤？ 2 整群抽样有哪些优点？
3 整群抽样与多阶段抽样及分层抽样的区别？ (六)设计题
欲调查城市的猪肉人均消费量，讨论下列情况下采用街道作为群的整群抽样是否合适，如果不合适，你认为采用什么抽样方式好。 （1）少数民族的居住比较集中； （2）少数民族比较均匀地分布在各条街道；
（3）少数民族分散在各街道，但比重不同。
答案：单选：ADADDB
多选：1ABCE 2ABCD 3ACD 4ABCDE
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