D、再次将瓶子放入桶中，测量露出水面的瓶高h2．

①小明为什么要在瓶中放入石块？ 使饮料瓶能够竖立在水桶中 ； ②倒入瓶中的食用油的体积是V= H ；食用油的密度ρ油= ρ水 ；（用

实验中的物理量d、h1、h2、H和水的密度表示）

【考点】固体的密度测量实验；液体的密度测量实验．

【分析】（1）天平的使用和调节：把天平放在水平台面上，把游码置于标尺的零刻度线处，调节天平的平衡螺母，使天平横梁水平平衡；

（2）物体的质量等于砝码质量加上游码所对应的刻度值； （3）利用排水法可知，溢出水的体积等于石块的体积； （4）根据ρ=计算石块的密度；

（5）依据测量过程中体积和质量的测量是否有较大误差，进而判断密度测量是否有较大误差

（6）在瓶子中倒入适量的食用油，用刻度尺测量出水面上方食用油的厚度，则食用油的体积为瓶子底面积与厚度之积；使其漂浮在桶中，用刻度尺测出此时露出水面的瓶高． 两次露出部分之差与瓶子底面积之积就是食用油排开水的体积，用m=ρV得到排开水的质量，也就是食用油的质量，最后利用ρ=得出食用油的密度．

【解答】解：（1）天平的使用和调节：把天平放在水平台面上，把游码置于标尺的零刻度线处，调节天平的平衡螺母，使天平横梁水平平衡，故正确的顺序为ACB； （2）石块的质量：m=50g+5g+3.2g=58.2g；

（4）溢出水的质量：m水=34.4g﹣15.0g=19.4g， 由ρ=得，

=19.4cm3，

石块的体积：V=V排==

石块的密度：ρ石==

=3.0g/cm3=3.0×103kg/m3；

（5）小南的方案中将小烧杯中的水倒入量筒中，烧杯壁上会有残留的水，使得测得的石块体积偏小，测量的密度值偏大，所以小明的方案误差小；

（6）①在瓶中放入几个小石块，是为了使饮料瓶能够竖立在水桶中． ②设瓶子的横断面积是S，高度是h，

瓶子漂浮在水面上，根据漂浮条件和阿基米德原理得： F浮=ρ水gS（h﹣h1）=G水+石块﹣﹣﹣﹣﹣①

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在瓶内注入一些待测的油，测量瓶内水面上的油层厚度H，则倒入油的体积V=SH=倒入油的重力：G油=ρ油gSH﹣﹣﹣﹣﹣② 再次将瓶放入桶中，测量露出水面的瓶高h2．

瓶子再次漂浮在水面上，根据漂浮条件和阿基米德原理得： F浮′=ρ水gS（h﹣h2）=G油+G水+石块﹣﹣﹣﹣﹣③

由③﹣①得，ρ水gS（h1﹣h2）=G油﹣﹣﹣﹣﹣﹣④ ②式代入④式得：ρ油=

ρ水．

H；

故答案为：（1）ACB；（2）58.2；（4）3.0×103；（5）小明的方案误差小； （6）①使饮料瓶能够竖立在水桶中；②

H；

ρ水．

四.计算题（30题8分，3题9分，32题10分）

30．2016年3月20日上午，2016长安汽车重庆国际马拉松赛在重庆市南滨路举行，本次比赛提供了高档直播轿车﹣﹣长安沃尔沃S80L．如图所示，轿车静止于水平地面，整车质最为1600kg，轮胎与地面的总的接触面积为800cm2，已知轿车在南滨路某水平路段匀速直线行驶了 500m耗时 20s． 求：（1）轿车对水平地面的压强；

（2）若轿车这段时间内发动机输出功率为40kW，求轿车在该20s内所做的功； （3）求轿车在该20s内的牵引力有多大．

【考点】压强的大小及其计算；功率计算公式的应用．

【分析】（1）轿车对水平地面的压力等于自身的重力，根据F=G=mg求出其大小，根据p=求出对水平地面的压强；

（2）知道轿车这段时间内发动机输出功率，根据P=求出轿车在该20s内所做的功； （3）知道轿车匀速行驶的路程和发动机做的功，根据W=Fs求出牵引力的大小． 【解答】解：（1）轿车对水平地面的压力： F=G=mg=1600kg×10N/kg=1.6×104N， 对水平地面的压强： p==

