（一）

一、填空（每空1分，共18分）

1．自动控制系统的数学模型

有 、 、 、 共4种。

2．连续控制系统稳定的充分必要条件是 。

离散控制系统稳定的充分必要条件是 。

3．某统控制系统的微分方程为：

dc(t)+0.5C(t)=2r(t)。则该系统的闭环传递函数 dtΦ(s)= ；该系统超调σ%= ；调节时间ts(Δ=2%)= 。 4．某单位反馈系统G(s)=

100(s?5)，则该系统是 阶 2s(0.1s?2)(0.02s?4) 型系统；其开环放大系数K= 。

5．已知自动控制系统L(ω)曲线为：

则该系统开环传递函数G(s)= ；

ωC= 。

L(ω)dB 40 0.1 [-20] ωC ω

6．相位滞后校正装置又称为 调节器，其校正作用是 。

7．采样器的作用是 ，某离散控制系统

(1?e?10T)G(Z)?（单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t时.该系统稳态误差

(Z?1)2(Z?e?10T)为 。 二. 1.求图示控制系统的传递函数.

R(s) G1 - - G5 求：

G4 G2 + G3 C(s) - G6 C(S)（10分） R(S)

2.求图示系统输出C（Z）的表达式。（4分）

R（s） T G1 C（s） - T H1 G2 G3 H2

三、计算 1．

2． 已知F(s)?

3．已知系统如图示，求使系统稳定时a的取值范围。（10分）

S?aRC10

已知f(t)?1?e1?tT求F（s）（4分）

1。求原函数f（t）（6分） 2s(s?5)- S-

S(S?2)3S 四．反馈校正系统如图所示（12分）

求：（1）Kf=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差ess.

（2）若使系统ξ=0.707，kf应取何值？单位斜坡输入下ess.=？

8c(s) R(s) S(S?2)

kfs

五.已知某系统L（ω）曲线，（12分）

（1）写出系统开环传递函数G（s） （2）求其相位裕度γ

（3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γ

max=?

L(ω) [-20] 100 ω 10 25 ω c [-40]

六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。P为开环右极点个数。г为积分环节个数。判别系统闭环后的稳定性。（要求简单写出判别依据）（12分）

+j +j +j

+1 ω=∞ +1 ω=∞ p=2 +1 ω=∞ г=2 p=0 г=3 p=0 （1） （2） （3）

七、已知控制系统的传递函数为G0(s)?函数G0（S）。（12分）

10将其教正为二阶最佳系统，求校正装置的传递

(0.05s?1)(0.005s?1)（二）

一.填空题。（10分）

1.传递函数分母多项式的根，称为系统的 2. 微分环节的传递函数为

3.并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之 4.单位冲击函数信号的拉氏变换式

5.系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为 型系统。 6.比例环节的频率特性为 。 7. 微分环节的相角为 。 8.二阶系统的谐振峰值与 有关。 9.高阶系统的超调量跟 有关。

10. 在零初始条件下输出量与输入量的拉氏变换之比，称该系统的传递函数。 二．试求下图的传第函数(7分)

GR - G14 + G G2C 3

三．设有一个由弹簧、物体和阻尼器组成的机械系统（如下图所示），设外作用力F（t）为输入量，位移为y（t）输出量，列写机械位移系统的微分方程（10分）

四．系统结构如图所示，其中K=8，T=0.25。（15分）

（1） （2） （3）

Xi（s） 输入信号xi（t）=1（t），求系统的响应； 计算系统的性能指标tr、tp、ts（5%）、б

p；

k F（t） m f y（t） 若要求将系统设计成二阶最佳ξ=0.707，应如何改变K值

K s(Ts?1)0.5 X0（t）

65五．在系统的特征式为A（s）=s+2s+8s+12s+20s+16s+16=0，试判断系统的稳定性（8分）

432

六． 最小相位系统的对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数和相位裕量γ。（12分）

L(w) -20db/dec 2

-40db/dec w 1

10 0 4 1 -60 -20

七．某控制系统的结构如图，其中 G (s)?Ks(0.1s?1)(0.001s?1)。

要求设计串联校正装置，使系统具有K≥1000及υ≥４５的性能指标。（13分） Xis － X0(s)

1s(s?4)Gc′(s) G(s)

.

.25八．设采样控制系统饿结构如图所示，其中 G ( s ) ? ,T ? 0 s 试判断系统的稳定性。

x I (t) G(s) x 0 (t) （10分）

T X0(s) XI(s)

九． 已知单位负反馈系统的开环传递函数为： ( s ) ? 2 2 , 试绘制K G(s?1)(s?4)

由0 ->+∞变化的闭环根轨迹图,系统稳定的K值范围。(15分)

K（三）

一、填空题：(每空1.5分，共15分)

1.当扰动信号进入系统破坏系统平衡时，有重新恢复平衡的能力则该系统具有 。 2.控制方式由改变输入直接控制输出，而输出对系统的控制过程没有直接影响， 叫 。

3.线性系统在零初始条件下输出量与输入量的 之比，称该系统的传递函数。 4. 积分环节的传递函数为 。

5.单位斜坡函数信号的拉氏变换式 。 6. 系统速度误差系数Kv= 。

7.系统输出由零上升到第一次穿过稳态值所需要的时间为 。 8. 二阶欠阻尼振荡系统的峰值时间为 。 9. 二阶振荡环节的频率特性为 。 10.拉氏变换中初值定理为 。

二．设质量-弹簧-摩擦系统如下图， f为摩擦系数，k为弹簧系数，p(t)为输入量，x(t)为输出量，试确定系统的微分方程。(11分)

M

三.在无源网络中，已知R1=100kΩ,R2=1MΩ,C1=10μF,C2=1μF。试求网络的传递函数U0（s）/Ur(s),说明该网络是否等效于两个RC网络串联？(12分)

R1 R2

C2 C1 ur u0

K四.设单位反馈控制系统的开环传递函数为 G ( s ) ? 2 确定闭环系

(s?2)(s?4)(s?6s?25)

统持续振荡时的k值。(12分)

10五.已知单位反馈控制系统的开环传递函数为 G ( s ) ? 试中T1=0.1(s),

s(1?T1s)(1?T2s)

T2=0.5(s). 输入信号为r(t)=2+0.5t,求系统的稳态误差。（11分）

六.最小相位系统对数幅频渐进线如下，试确定系统的传递函数。(12分)

L(ω)

0 40 -20 30

20 -40

5

0 ω 100 0.1

-60 -20 1?e?t七.试求E(s)?2的z变换. (12分)

s(1?s)

K八.已知单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s)?s(s?1)(0.5s?1)

（1） 试绘制K由0→+∞变化的闭环根轨迹图；

（2） 用根轨迹法确定使系统的阶跃响应不出现超调的K值范围；

（3） 为使系统的根轨迹通过-1±j1两点，拟加入串联微分校正装置（τs+1），试确定τ的取值。

（四）

一。填空题（26分）

（1） 开环传递函数与闭环传递函数的区别是_______________________________

________________________________________________________________。

（2） 传递函数是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（3） 频率特性是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（4） 系统校正是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（5） 幅值裕量是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（6） 稳态误差是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（7） 图a的传递函数为G(s)=________________ 。 （8） 图b中的t=______。

（9） 图c的传递函数为G(s)=________________ 。

（10） s3+5s2+8s+6=0此特征方程的根的实部小于-1时系统稳定的k值范围______。 （11） 图d的传递函数为K=__________________。 （12） 图e的ωc=________________ 。 （13） 图f为相位__________校正。

（14） 图g中的γ=________Kg=______________。

（15） 图h、i、j的稳定性一次为______、______、______。

（16） A(s)=s6=2s5+8s4+12s3+20s2+16s+16=0则次系统是否稳定________。

（17） 开环传递G(s)=k(T1s+1)/s2(T2s+1),(T1>T2,k、T1、T2)为常数)则γmax=______。

Xi(s) ——G1(s) Xo(s) 1.3 1 0.98 C(t) G2(s) 图a 20 L(ω) — 75 ω L(ω) t 0.1 图b 20 10 10 L(ω) t [-20] 10 50 [-40] 1 图d Im -20 ω 10 ωc -20 图e ω 图c c R1 Ui R2 Uo -0.6 -0.6 1 Re 图f Im Im 图g Im Re -1 P=3 V=0 -1 Re P=2 V=1 -1 Re P=1 V=0 图h 图i 图j

二、 判断题（每题1分，共10分）

1.拉普拉斯变换的位移定理为L[f(t-τ0)=e-sF(τ0+S) ( ) 2.在任意线性形式下L[af1(t)+bf2(t)]=aF1(s)+bF2(s) ( )

