[最新版]安徽省中考数学试题分类解析专题6:函数的图像与性质 下载本文

促销方式,即购买商品的总金额满200元但不足400元,少付100元;满400元但不足600元,少付200元;……,乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。 (1)若顾客在甲商场购买了510元的商品,付款时应付多少钱?

(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400≤x<600)元,优惠后得到商家的优惠率为p(p=况;

(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲乙两商场的标价都是x(200≤x<400)元,你认为选择哪家商场购买商品花钱较少?请说明理由。

【答案】解:(1)顾客在甲商场购买了510元的商品,付款时应付510-200=310(元)。

(2)p与x之间的函数关系式为p?优惠金额),写出p与x之间的函数关系式,并说明p随x的变化情

购买商品的总金额200。 x∵200>0,∴p随x的增大而减小。

(3)购x元(200≤x<400)在甲商场的优惠额是100元,乙商场的优惠额是

x-0.6x=0.4x。

当0.4x<100,即200≤x<250时,选甲商场购买商品花钱较少; 当0.4x=100,即x=250时,选甲乙商场一样优惠;

当0.4x>100,即250<x<4000时,选乙商场购买商品花钱较少。

【考点】反比例函数的性质和应用。

【分析】(1)根据题意直接列出算式510-200即可。

(2)根据商家的优惠率即可列出p与x之间的函数关系式,并能得出p随x的变化

情况。

(3)先设购买商品的总金额为x元,(200≤x<400),得出甲商场需花x-100元,

乙商场需花0.6x元,然后分三种情况列出不等式和方程即可。

21. (2012安徽省14分)如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度(ym)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)+h.已知球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m。 (1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围) (2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由; (3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围。

2

【答案】解:(1)把x=0,y=,及h=2.6代入到y=a(x-6)+h,即2=a(0-6)+2.6,∴a?? ∴当h=2.6时, y与x的关系式为y= ?(2)当h=2.6时,y= ?2

2

1 6012

(x-6)+2.6 6012

(x-6)+2.6 6012

∵当x=9时,y=? (9-6)+2.6=2.45>2.43,∴球能越过网。

6012

∵当y=0时,即? (18-x)+2.6=0,解得x=6+156>18,∴球会过界。

602?h2

(3)把x=0,y=2,代入到y=a(x-6)+h得a?。

362?h2?3h2

x=9时,y= (9-6)+h?>2.43 ①

3642?h2

x=18时,y= (18-6)+h=8?3h≤0 ②

368由① ②解得h≥。

38∴若球一定能越过球网,又不出边界, h的取值范围为h≥。

3【考点】二次函数的性质和应用。

【分析】(1)利用h=2.6,将(0,2)点,代入解析式求出即可。

(2)利用h=2.6,当x=9时,y=?12

(9-6)+2.6=2.45与球网高度比较;当y=060时,解出x值与球场的边界距离比较,即可得出结论。

(3)根据球经过点(0,2)点,得到a与h的关系式。由x=9时球一定能越过球网

得到y>2.43;由x=18时球不出边界得到y≤0。分别得出h的取值范围,即可得出答案。