体积含沙量 无 Sv 无量纲 重量含沙量 有 Sw kgf/m3 12纬rPr>m, Sw,Sv' type = \,三者关系为：

（1-9） （1-10）

4.1.4 泥沙的水下休止角

水下休止角

——在静水中的泥沙，由于摩擦力的作用，可以形成一定的稳定的倾斜面，此面与水平面的交角称为泥沙的水下休止角，符号：φ

水下摩擦系数

——泥沙的水下休止角的正切值。

（1-11）

泥沙的水下摩擦系数对于分散颗粒一般随粒径的减少而减小。

水下休止角与泥沙粒径、级配、形状有关。对于淤泥来说，还与其密实程度（含泥浓度）有关。图表明，无粘性颗粒的棱角越尖利，则φ越大。

图1-3 水下休止角与粒径的关系

4.2、泥沙的沉降速度

静水中的泥沙沉速是泥沙颗粒的重要基本特性。在悬浮泥沙的输运、水流的挟沙能力、动床河工模型等研究中，需要准确地计算泥沙颗粒个体或群体的沉速。

4.2.1、定义：

因泥沙的容重大于水的容重，在水中的泥沙颗粒，将受重力作用而下沉，在下沉的过程中同时产生绕流阻力。在下沉的开始，球体的运动速度较小，重力大于阻力，圆球以加速度前进，球体所承受的阻力在行进中不断加大，经过一是距离以后，阻力大到和重力相等，此后球体即以等速运动向下沉降。（泥沙从下沉加速到等速所经历的时间十分短暂，通常不考虑加速段历时）。

所谓泥沙的沉降速度，一般都是指达到等速运动以后的下沉速度。由于粒径愈粗，沉降速度愈大，因此，又称水力粗度

它反映泥沙在与水流相互作用时对运动的抗拒能力。组成河床的泥沙沉速越大，则泥沙参与运动的倾向越小。

设粒径为D的圆形粒径泥沙在水体中作等速沉降运动，其重力作用与阻力相等。

重力（下沉力）：

阻力： （1-13）

∴ （1-14）

（1-12）

12鍏朵腑锛?/m:t>

速度；

CD——泥沙阻力系数；

若阻力系数CD和泥沙及流体的物理参数都已知，则可从式（1-11）中解得沉速值。在圆球绕流阻力中，其阻力系数CD的计算方法与绕流流态有关，在层流和紊流的不同情况下量值差别很大。

4.2.2、泥沙的沉降形式

图1-4 泥沙在静水中下沉时的运动状态示意图

实践证明，泥沙颗粒在静水中下沉时的运动状态与沙粒雷诺数有关。 沙粒雷诺数： （1-15）

式中，D为泥沙的粒径，ω为泥沙沉速，，ν为水的运动粘滞性系数。 <0.5 滞性状态

泥沙颗粒基本上沿铅垂线下沉，附近的水体几乎不发生紊乱现象。 >1000 紊动状态

泥沙颗粒脱离铅垂线，以极大的紊动状态下沉，附近的水体产生强烈的绕动和涡动。 0.5<<1000 过渡状态

4.2.3、圆球沉速计算公式

阻力系数CD与沉降物体的形状、方位、表面粗糙度、水流紊动强度，特别是沙粒雷诺数有

关。一般难以通过理论计算求得，多通过试验加以确定。

图1-5 阻力系数CD与沙粒雷诺数之间的关系

1、 <0.5 沉降滞流区

球体沙粒沉降时受到的阻力主要是滞性力，CD与成直线性关系。斯托克斯（G.G.Stokes）

推出理论解，获得两者之间关系：

（1-16）

代入式（1-14）中，得：

（ >0.1 或D<0.076mm） （1-17）

（此式严格地说，仅在<0.1时才适用）

2、 >1000 沉降紊动区

球体沙粒沉降时受到的阻力主要是紊动阻力，滞性阻力可以忽略不计，CD与的变化无关，

即CD为常数0.45。代入式（1-14）得沉速公式：

（ >1000或D>4.0mm） （1-18）

3、 0.5<<1000 沉降过渡区

系。

过度区内，球体沙粒沉降时受到的滞性阻力和紊动阻力都不能忽略。CD与之间呈曲线关

（1-19）

Rubby经验公式：

假定阻力为粘滞阻力与形状阻力的叠加，推得：

（1-20）

式中，k1，k2为过度区系数。对于天然沙来说，k1=2,k2=3（Rubby）；k1=1.223,k2=4.226（武大）。

4.2.4、（天然沙）泥沙（静水）沉速的计算公式

虽然泥沙颗粒与球体形状不同，但其沉降的物理图形是一致的。因此，球体在滞流区和紊

流区的阻力规律应该同样适用于泥沙。只是由于泥沙的形状不规则。阻力表达式中的系数应该有所不同。

天然河流中的泥沙沉降更多情况介于过度区，因此问题的关键在于推求过度区的阻力规律和沉速公式。对此，众多的研究者进行了研究，取得了丰富的研究成果。

水利部，1994，《河流泥沙颗粒分析规程》规定：

（1） 当粒径等于或小于0.062mm时，采用stokes公式。 （2） 当粒径为0.062~2.0mm时，采用沙玉清的过度区公式。

（1-21）

式中，——沉速判数 （1-22）

——粒径判数 （1-23）

在实际工作中，也常采用各区统一沉速公式：

（1-24）

4.2.5 群体沉速（略。自学）

对浑水来说，对其中任一颗泥沙来说，其他颗粒的存在将对它的沉降产生影响。可以分四种情况来考虑：非粘性粗颗粒泥沙的群体沉速，粘性颗粒泥沙的群体沉速，粗颗粒泥沙在粘性颗粒浆液中沉速，非均匀颗粒混合沙的群体沉速。

只简单介绍非粘性均匀粗颗粒泥沙的群体沉速。 低含沙量：

高含沙量：

（1-26） （1-25）

§1-5 细颗粒泥沙的物理化学性质（*）

泥沙的物理化学性质主要指细颗粒泥沙的物理化学性质。细颗粒泥沙又称为粘性泥沙。细颗粒由于比表面积（=6/D）很大，其界面化学效应极为突出。水体化学变化可导致细颗粒泥沙

xùníng

的絮凝或分散。细泥沙在输运、沉降和再悬浮过程中都会发生电化学变化，其起因主要是组成细颗粒泥沙的粘土矿物表面带有电荷。