3.原函数为f(t)?coswt.则象函数F（S）=

S ( ) 22S?W4.G1(s)和G2（S）为串联连接则等效后的结构为G1s）. G2（S） ( ) 5.r(t)?1(t)则R(s)?..1 ( ) S?t26.设初始条件全部为零2X(t)?X(t)?t则X(t)?t?2(1?e) ( )

7.一阶系统在单位阶跃响应下 ?p?3T ( ) 8.二阶系统在单位阶跃信号作用下 当??0时系统输出为等幅振荡 ( ) 9.劳斯判拒判断系统稳定的充分必要条件是特斯方程各项系数大于零 ( ) 10.稳态误差为ess?limS.E(s) ( )

s??三.求系统的传递函数。Xo(s)/Xi(s)、Xo(s)/D(s)、E(s)/Xi(s)、E(s)/D(s)。（10分）

D(s) —

Xi(s) —E(s) G1(s) ——G2(s) G3(s) Xo(s)

四．复合控制系统结构图如下图所示，图中K1、K2、T1、T2是大于零的常数。（10分）

G (s) c Xi(s) E(s) Xo(s) K1/T1s+1 K2/s(T2s+1) _

a、 确定当闭环系统稳定时，参数K1、K2、T1、T2应满足的条件。 b、 当输入γ(t)=Vot时，选择校正装置G(s)使得系统无稳态误差。 五．设单位负反馈的开环传递函数为G(s)=K/[s(s+1)(0.25s+1)]要求系统稳态速度误差系数Kv≥5，相角裕度γ′≥40o采用串联校正，试确定校正装置的传递函数。（10分）

六.已知F(z)=8Z3+8Z2+8Z+3判断该系统的稳定性。（10分）

as七．已知单位负反馈系统的闭环传递函数为 G(s)?2s?as?16

(1)试绘制参数a 由0→+∞变化的闭环根轨迹图；

3 , j ) 点是否在根轨迹上； (2)判断 ( ?

(3)由根轨迹求出使闭环系统阻尼比ξ=0.5时的a的值。. （14分）

（五）

一.填空题（每空1分，共14分）

1.当扰动信号进入系统破坏系统平衡时，用其动态过程中给定值与测量值之间产生的最大偏差来衡量系统动态过程的 。

2.比例环节的传递函数为 。

3.单位抛物线函数信号的拉氏变换式 。

4. 系统特征方程的根具有一个根为零或实部为零时，该系统为 。 5.系统位置误差系数Kp= 。

6. 一阶惯性环节的频率特性为 。 7. G（s）=1+Ts的相频特性为 。 8. 闭环频率指标有 、 、 。 9.常用的校正装置有 、 、 。 10. z变换中的z定义为 。

二.分析下述系统的稳定性.（21分）

1.已知系统特征方程为: D(s)=s4+2s3+s2+2s+1=0 试判断系统的稳定性;（4分）

2.最小相角系统的开环幅相曲线如图1所示,试确定系统的稳定性;（4分）

4.最小相角系统开环增益为K时,对数幅频特性L(ω)如图3所示,现要求相角裕度为γ=45°,试确定开环增益如何变化? （7分） L(ω)

-20

6

ωc ω 0 -40 ω1 图3 ωc=ω1 ω1 -1 ω=0 图1 Im ω=∞ Re 0 L(ω) 20 -90 -180 ф(ω) 图2 ωc ω 3.开环对数频率特性如图2所示,而且有v=1,p=1试判断系统的稳定性;（6分）

三.系统结构如图4所示,试求系统传递函数Ф(s)=

C(s).（8分） R(s)G3 C(s) R(s) G1

H1

H2 G2 图4

四.已知某单位反馈系统结构图如图5(a)所示,其单位阶跃响应曲线如图5(b)所示,试确定开环增益K和时间

常数T1,T2。（10分）

五.系统结构如图6所示. （12分） 1.试绘制Ta=0 时的闭环极点;

2.确定使系统为过阻尼状态时的Ta值范围; 3.确定阻尼比§ =0.5时的Ta值,确定相应的闭环极点位置,并计算此时输入r(t)=t时系统的稳态误差ess

E(s) R(s) C(s) 11

ss

Ta

图6 H(t) R(s) 1.20 C(s) K(T1s?1)(T2s?1)0.95 (a) 0 图5

1 （b） t/s 六.已知系统开环传递函数: G(s)H(s)=（12分）

七. 求f(t)=t的Z变换.（10分）

K(ts?1)若t>T,t=T,t

八.已知单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s)?2s(s?1)

（1） 试绘制参数a由0→+∞变换的闭环根轨迹图； （2） 求出临界阻尼比ξ=1时的闭环传递函数。（13分）

(s?a)/4六

一.填空题 （每空1.5分，共15分）

1.线性系统在 输出量与输入量的拉氏变换之比，称该系统的传递函数。 2. 一阶微分环节的传递函数为 。

3. 系统开环传递函数中有两个积分环节则该系统为 型系统。 4. 二阶欠阻尼振荡系统的最大超调量为 。 5.频率特性包括 。 6.对数幅频特性L（ω）= 。 7. 高阶系统的谐振峰值与 有关。 8.单位阶跃信号的z变换为 。

9.分支点逆着信号流向移到G（s）前，为了保证移动后的分支信号不变，移动的分支应串入 。 10.高阶系统中离虚轴最近的极点，其实部小于其他极点的实部的1/5，并且附近不存在零点，则该极点称为系统的 。

二.试求下图的传第函数(8分)

R - G1 - GG42C G3

G5 三.如图所示有源电路，设输入电压为ui(t)，输出电压为uc(t)为运算放大器开环放大倍数，试列写出微分方程(12分)

ui(t) R1 i1(t) u1(t) i2(t) C1 C2 uc(t) 四.确定下图所示闭环系统稳定时K的取值范围。(10分)

Xi（s） X0（s） Ks(s2?s?1)(s?4)

五.已知单位反馈系统的开环传递函数为G（s）=

10(s?1)2。试求输入信号xi=2+2t+t时，系统的稳定误差。（13

s(s?4)

六. 最小相位系统的对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数和相位裕量γ。(15分)

L(w)

-20db/dec 10 0 1 -20 2 -40 20 w 七.系统的结构如图所示，求系统的脉冲传递函数。(12分)

xi(t) Xi(s) e(t) T _ G1(s) e1(t) E1(s) _ T G2(s) x0*(t) X0(z) x0(t) x0(s)

H(s) ;八. 设负反馈系统的开环传递函数为： G ( s ) ? 试绘制K由0 ->∞变化的闭环根轨迹图。

K(s?0.2)(s?0.5)(s?1)（七）

一.填空题（40分）

（1） 控制系统的基本要求是_____________、_____________、_____________。 （2） 脉冲传递函数是___________________________________________________

________________________________________________________________。

（3） 幅频特性是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（4） 系统校正是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（5） 幅值裕量是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（6） 香农定理是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（7） 图a的传递函数为G(s)=________________ 。

（8） 图b的闭环传递函数为G(s)=________________ 。 （9） 图c的传递函数为G(s)=________________ 。

（10） s3+5s2+8s+6=0此特征方程的根的实部小于-1时系统稳定的k值范围______。

（11） 图d的传递函数为K=__________________。 （12） 图e的ωc=________________ 。 （13） 图f为相位__________校正。

（14） 图g中的γ=________Kg=______________。

（15） 图h、i、j的稳定性一次为______、______、______。

（16） A(s)=s6=2s5+8s4+12s3+20s2+16s+16=0则次系统是否稳定________。

（17） 开环传递G(s)=k(T1s+1)/s2(T2s+1),(T1>T2,k、T1、T2为常数)则γmax=______。

L(ω) L(ω) 20 20 L(ω) [-20] 75 10

[-40] 10 50 ω [-20] 10 ωc -20 图c 1 图d 10 ω -20 图e ω

X(s) C(t) i(s) Xo1.3 —1 — G—2(s) 图a 0.1 t 图b

Im R1 Ui R2 c Uo 1 Re 图f -0.8 图g Im Im Im Re Re Re -1 P=1 -1 P=2 -1 P=1 V=2 V=1 V=0 图h 图i 图k 二.判断题（每题2分，共10分）

1. 在任意线性形式下L[af1(t)-bf2(t)]= aF1(s)-b F2(s) ( ) 2. 拉普拉斯变换的终值定理为limt??f(t)?lims??sF(s) ( )

3. G1s）和G2（S）为并串联连接则等效后的结构为G1s? G2（S）( ) ... 4. 设初始条件全部为零X(t)?X(t)?X(t)??(t)则X(t)?223e?tsin32?t( )

5. 一阶系统在单位阶跃响应下ts(5%)?3T ( )

