促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。 （1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？

（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=况；

（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（200≤x＜400）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由。

【答案】解：（1）顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付510－200=310（元）。

（2）p与x之间的函数关系式为p?优惠金额），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情

购买商品的总金额200。 x∵200＞0，∴p随x的增大而减小。

（3）购x元（200≤x＜400）在甲商场的优惠额是100元，乙商场的优惠额是

x－0.6x=0.4x。

当0.4x＜100，即200≤x＜250时，选甲商场购买商品花钱较少； 当0.4x=100，即x=250时，选甲乙商场一样优惠；

当0.4x＞100，即250＜x＜4000时，选乙商场购买商品花钱较少。

【考点】反比例函数的性质和应用。

【分析】（1）根据题意直接列出算式510-200即可。

（2）根据商家的优惠率即可列出p与x之间的函数关系式，并能得出p随x的变化

情况。

（3）先设购买商品的总金额为x元，（200≤x＜400），得出甲商场需花x-100元，

乙商场需花0.6x元，然后分三种情况列出不等式和方程即可。

21. （2012安徽省14分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度（ym）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。 （1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围） （2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。

2

【答案】解：（1）把x=0，y=,及h=2.6代入到y=a(x-6)+h，即2=a(0－6)+2.6，∴a?? ∴当h=2.6时， y与x的关系式为y= ?（2）当h=2.6时，y= ?2

2

1 6012

(x－6)+2.6 6012

(x－6)+2.6 6012

∵当x=9时，y=? (9－6)+2.6=2.45＞2.43，∴球能越过网。

6012

∵当y=0时，即? (18－x)+2.6=0，解得x=6+156＞18，∴球会过界。

602?h2

（3）把x=0,y=2,代入到y=a(x-6)+h得a?。

362?h2?3h2

x=9时，y= (9－6)+h?＞2.43 ①

3642?h2

x=18时，y= (18－6)+h=8?3h≤0 ②

368由① ②解得h≥。

38∴若球一定能越过球网，又不出边界， h的取值范围为h≥。

3【考点】二次函数的性质和应用。

【分析】（1）利用h=2.6，将（0，2）点，代入解析式求出即可。

（2）利用h=2.6，当x=9时，y=?12

(9－6)+2.6=2.45与球网高度比较；当y=060时，解出x值与球场的边界距离比较，即可得出结论。

（3）根据球经过点（0，2）点，得到a与h的关系式。由x=9时球一定能越过球网

得到y＞2.43；由x=18时球不出边界得到y≤0。分别得出h的取值范围，即可得出答案。