=2×105Pa；

（2）由P=可得，轿车在该20s内所做的功： W=Pt=40×103W×20s=8×105J；

（3）由W=Fs可得，轿车在该20s内的牵引力：

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F===1600N．

答：（1）轿车对水平地面的压强为2×105Pa； （2）轿车在该20s内所做的功为8×105J； （3）轿车在该20s内的牵引力为1600N．

31．图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象．A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为6.25×103N，滑轮组的机械效率为80%，已知A的重力为2×104N（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响），求：

（1）长方体A未露出水面时受到的浮力； （2）滑轮组中动滑轮的总的重力是多少；

（3）当A 浸没在水中上升时，滑轮组的机械效率是多少？

【考点】浮力大小的计算；滑轮组绳子拉力的计算；滑轮（组）的机械效率． 【分析】（1）根据图象读出物体A的重力和未露出水面时受到的拉力，然后根据称重法即可求出长方体A未露出水面时受到的浮力； （2）已知机械效率，利用η=

=

=

列出等式，得出动滑轮的重力；

（3）（2）求出了动滑轮的重力，再利用η′=水中上升时，滑轮组的机械效率．

【解答】解：

==计算当A 浸没在

（1）由图乙知，长方体A的重力GA=2×104N，它浸没在水中时钢缆绳对其拉力为T=1×104N，

所以，长方体A未露出水面时受到的浮力：F浮=GA﹣T=2×104N﹣1×104N=1×104N； （2）设动滑轮的总重力为G0，不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重， 则A完全离开水面后滑轮组的机械效率： η=

=

=

=80%，

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即=80%，

解得动滑轮的总重力：G0=5000N；

（3）不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响， 当A 浸没在水中上升时，滑轮组的机械效率： η′=

=

=

=

≈66.7%．

答：（1）长方体A未露出水面时受到的浮力为1×104N； （2）滑轮组中动滑轮的总的重力是5000N；

（3）当A 浸没在水中上升时，滑轮组的机械效率是66.7%．

32．如图所示，在一个底面枳300cm2足够深的柱形容器内装有深6cm的水．将一个长10cm．横截面枳50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧测力计上．当塑料块底面刚好接触水面时．弹簧测力计示数为4N．己知弹簧的形变量与受到的拉力成正比，当弹簧受到1N的拉力时伸长1cm，若往容器内缓慢加水； 求：

（1）往容器内缓慢加水的过程中，当塑料块上浮1cm时．此时塑料块所受浮力为多大； （2）在第（1）问中，求容器底部所受水的压强增加了多少； （3）当加入2000cm3水时，塑料块所受浮力是多少？

【考点】浮力大小的计算；液体的压强的计算． 【分析】（1）塑料块上浮1cm，得出测力计的拉力，利用称重法求出浮力； （2）根据公式F浮=ρ水gV排求出排开水的体积；再根据公式h=

求出物块浸没在水中的

高度，最后两种情况下的高度之和就是水面变化的高度，根据p=ρgh求容器底部所受压强．（3）当加入2000cm3水时，塑料块会上浮的高度hm，得出浮力，最小高度，根据阿基米德原理求出塑料块浸入水中的体积（排开水的体积），则即可求出物体浸没的深度， 则两种情况下的高度之和就是水面变化的高度，根据底面积求出加入水的体积，由于加入水的体积已知，据此即可求出塑料块会上浮的高度hm，继而求出浮力． 【解答】解：（1）当塑料块底面刚好接触水面时．弹簧测力计示数为4N，即G=4N；

由于弹簧受到1N的拉力时伸长1cm，所以当塑料块上浮1cm时，弹簧的伸长将减小1cm，则弹簧的拉力减小1N，即测力计的示数为F1=4N﹣1N=3N，

根据称重法F浮=G﹣F可得，此时塑料块受到浮力：F浮=G﹣F1=4N﹣3N=1N． （2）当塑料块上浮1cm时，由F浮=ρgV排得塑料块浸入水中的体积： V排=

=

=1×10﹣4m3=100cm3；

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