三.求下图对应的动态微分方程（10分）

C1 R2 R1 u i

C2

uo

四.求系统的传递函数。Y1(s)/X1(s)、Yo(s)/X2(s)、Y2(s)/X1(s)、Y2(s)/X2(s)。（10分）

X1(s) Y1(s) G1(s)

—

G2(s) G4(s)

—X(s) Y2(s) 2 G3(s)

五.复合控制系统结构图如下图所示，图中K1、K2、T1、T2是大于零的常数。

G (s) c Xi(s) E(s) Xo(s) K1/T1s+1 K2/s(T2s+1) _

c、 确定当闭环系统稳定时，参数K1、K2、T1、T2应满足的条件。 d、 当输入γ(t)=Vot时，选择校正装置G(s)使得系统无稳态误差。（10分）

六. 结构图如下，T=1s，求G(z)。（10分）

Xo(t) Xi(t) -Ts1/[s(s+1)] (1—e)/s

G七. 设负反馈系统的开环传递函数为： ( s ) ? 2 ;

试绘制K由0 ->∞变化的闭环根轨迹图。（10分）

K(s?1)(s?5)(s?6s?13)（八）

一、填空题 （每空1分，共10分）

1.线性系统在零初始条件下 的拉氏变换之比，称该系统的传递函数。 2.系统的传递函数，完全由系统的 决定，而与外界作用信号的形式无关。 3. 系统特征方程的根具有一个正根或复根有负实部时，该系统为 。 4.系统输出超过稳态值达到第一个峰值所需的时间为 。 5.由传递函数怎样得到系统的频率特性 。 6. 积分环节的频率特性为 。

7. 纯迟延环节的频率特性为 。 8.G（s）=1+Ts的幅频特性为 。

9. 高阶系统的调节时间跟 有关。 10. 幅频特性最大值与零频幅值之比为 。

二．试求下图的传递函数(7分)

HR - - 2 G - G HG1 4 + C G123

三． 画出下图所示电路的动态结构图(10分)

ui(t) R1 i1(t) u1(t) i2(t) C1 C2 uc(t) 四． 已知系统的单位阶跃响应为x0（t）=1-1.8e试求：（1）闭环传递函数；

?4t+0.8e

?9t。

（2）系统的阻尼比ξ和无阻尼自然振荡频率ωn； （3）系统的超调量σp和调节时间ts。 (13分)

五． 在系统的特征式为A（s）=s+2s+8s+12s+20s+16s+16=0，试求系统的特征根。(8分)

65432六. 最小相位系统的对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数和相位裕量γ

L(w) 。(14分)

-40db/dec w 8 -40 10 0

七．设单位反馈系统的开环传递函数

-20db/dec 1 G(s)?Ks(s?1)(0.25s?1)为要求系统稳态速度误差系数

。

Ｋv≥5,相角裕度υ′≥４０，采用串联滞后校正，试确定校正装置的传递函数。(15分)

八．已知F(z)?z求z的反变换。(8分)

(z?0.5)(z?1)2

九、系统方框图如下图，求

（1） 当闭环极点为s??1?3j时的K,K1值；

（2） 在上面所确定的K1值下，试绘制K由0→+∞变化的闭环根轨迹图 （15分）

R(s) - Ks2 1+K1s C(s) （九）

一.选择题（每题1分，共10分） 1. 反馈控制系统又称为（ ） A.开环控制系统 B．闭环控制系统 B.扰动顺馈补偿系统 D．输入顺馈补偿系统 2.位置随动系统的主反馈环节通常是（ ）

A．电压负反馈 B．电流负反馈 C．转速负反馈 D．位置负反馈

3.如果典型二阶系统的单位阶跃响应为减幅振荡(又称阻尼振荡)，则其阻尼比（ ） A．ξ<0 B．ξ=0 C．0<ξ<1 D．ξ≥1

4.G(s)= 1/[(S+1)(S+2)(S+3)(S+4)]环节的对数相频特性的高频渐近线斜率为（ ） A． -20dB B．-40dB C．-60dB D． -80dB

5.某自控系统的开环传递函数G(s)= 1/[(S+1)(S+2)] ，则此系统为（ ） A．稳定系统 B．不稳定系统 C．稳定边界系统 D．条件稳定系统 6．若一系统的特征方程式为(s+1)2(s－2)2+3＝0，则此系统是（ ） A．稳定的 B．临界稳定的 C．不稳定的 7.下列性能指标中的( )为系统的稳态指标。 A.σP B.ts C.N D.ess 8.下列系统中属于开环控制的为：( )

A.自动跟踪雷达 B.数控加工中心 C.普通车床 D.家用空调器 9.RLC串联电路构成的系统应为( )环节。 A比例 B.惯性 C.积分 D.振荡

10.输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系是( )。 A.幅频特性 B.相频特性 C.传递函数 D.频率响应函数 二．试求下图的传递函数(6分)

D．条件稳定的

R - G- H11G 3 + GH 2 + C H32

三．画出如图所示电路的动态结构图(10分)

Ls IR(s) IL(s) 1Ui（t） Uc（s） sc

四．某单位反馈系统结构如下图所示，已知xi（t）=t，d（t）=-0.5。试计算该系统的稳态误差。

(11分)

D(s)

X0(s) Xi(s) 40.5 0.2s?1s(3s?1)

五．设复合控制系统如下图所示。其中，K1=2K2=1，T2=0.25s，K2K3=1。要求 （1） 当r（t）=1+t+（1/2）t2时，系统的稳态误差；

（2） 系统的单位阶跃响应表达式 (11分)

K3S

+ C R k- k1 s(Ts?1)_

22

六. 最小相位系统的对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数和相位裕量γ。(15分)

L(w)

-20db/dec 10 10 w 0 1 -40

-20

KG(s)?七．某Ⅰ型单位反馈系统固有的开环传递函数为, 要求系统在单位斜坡输入信号时，位置输入

。

稳态误差ess≤0.1,减切频率ωc’≥4.4rad/s,相角裕度υ’≥４５幅值裕度Ｋg(dB)≥100Db.试用下图无源

s(s?1)和有源相位超前网络矫正，系统，使其满足给定的指标要求。 (13分)

八．系统结构如图所示，求输出量z的变换X0(z). (10分) G5 T x0*(tX0(z)

+ x0(t) xI(tG3 G1 GG2 4 _ T XI(s) X0(s)

九. 系统方框图如图2-4-21所示，绘制a由0→+∞变化的闭环根轨迹图，并要求：

（1） 求无局部反馈时系统单位斜坡响应的稳态误差、阻尼比及调节时间； （2） 讨论a=2时局部反馈对系统性能的影响；

（3） 求临界阻尼时的a值。 （15分）

R(s) E(s) - - 1s(s?1) C(s) as 图2-4-21

（十）

一．选择题（每题1分，共10分）

1.利用奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的（ ）

A.稳态性能

B.动态性能 C.稳态和动态性能

D.抗扰性能

2.有一线性系统，其输入分别为u1(t)和u2(t)时，输出分别为y1(t)和y2(t)。当输入为a1u1(t)+a2u2(t)时(a1,a2为常数)，输出应为（ ） A.a1y1(t)+y2(t)

B.a1y1(t)+a2y2(t) C.a1y1(t)-a2y2(t) D.y1(t)+a2y2(t)

3.某串联校正装置的传递函数为Gc(S)=K

1??TS(0<β<1)，则该装置是（ ）

1?TSB.滞后校正装置

D.超前——滞后校正装置

A.超前校正装置 C.滞后——超前校正装置

4.1型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为（ ） A.-40(dB/dec)

B.-20(dB/dec) C.0(dB/dec)

D.+20(dB/dec)

5.开环传递函数G(s)H(s)=

K(s?z1)，其中p2>z1>p1>0，则实轴上的根轨迹为（ ）

(s?p1)(s?p2)

B.(- ∞,-p2] D.[-z1,-p1]

A.（-∞，-p2],[-z1,-p1] C.[-p1,+ ∞]

6.设系统的传递函数为G(s)=

1，则系统的阻尼比为（ ） 225s?5s?1C.

A.

1 25B.

1 5

1 2 D.1

7.设单位负反馈控制系统的开环传递函数Go(s)=

K，其中K>0,a>0，则闭环控制系统的稳定性与（ ）

s(s?a)A.K值的大小有关 C.a和K值的大小有关 B.a值的大小有关

D.a和K值的大小无关

8. 在伯德图中反映系统动态特性的是( )。

A. 低频段 B. 中频段 C. 高频段 D. 无法反映

9. 设开环系统的频率特性G(jω)=

1(1?j?)2，当ω=1rad/s时，其频率特性幅值G(1)=( )。

A. 1 B. 2 C.

11 D. 24K310. 开环传递函数为G(s)H(s)=

s(s?3),则实轴上的根轨迹为( )。

A.［-3,∞］ B. ［0,∞］ C. (-∞,-3) D. ［-3,0］

二．系统的结构图如下：试求传递函数C（s）/R（s）。 （15分）。 R GG_ _

65432

三．系统特征方程为s+30s+20s+10s+5s+20=0试判断系统的稳定性（6分）

222

四．系统的闭环传递函数C（s）/R（s）为ωn/(s+2ξωns+ωn)误差定义为e=r-c,试求系统在r(t)为l(t)、tl(t)时的稳态误差。（15分）

10(s?1)五．控制系统的开环传递函数 G(s)?2s(0.01s?1)

画出幅频特性曲线，试判断系统的稳定性，并计算稳定裕度γ。（15分）

六．系统校正前后的开环传递函数如图，试求校正装置。（15分）

L

-40 -20

ω -20

10 20 0.1 1

-40

七．设系统的结构如下图所示，采样周期T=1s ，设K=10，设分析系统的稳定性，并求系统的临界放大系数。（15分）

R(s) C(s) K 1?eTs s(s?1) s_

八．若某系统，当阶跃输入作用r(t)=l(t)时，在零初始条件下的输出响应为C(t)=1-e-2t+e-t.试求系统的传递函数和脉冲响应。（9分）

（十一）

一．判断题 （每题1分，共10分）

1．在任意线性形式下L[af1(t)+bf2(t)]=aF1(s)+bF2(s)

d2f(t)]?S2F(s) . 2．拉普拉斯变换的微分法则 L[2dt3． G1s）和G2（S）为并串联连接则等效后的结构为G1s? G2（S） 4．一阶系统在单位阶跃响应下ts(5%)?3T

（ ） （ ） （ ） （ ）

5．二阶系统在单位阶跃信号作用下 当??0时系统输出为等幅振荡 （ ）6. 劳斯判拒判断系统稳定的充分必要条件是特斯方程各项系数大于零 （ ） 7．系统的特征方程为3s?10s?5s?s?2?0则该系统稳定 8．单位负反馈系统中 G(s)?432（ ）

212当r(t)?t时ess?0 （ ）

s(s?1)(0.5s?1)209．.典型比例环节相频特性?(w)?0 （ ） 10．G(s)?1的转折频率为4 （ ） 4s?1

二．仓库大门自动控制系统的工作原理如图所示，试说明自动控制大门开启和关闭的工作原理，并画出系统的原理方框图。(10分)

绞盘 放大器 电动机 电位器关 门开关 大门 开门开关

三．电路如图所示，ur(t)为输入量，uc(t)为输出量，试列写该电网络的动态方程并求传递函数 uc(s)/ur(s)。(13分) R1 L u 0

i1+i2 C i1 i2 uc ur R2

四．控制系统如图所示，试确定系统的稳态误差。(13分) n=0.1

r=1+t e c 110 s(0.2s?1)s -

0.5

五． 单位负反馈系统的结构图如图所示，试画出K>0时闭环系统的根轨迹图（要求按步骤作）。(13分) K(s?2)R(s) C(s) s(s?20)

s?2

2 s

2?n?六．已知系统的闭环传递函数为 ? ( s ) ? 2 当输入r(t)=2sint时，测得输出cs(t)=4sin(t-45)，试确2s?2??ns??n定系统的参数δ，?n。 (13分

七．系统结构如图所示，已知当K=10，T=0.1时，系统的截止频率ωc=5若要求ωc不变，要求系统的相稳定裕度提高45，问应如何选择K，T？(15分)

r(t) - e ?K(Ts?1) s?1G(s) c(t)

八．(13分)试求F(z)=

10z的Z反变换。

(z?1)(z?2)（十二）

一.判断题 (每题1.5分，共15分) 1. 拉普拉斯变换的积分法则 L[??f(t)(dt)2]?1F(S) s2( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2. 一阶系统在单位阶跃响应下ts(2%)?3T 3. 二阶系统在单位阶跃信号作用下 当0???1时系统输出为等幅振荡 4. 稳态误差为ess?lime(t)

s??5. 系统的特征方程为s?20s?9s?100?0则该系统稳定 6.单位负反馈系统中 G(s)?322当r(t)?1(t)时ess?0

s(s?1)(0.5s?1)( )

7.系统输出的振幅与输入振幅之比称为幅频特性 ( ) 8.频率特性只对系统适用，对控制元件，部件，控制装置不适用 ( ) 9.在正弦信号作用下，输出的稳态分量与输入的参数比称为频率特性 ( ) 10.对幅频特性的纵坐标用L（ω）表示且L（ω）=20LgA(ω) ( )

二. 化简结构图，求系统传递函数

（2）①.当A（s）=G（s）时，求

C(s)?? （10分） R(s)C(s) （8分） N（s）=0 R(s)

N(s)

+ C(s) R(s) + + G（s）

+

A（s） H（s）

- + ②...上题中当G（s）=A（s）=

100,r（t）=0，n（t）=1（t）时，选择H（s）使limc(t)=0。

t??(s?1)(s?2)

（7分）

三. 系统如右，K?0??，画根轨迹。 （13分）

*s3?3s2?2s?5四.已知传递函数G（s）=4，试判断此传递函数是否为最小相位传递函数。

s?22s3?164s2?458s?315（12分）

五.已知开环传递函数Gk（s）=分）

六. F(s)?500(s?2),画出对数幅频特性曲线（用分段直线近似表示）。 （122(s?1)(s?50)s?2 求f(t)?? （13分） 2s(s?1)(s?3)

3z3?1.2z2?0.52z七．已知序列x(n)和y(n)的Z变换为 X(z)?2(z?1)(z?0.4z?0.12)

10zY(z)?试确定序列x(n)和y(n)的初值和终值 （10分）

(z?1)(z?2)（十三）

一. 判断题(每题1.5分，共15分)

d2f(t)]?S2F(s) （1. 拉普拉斯变换的微分法则 L[ ） 2dt1?T ） 2. 一阶系统在单位阶跃响应为y(t)?e （ T3. 二阶系统在单位阶跃信号作用下 当??0时系统输出为等幅振荡 （ ） 4. 系统的特征方程为3s?10s?5s?s?2?0则该系统稳定 （ ） 5. 单位负反馈系统中 G(s)?432t2当r(t)?3(t)时ess?0 （ ） s(s?1)(0.5s?1)

6. 系统输出的相位与输入相位之差称为相频特性 （ ） 7. 频率特性适用于线性正常模型. ）（

8.典型比例环节相频特性?(w)?0 （ ）

9.开环对数幅频特性曲线低频积的形状只决定于系统的开环增益K和积分环节的数目V（对最小相位系统

而言） （ ） 10.谐振峰值反映了系统的平稳性 （ ） 二.对于图所示系统，假设运算放大器是理想的运算放大器，被控对象是不可改变的。 （1）.画出系统方块图，写出传递函数

（2）.求系统单位阶跃响应。分析系统是否处于欠阻尼状态，如果不是，如何改善系统才能既不提高系统的阶次又能使系统处于欠阻尼状态。(10分)

0Vo(s)；(10分) Vi(s)被控对象

1MΩ 1MΩ 1MΩ 1MΩ V1 1μF Vo

Vi - - 1MΩ V2 - 三.判断特征方程为s3+7s2+17s+11=0的系统是否具有?=1的稳定裕度。(10分)

四．反馈控制系统如图所示，被控对象及测量环节传递函数不可改变，Gc（s） 为控制器传递函数，R（s）为控制输入，C（s）为输出，N1（s）、N2（s）分别为加在被控对象输入、输出上的干扰，N3（s）为测量干扰。要求系统分别在响应： （1） r(t)=t*1(t),n1(t)=n2(t)=n3(t)=0 （2） r(t)=1(t),n1(t)=1(t),n2(t)=n3(t)=0 （3） r(t)=1(t),n2(t)=1(t),n1(t)=n3(t)=0 （4） r(t)=1(t),n3(t)=1(t),n1(t)=n2(t)=0

时，稳态误差为零。试求以上4钟情况各对控制器传递函数Gc（s）有何要求？(14分)

R(s) N1(s) 控制器 + - 测量环节 G（s） + + 被控对象 2 s(s?2)N2(s) + + C(s) N3(s) 10 s?10+ +

五. 系统闭环特征方程为s-3s+2s+K(s+10)=0，试概略绘制K由0→+∞变化的闭环根轨迹图。(12分)

32

K(1?s)G(s)?六.设单位负反馈系统的开环传递函数为 k 其中K>0，若选定奈奎斯路径如图所示：

s(5s?1)（1） 画出系统与该奈氏路径的奈氏曲线[即该奈氏路径在Gk（s）平面中的映射； （2） 根据所画奈氏曲线即奈奎斯特稳定判断闭环系统稳定的条件； （3） 当闭环系统不稳定时计算闭环系统在右半s平面的极点数。(15分)

Im

ω=+∞ ② ①

R→∞ ω=0+

0 Re ④ -ω=0

③ Γs ω=-∞ 七.已知一单位反馈系统的开环对数频率特性如图所示：(14分) （1）系统的开环传递函数；

（2）以梅逊增益公式为基础，画出与该系统相应的信号流图（也可用直接分解法）；

L(ω),dB

0 -20dB/dec 2/3 3 -40dB/dec ω rad/s （十四）

一．选择题：(每题1.5分，共15分) 1.实验中可以从( )获取频率特性。

A.稳定的线性和非线性系统 B. 不稳定的线性和非线性系统 C.不稳定的线性系统 D. 稳定的线性系统 2.传递函数的概念适用于（ ）系统。

A ．线性、非线性 B. 线性非时变 C ．非线性定常 D. 线性定常 3．系统的动态性能包括（ ）。

A ．稳定性、平稳性 B. 平稳性、快速性

C ．快速性、稳定性 D. 稳定性、准确性 4 ．确定系统根轨迹的充要条件是（ ）。

A ．根轨迹的模方程 B. 根轨迹的相方程 C ．根轨迹增益 D. 根轨迹方程的阶次

5 ．正弦信号作用于线性系统所产生的频率响应是（ ）。 A ．输出响应的稳态分量 B. 输出响应的暂态分量 C ．输出响应的零输入分量 D. 输出响应的零状态分量 6．系统的传递函数完全决定于系统的 ( )。 A．输入信号 B.输出信号 C.结构和参数 D.扰动信号 7．控制系统的相位稳定裕量反咉了系统的 ( )。 A．稳定性 B.稳态性能 C.快速性 D.动态性能

8．一般来说，系统增加积分环节，系统的稳定性将（ ）。

A．变好 B.变坏 C.不变 D.可能变好也可能变坏

9．系统开环对数幅频特性L(ω)中频段主要参数的大小对系统的（ ）性能无影响。 A.动态 B. 稳态 C. 相对稳定性 D. 响应的快速性 10．反馈控制系统又称为（ ）

A．开环控制系统 B．闭环控制系统 C．扰动顺馈补偿系统 D．输入顺馈补偿系统 二．系统结构图如下，试求

（1）当k?10时系统的动态性能；（2）使系统阻尼比??0.707的k值；（3）当k?1.6时系统的动态性能。(15分)

三.系统方框如图

所示，E（s）= R（s）—C（s）, 试求

传递函数： （10分 ） （1）

C(s)C(s)C(s)，，； R(s)N1(s)N2(s)G21E(s)E(s)E(s)（2），，。 R(s)N1(s)N2(s) R(s)+N 1(s)

-

四. （15分）

- G1 - N2(s) G2 G3 C(s) 系统结构如图所示：求K?0??时的根轨迹。

五.系统方框图如图所示，设r（t）=n（t）=1（t），系统中各环节传递函数如下：

G1（s）=

*K1，G2（s）=，H（s ）=2.5

0.05s?1s?5 试求：（1）系统的稳态误差；

1，后，求系统的稳态误差； s1（3）在扰动作用点右侧的前向通路中串入积分因子，后，求系统的稳态误差；

s（2）在扰动作用点左侧的前向通路中串入积分因子

（4）在（3）所述的情况下，拟对扰动加装补偿环节，以使扰动对输出无影响，试求补偿环节的传递函数并画出补偿后的方框图。 （15分）

N(s)

C(s) R(s) E(s) G2(s) G1(s) -

六.某制系统的开环传递函数为G（s）=

H(s) 6;

s(0.2s?1)(0.5s?1)a) 试求系统的相位裕量和幅值裕量； b) 如采用传递函数Gc（s）=

1?0.4s的串联超前校正装置，试绘制校正后系统的伯德图（不用修正），

1?0.08s

并求此时的相位裕量；

c) 讨论校正后系统的动态性能有何改进。 （15分）

七、采样控制系统框图如下：其中T=1. K=10. 试分析该系统的稳定性。并求该系统临界稳定时K值。（15分）

R(S) 1?e?tskC(S) ss(s?1)

（十五）

一. 选择题（.每题2分，共20分）

1.单位斜坡函数f(t)=t的拉氏变换式F(s)=（ ） A．s B． 1 C．S2 D． 1/S2 2．单位抛物线输入函数r(t)的数学表达式是r(t)＝（ ） A．at2 B．1/2 Rt2 C．t2

D．1/2 t2

3．当二阶系统特征方程的根为具有负实部的复数根时，系统的阻尼比为（ ） A．δ<0 B．δ＝0 C．0<δ<1

D．δ≥1

4．已知单位反馈控制系统在阶跃函数作用下，稳态误差ess为常数，则此系统为（ ） A．0型系统 B．I型系统 C．Ⅱ型系统

D．Ⅲ型系统

5．设某环节的传递函数为G(s)＝

12s?1，当ω＝0.5rad／s时，其频率特性相位移θ(0.5)= A．－

?4 B．－??6 C．6 D．

?4 6．超前校正装置的最大超前相角可趋近（ ） A．－90° B．－45° C．45°

D．90°

7．单位阶跃函数的拉氏变换是（ ）

A．1s B．113 s2 C．s D．1

8．比例微分控制器中，微分时间常数越大，则系统的（ ） A．动态偏差越小 B．动态偏差越大 C．振荡越小

D．过渡过程缩短

9．同一系统，不同输入信号和输出信号之间传递函数的特征方程（ ） A．相同

B．不同

）（

C．不存在 D．不定

10．2型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（ ） A．－60dB／dec

C．－20dB／dec

二.判断题（每题2分，共10分） 1..f(t)=1-e-2t的Z变换为

B．－40dB／dec D．0dB／dec

1 （ ） Z?1c

2.频率特性的中频段反映系统的动态性能。幅值穿越频率ω（ ）

3.系统开环零点数等于系统的根轨迹的条数。 （ ） 4.若系统的穿越频率ωc大，则调节速度快，即ts就小。（ ）

决定着系统的放大系数和系统型别。

5.特征方程的根s=σ，为实数根有m重极点则对应的时域表达式为(k1+k2t+??+kmtm-1)e （ ）

σt

三.系统结构图如图所示。若要求系统阶跃响应的性能指标：超调量δ%=16.3%，调节时间ts=1.75s(5%误差带)，试选择参数k1,k2 。并计算此时系统在单位斜坡信号作用下的稳态误差。

（15分） E(s) R(s) C(s) k1

s2

K2s *闭环极点为-3

时开环增益

K

K(s?4)G(s)?四.单位负反馈系统的开环传递函数为 2 试画出K>0时闭环系统的根轨迹图，并求出有一个

s(s?1)的值和这时另外两个闭环极点。

（15分）

五、单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，设G(s)无右半面的极点和零点，其对应的对数幅频渐近曲线如图所示（ωc为已知值），试写出开环传递函数G(s) 的表达式并作出相频特性曲线，分析闭环系统的稳定性。 （13分） L (ω)/dB -20 ω/(rad/s)

ωc

-60

系统对数幅频渐近曲线

K(0.4s?1)G(s)?六.单位负反馈系统的开环传递函数为 s ( s ? 2 这里K>0。试用奈奎斯判特判据 1)讨论闭环系统的稳定性（要求作出奈奎斯判特曲线）。（14分）

七. 采用系统的结构框图如下所示，采用周期T=1s，试确定控制器的脉冲传递函数D(z)，使该系统在单位阶跃信号作用下为最小拍无差系统。（13分）

*c(t) e(t) e(t) u(t) u*(t) 1?e?Ts r(t)1D（z）

s(10s?1)s-

（十六）

一.判断题：(每题1.5分共15分)

1? 1. 一阶系统在单位斜坡响应为y(t)?t?T?eT

T 2. 二阶系统在单位阶跃信号作用下 当??0时 该系统输出稳定 3. 系统的特征方程为s?3s?3s?2s?1?0则该系统稳定 4. 单位负反馈系统中 G(s)?432t（ ）

（ ） （ ）

212当r(t)?t时ess?0 （ ）

s(s?1)(0.5s?1)20 5. 典型积分环节相频特性?(?)??90 （ ） 6.频带频率反映系统的快速性 （ ） 7.系统谐振峰值越大.超调量越大 （ ） 8.三频段适用的前提是系统闭环稳定 （ ）

1的转折频率为4 （ ） 4s?1t 10.单位阶跃响应为 ? ( ? 1 . 8 e ? 4 ? 0 e ? 9 t ? 0 ) 对应的频率特性为 t)? 1.8(t36

G(j?)?（ ） (j?)2?13(j?)?36 9. G(s)?二.系统结构如图所示。若要求闭环系统的阻尼比ξ=22，阶跃响应的调节时间ts=1,试确

定k1,k2的数值。 （13分） C(s) R(s) 5K s(s?1)

K2s

三．系统结构如图所示，图中T1=0.1，T2=0.2。为了保证r(t)=t3作用下系统的稳态误差ess<0.05，K应如何

选取。（13分）

R(s) ― E K(T1s?1)(T2s?1) T1T2C(s) K(s?1)2s ) ?四.单位负反馈系统的开环传递函数为 G ( 3 试画出K由零变到正无穷时闭环系统的根轨迹，并确定

s闭环系统稳定时K的取值范围。（14分）

五. 单位负反馈系统的开环传递函数为 G ( s ) ? 2 其中T、k均为大于零，试绘制系统的概略幅相特性曲线并用奈奎斯特稳定判据判别闭环稳定性。 (15分)

六.系统结构如图(a)所示。其中原有开换传递函数Go(s)和校正装置Gc(s)的对数幅频渐近特性曲线如图(b)中Lo,Lc所示。并设Go(s)、Gc(s)均没有负平面右半部的零点、极点。 （15分） （1） 分别写出Go(s)、Gc(s)的表达式；

C(s) R(s) Gc(s) Go(s) ―

图(a)

（2）画出Go(s)Gc(s)对应的对数幅频渐近特性曲线和相频特性曲线，并分析Gc(s)对系统的校正作用

ks(Ts?1)L(ω)/dB [-40] [+20] 0 1 10 100 Lo ω/(rad/s) Lc 图(b)

七. 采样系统的结构如下图所示，采样周期T=1s，输入为单位阶跃信号，试问：

（1） 统的闭环满冲传递函数；

（2） 系统的输出响应c*(t)（算至n=5）（15分）

r(t) - c*(t) e(t) e*(t) 1?e?Tssu(t) 1 s(s?1)c(t) （十七）

一.选择题（每题1.5分，共15分）

1．实轴上根轨迹右端的开环实数零点、极点的个数之和为（ ） A．零

B．大于零 D．偶数

C．奇数

2．PID控制器的传递函数形式是（ ） A．5+3s

1C．5+3s+3

s1B．5+3

s1D．5+

s?13．拉氏变换将时间函数变换成（ ） A．正弦函数

B．单位阶跃函数 D．复变函数

C．单位脉冲函数

4．线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下（ ） A．系统输出信号与输入信号之比 B．系统输入信号与输出信号之比

C．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比

D．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比

K5．若某系统的传递函数为G(s)=，则其频率特性的实部R(ω)是（ ）

Ts?1KKA． B．-

1??2T21??2T2KKC． D．-

1??T1??T6．已知系统的特征方程为(s+1)(s+2)(s+3)=s+4，则此系统的稳定性为（ ） A．稳定 C．不稳定

B．临界稳定 D．无法判断

7．已知系统前向通道和反馈通道的传递函数分别为G（s）=值应为（ ） A．-1

B．-0.1 D．1

C．0.1

10,H(s)?1?Khs，当闭环临界稳定时，Kh

s(s?1)8．闭环系统特征方程为G(s)H(s)=-1,其中G(s)H(s)的矢量表示为（ ）

A．1/（2l+1）π C．1/（±2lπ）

B．1/±(2l+1)π D．1/(±lπ) （各备选项中l=0,1,2??）

9．某串联校正装置的传递函数为Gc(s)=kA．滞后校正装置

10．设开环系统频率特性G(j?)?A．-60dB/dec C．-20dB/dec

1??Ts,??1，该校正装置为（ ） 1?Ts

B．超前校正装置 D．超前—滞后校正装置

C．滞后—超前校正装置

1，则其对数幅频特性的渐近线中频段斜率为（ ）

j?(1?j10?)(1?j0.1?)

B．-40dB/dec D．0dB/d

二.统结构如图一所示。求系统的闭环传递函数C(S)/R(S)。(15分) H2

_ C(s) R(s)

G1 G2 G3 _ H1 G4

三．系统的结构图如图二所示。试确定阻尼比δ=0。6时的Kf值，并求出这时系统阶跃响应的调节时间ts和超调量σp%。(15分)

R(s) C(s) 19 _ _

s(s?2)Kfs 四．单位负反馈系统的开环传递函数为试确定系统闭环稳定时的K值范围。(15分)

K五．单位负反馈系统的开环传递函数 G(s)?s(0.2s?1)2

（1）确定K值，使系统的模稳定裕度为20dB;

（2）确定K值，使系统的相稳定裕度为60°。 (15分)

六．系统结构图如图五所示。误差的定义为r-c。（15分) （1） 确定Kp值使系统在r(t)=1(t)时的稳态误差为0.05；

（2）确定的Kp值，求Kf值使得相当干扰d(t)为阶跃函数时的稳态误差为零。

r(t) _ Kp d(t) Kf 1 0.4s?113s?1c

七．采样系统如下图所示。其中G(s)对应的z变换式为G(z),已知(10分)

G(z)?K(z?0.76)(z?1)(z?0.45)G(z) （十八）

一.简答题（10分）

1.从元件的功能分类，控制元件主要包括哪些类型的元件？ (5分)”

2.开环系统和闭环系统各有什么特点？（5分）

二．判断题 （每题2分，共20分）

1.二阶系统在单位阶跃信号作用下 当??1时 输出为1?(1??nt)e432??nt ( )

( )

2.系统的特征方程为2s?10s?3s?5s?2?0则该系统稳定。 3.单位负反馈系统中 G(s)?

212当r(t)?1(t)?t时ess?0

s(s?1)(0.5s?1)2( )

( ) 04.典型微分环节相频特性?(?)??90 5.三频段适用的范围是具有最小相位性质的单位负反馈系统 ( ) 6.G(s)?0.4s?1的转折频率为2.5 ( )

7.单位负反馈系统开环传递函数G(s)?30

的相角裕量82( ) 2s(0.01s?0.04s?1)8.相位超前校正装置传递函数为GC(s)?TS?1(??1) ( )

?TS?11 ( ) TtS9.PID校正的传递函数为GC(s)?Kp?Kds?10.香农定理为采样频率大于等于信号最高频率的2倍 ( )

三.求下图所示电网络的传递函数，图中电压u1(t)、u2(t)分别是输入变量和输出变量,求该系统的 传递函数。（11分）

C

R1 R0

U1(t)

U2(t)

四.求拉普拉斯变换式F（s）=

1的Z变换F（z）。 （14分） 2s(s?1)G(s)?K(s?1);s(2s?1)五. 设负反馈系统的开环传递函数为： 试绘制K由0 ->∞变化的闭环根轨迹图。（15分）

六. 方框图如图所示，若系统的σ%=15%，tp=0.8s。试求：

（1） K1、K2值；

（2） r(t)=1(t)时的调节时间ts和上升时间tr。 （15分）

C(s) R(s) K1

s(s?1)

1?K2s

七. 设系统的开环传递函数没有右平面的零点和极点，且开环渐进对数幅频特性曲线为下图中的L0加入串联校正环节后的开环渐进对数幅频特性曲线为图中的L1求校正环节的传递函数，画出该环节的伯德图（对数幅频特性曲线用渐进线表示），并说明该校正环节的作用 （15分）

L(ω)/dB

0

-20 L0 -40 -20 ω/(rad/s) L1 -40 ω1 ω2 ω3 ω4 ω5 -40 -20 -40

（十九）

一. 选择题（每题2分，共20分）

1.对于一阶、二阶系统来说，系统特征方程的系数都是正数是系统稳定的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是 2.开环传递函数为G(s)H(s)=,

KS(S?4)3则实轴上的根轨迹为( )

A.［－4,∞］ B.［－4,0］ C.(－∞,－4) D. ［0,∞］

3.进行串联滞后校正后，校正前的穿越频率ωc与校正后的穿越频率??c的关系，通常是 ( )

A.ωc=??c B.ωc>??c C.ωc

A.90° B.－90° C.0° D.－180°

6.用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是( )

A.脉冲函数 B.斜坡函数 C.阶跃函数 D.正弦函数 7.由电子线路构成的控制器如图，它是( ) A.超前校正装置 B.滞后校正装置 C.滞后—超前校正装置 D.超前—滞后校正装置

8.控制系统的上升时间tr、调整时间tS等反映出系统的( ) A.相对稳定性 B.绝对稳定性 C.快速性 D.平稳性 9.Ⅱ型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为( ) A.-60(dB/dec) B.-40(dB/dec) C.-20(dB/dec) D.0(dB/dec)

10.下列频域性能指标中，反映闭环频域性能指标的是( ) A.谐振峰值Mr B.相位裕量γ C.增益裕量Kg D.剪切频率ωc 二.判断题（每题2分，10分）

1. 二阶系统在单位阶跃信号作用下 当??0时输出为1?coswnt ( ) 2. 系统的特征方程为s4?3s3?s2?3s?1?0则该系统稳定 ( ) 3. 典型惯性环节相频特性?(w)??900 ( ) 4. 单位负反馈系统开环传递函数G(s)?3s(0.01s2?0.04s?1)的幅值裕量为2.5DB( 5. 闭环采样系统的极点为PK.当0?PK?1时该系统瞬态分量收敛 (三.简答题（17分）

1.定值控制系统、伺服控制系统和程序控制系统各有什么特点？（5分）

) )

2.线性系统和非线性系统各有什么特点？（5分）

3.对于最小相位系统而言，采用频率特性法实现控制系统的动静态校正的基本思路是什么？静态校正的理论依据是什么？动校正的理论依据是什么？（7分）

四. 试求F(z)=

五.求图所示RC网络的动态结构图。设ui(t) 为输入，uo(t)为输出。（13分）

C

R1

ui R2 uo 10z的Z反变换。（13分）

(z?1)(z?2)六.若A(s)=s3+5s2+8s+6=0原系统稳定，检查是否有σ1=1的稳定裕量。（13分）

七．设系统开环传递函数为G(s)?K(T1s?1);T1?T2试分析系统参数与相角裕度的关系。 2s(T2s?1)（二十）

一.选择题：（每个1.5分，共15分） 1.在经典控制理论中，临界稳定被认为是( )

A.稳定 B.BIBO稳定 C.渐近稳定 D.不稳定 2.确定根轨迹大致走向，用以下哪个条件一般就够了 ( )

A.特征方程 B.幅角条件 C.幅值条件 D.幅值条件+幅角条件 3.ω从0变化到+∞时，迟延环节频率特性极坐标图为（ ）

A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线

4.时域分析中最常用的典型输入信号是（ ）

A.脉冲函数

B.斜坡函数 C.阶跃函数

D.正弦函数

5.根轨迹渐近线与实轴的交点公式为( )

nmnm?Pj??ZiA.

j?1i?1n?m?Pj??Zi B.

j?1i?1m?nn

C.

i?1?Zi??Pjj?1n?mmn?Pj??Zi D.

j?1i?1n?mm

6.对复杂的信号流图直接求出系统的传递函数可以采用( )

A.终值定理 B.初值定理 C.梅森公式 D.方框图变换 7.一般讲，如果开环系统增加积分环节，则其闭环系统的相对稳定性将( ) A.变好 B.变坏 C.不变 D.不定 8.由基本功能组件并联成的PID控制器，其三种控制作用( ) A.可以各自独立整定 B.不能独立整定

C.只有积分，微分时间可独立整定 D.只有比例增益可独立整定 9.传递函数反映了系统的动态性能，它与下列哪项因素有关？（ ） A.输入信号

B.初始条件

D.输入信号和初始条件

C.系统的结构参数

10.采用系统的输入、输出微分方程对系统进行数学描述是（ ） A.系统各变量的动态描述

B.系统的外部描述

C.系统的内部描述 D.系统的内部和外部描述

二．求所示系统输出信号的z变换C(z)。 （14分）

R(s) C(s) 25 s?2 s?5

1?2s三. 系统开环传递函数为 ( s ) G? ，试绘制K由0→+∞变化的闭环根轨

(Ks?1)(s?1)

迹图（15分）

四. 已知系统的传递函数为G(s)?的临界增益K值。（15分）

K，试绘制系统的开环幅相频率特性曲线，并求闭环系统稳定

s?s?1??4s?1?

2t五.复合控制系统如图所示其中K1、K2、T1、T2均为已知正数。当输入为r(t)=

t时，希望系统的稳态误

差ess=0。试确定参数a,b. （15分）

as2?bs

T2s?1

R(s) E(s) K1 -

]

K2s(T1s?1)C(s) t2六.求图所示系统的ess,输入为xi(t)?1?t?（按定义e?xi?xo） （12分）

2

Xi(s) E(s) - 5s(5s?1)Xo(s)

1+0.8s

七.在某元件输入端加2V的阶跃信号，测得输入端响应曲线如图所示，试确定其传递函数。

（14分）

x

xi(t) xo(t) 2V G（s）

o

t

自动控制原理试卷1答案

一．填空 （每空1分。共18分）

1． 微分方程、传递函数、频率特性、结构图。

2． 闭环极点都位于S平面左侧；系统的特性方程的根都在Z平面上以原点为圆心的单位圆内。

3．

2；0；8。

S?0.5100；10。

10S?14． 4，Ⅱ；62.5。 5．

6． P-I；利用G(s)的负斜率使ωC减小，改善静态性能。 7． 将连续信号变为离散信号；0。 二．（14分） 解：（1） C(s)P??P2?2(1分) ?11 R ( s ) ? ? ? ? L ? ? L ? L ? (1分) 1 ??123

(1分) ?L1??G1G5?G2?G1G2G3G6?G4G3G6

?L2?G1G2G5(1分)

?L3?0(1分)

P1?G1G2G3?1?0P2?G3G4?2?1?G1G5?G2?G1G2G5?(1分)

(1分) (1分) (1分)

G1G2G3?G3G4(1?G1G5?G2?G1G2G5)C(s)?R(s)1?G1G5?G2?G1G2G3G4?G4G3G6?G1G2G5(1分) RG1(Z)?G2G3(Z)

1?G2G3H2(Z)?H1(Z)(4分)

（2）C(Z)=

三．（20分） 解：(1)F(s)=??f(t)??1?s1s?1T

(4分)

(2)F(s)=

11115?25?25 ?ss?5s2(s?5)s2(3分)

111?5tf(t)???1[F(s)]?t??e52525(3分)

101010s(s?2)??2（3）G1(s)=

10?3ss(s?2)?30ss?32s1?s(s?2)(3分)

G2(s)=

(s?a)?10 2(s?32s)s(1分)

?C(s)(s?a)?1010s?10a ??R(s)(s?a)?10?(s2?32s)ss3?32s2?10a?10s(2分)

?A(s)?s3?32s2?10s?10a

要使系统稳定，则必须满足

(1分)

?10a?032?10?10a??a?0a?32 (1分) (2分)

?0?a?32 （两内项系数乘积>两外项系数乘积）

四．（12分）

反馈校正系统如图示。 解(1)：?Kf=0

?n8? ? Gk(s)=

s(s?2)s(s?2s?n)2(1分)

?n2?8?n?2.8???2???2?????0.03

n??当在单位斜坡输入下时，即r(t)=t?R(s)=

1 s(1分)

Kv=

limS?Gk(S)=limS?S?0S?08=4

S(S?2)(1分)

?ess=

11==0.25 Kv4(1分)

8888s(s?2)(2)：Gk= ?2?2?8Kfss?2s?8Kfss?(2?8Kf)ss[s?(2?8Kf)]1?s(s?2)

(1分)

??2?8???2.8??n??n

2?8K?2??K?0.5fn??f2+8Kf=2?2+8Kf=4 Kf=

12?22

1?0.25 48

s(s?4)(3分)

?Gk(s)?(1分)

Kv=

limS?0S?8?2

S(S?4)(1分)

ess=

11??0.5 Kv2(1分)

五．（12分）

已知某系统L(ω)曲线. 解：（1）?低频段的斜率为-40且与横坐标交于25 即：ω0=25=K?K?625

ω1=10 ω2=100

T1=0.1 T2=0.01

? 该系统的传递函数为 G(S)=

(1分)

625(0.1s?1) 2s(0.01s?1)(2分)

A(ωc)=1?625(0.1?)2?1??(0.01?)?122?1 ??c??1

(1分)

?c?62.5

(2) ??180???(?c)?180??(?2?90??arctg0.01?62.5?arctg0.1?62.5) ??arctg0.625?arctg6.25

(3) 三阶最佳 ?c??1?0?10?100?31.6 ?c??1?0?(2分) (1分)

1hh?T2?h?1?1?2T2??2?10 ?1(1分)

K=

1h?T22?1121010()1001h

?316

(1分)

?max?tg?1h?tg?1

?tg?110?tg?1110(2分)

六．（12）

解：图一：?P?0为偶数

?起点在正实轴上

?n??n???1?P?0 2(4分)

?系统闭环后不稳定。

图二：P=0为偶数起点在正实轴

??3,逆转270?

n??n??0?P?0 2?系统闭环后稳定。

图三：当ω由0??过程中

Pn??n??2??1

2∴系统闭环后不稳定。

七．（12分） 解：∵系统的G0(s)=

(4分)

(4分)

10

(0.05S?1)(0.005S?1)(4分)

∴作出此系统的Bode图： ∵L(ω)=20lgK=20 L(ω)dB

40

30

20 [-20]

10 20

10 100 1 0.1

设期望特性传递函数为G(s)

200 1000 ω

[-40] K (T=0.005)

S(TS?1)(2分)

∵题目要求将其校正为二阶最佳系统，则 δ=0.7, σ%=4.3% 又∵δ ∴G(S)=

12KT?KT?0.5?K?100

100

S(0.05S?1)G(S)10(0.005S?1)?

G0(S)S(4分)

G(s)=

(2分)

自动控制原理试卷2答案

（每空1分。共10分）

一．填空

1. 极点 2. s

3. 和 4. 1 5. Ⅰ 6. k 7. 90o 8. 阻尼比 9. 相角裕量 10. 线性系统 二．（7分）

c?G2(G1?G4)R1?G

1G2G3

三． （10分）

md2y(t)dt2=F(t)-FB(t)-FK(t) ; Ft)B(t)=f

dy(dt ; md2y(t)dy(t)dt2+fdt+ky(t)=F(t)。

四． （15分） υ(s)=

KTs2?s?0.5K； K=8,T=0.25时，ωn=0.5； x0（t）=2-2×1.15e

?2tsin（3.46t +

13π）； tr=0.61s； tp=0.91s； ts=1.5s； σp=16.3%； K=4。

五．（8分）

s4+6s2+8=(s2+4)(s2+2)=0; s1,2=±j2,s3,4=±j2；

系统临界稳定。

六．（12分）

4 s(s?1)(0.25s?1) ??1800??(?)；

c ?c?2；

7分）4分）3分）3分）3分）3分）4分）5分）6分）2分）5分）2分）（

（ （

（

（ （

（ （

（ （

（

（

?(?)??90?arctan??arctan0.25? ??180?90?arctan2?arctan0.5

ccc（3分）

0 =180-180=0。

000

（2分）

七．（13分）

K=100

υm =υ-υ+Δ=45+5；

α=7.5 ωc=ωm=164.5rad/s

,

。

。

（2分） （2分） （2分） （2分） （2分） （3分）

T=0.00222；

Gc??

八．（10分）

?1?(1?e?4T)z/4G(z)?z????4Ts(s?4))??(z?1)(z?e1?0.0167s1?0.00222s

?(z)?G(z)1?G(z)（5分）

z2?1.21z?0.368?0z1?z2?1（3分） （2分）

所以系统是稳定的。

九．(15分)

[解] 系统有两对重极点 -p1,2=-1, -p3,4=-4 1) 渐进线

（1分）

?1?1?4?4??2.54(2k?1)?180????45?,135?,225?,315?(k?0,1,2,3)（2分） 4

180?2）轴上的根轨迹为两点s=-1 s=-5也为分离点。分离角均为 ? ??90?。（1分）

22 2

???3)根轨迹与虚轴的交点坐标。系统特征方程（ s + 1）( s + 4 ) +K=0 即 s4+10s3+33s2+40s+16+K=0 令s=jω代入特征方程，得 ω4-j10ω3-33ω2 +j40ω+16+K=0 令上式实部虚部分别等于0，则有

4（2分）

???33?2?16?K?0??10?3?40??0?

=> ?

????2?K?100（2分）

3） 该系统根轨迹如下图所示。

jω

-4 -2.5 -1 J√2 （4分）

σ

由图可知，当0≤K<18时，闭环系统稳定。

G(s)?

Ks(s?|1)(0.5s?1)

自动控制原理试卷3答案

（3分）

一．填空题：

1.稳定性 2.开环控制 3.拉氏变换 4. 1/s 5.1/s2 6. limsG(s)

s?0（每空1.5分，共15分）

7.上升时间 8.

??n1??2

9.

1 22?T??j2?T??1t?0s??10.limf(t)?limsF(s) 二．(11分) 系统的摩擦力为fdx(t),弹簧力为kx(t) dt（3分）

dx(t)d2x(t)p(t)?f?kx(t)?m 2dtdtd2x(t)dx(t)m?f?kx(t)?p(t)

dtdt2三. (12分)

整体考虑时，传递函数为

（4分）

（4分）

U0(s)1?

Ur(s)R1C1R2C2s2?(R1C1?R2C2?R1C2)s?1 =

（4分）

1 2s?2.1s?1（1分）

两个RC网络串联时，传递函数为

U0(s)1?

Ur(s)R1C1R2C2s2?(R1C1?R2C2)s?1 =

（4分）

1 2s?2s?1（1分） （2分） （2分）

该网络不能等效为两个RC网络串联，存在负载效应。

四. (12分)

s4+12s3+69s2+198s+(200+k)=0 劳斯表如下

s4 1 69 200+k s3 12 198 s2 52.5 200+k s1 152.29-0.23k

s0 200+k 令152.29-0.23k=0

得k=662.13 五. （11分）

闭环特真方程为

T1T2s3+(T1+T2)s2+s+10=0 系统稳定条件为

T1T2 >0 T1+T2> 0 D2=(T1+T2) - 10T1T2 >0 满足上诉条件系统稳定则系统稳态误差为

ess=2/(1+kp)+0.5/kv=0.05 六. (12分)

由图知在低频段,渐进线斜率为0,因为最小交接频率前的低频段

La(?)??v?20lg?

因此v=0。

ω=0.1处，斜率变化20,属一阶微分环节。 ω= ω1处，斜率变化-20，属惯性环节。 ω= ω2处，斜率变化-20，属惯性环节。 ω=ω 3处，斜率变化-20，属惯性环节。

ω=ω 4处，斜率变化-20，属惯性环节。 因此，系统传递函数具有下述形式

（7分）

（3分）

（3分） （4分） （4分）

（1分） （1分） （1分） （1分） （1分） （1分）

s?1)0.1G(s)?

ssss(?1)(?1)(?1)(?1)K(?1?2?3?4其中K、ω1、ω2、ω3、ω4待定。由lg20 =lg30得

K=101. 5=31.62 （1分）

因渐进特性为折线，相邻的两交接频率间，渐进特性为直线，故设斜率为k,(ωA,Lw(ωA)) (ωB,La(ωB))为直线上两点，则有直线方程

La(?A)?La(?B)?k?lg?A?lg?B?（1分）

ωA=ω1,ωB=0.1, La(ω1)=40,La (0.1)=30,k=20

（1分）

ω1=0.316

（1分） （1分）

ωA=ω4,ωB=100, La(ω4)=5,La (100)=0,k= -60

ω4=82.56 ωA=ω3, ωB=ω4, La(ω3)=20, k= -40

ω3=34.81

ωA=ω2,ωB=ω3, La(ω2)=40, k= -20

ω2=3.481

七． (12分)

（1分） （1分）

1?e?t111 (1) E(s)?2=(1?e?t)(2??)

s(1?s)ss?1s(2) E(z)?(1?z)(?1（6分）

Tzzz??)

(z?1)2z?1z?e?T（6分）

1?(T?1)e?x?(T?1?e?x)z = 2?xz?xz?(1?e)?e八．（15分）

KG解 （1） ( s ) ? ，根据一般根轨迹绘制法则求得：

s(s?|1)(0.5s?1)

1） 渐进线与试轴的交点：-σ=-1渐进线倾角：θ=60°，180°，300° （1分）

2） 实轴上的根轨迹在区间(??,?2][?1,0]。 3） 分离点：s1,2=-0.42,-1.58(舍去) K=0.19 4） 根轨迹与虚轴的交点坐标：s??j2,K?3

（1分） （1分） （1分）

（1分）

5） 该系统根轨迹如下图

（2）系统的阶跃响应不出现超调的条件是特征根在左半平面的实轴上。根轨迹在实轴上的分离点的K值

（2分） 已由（1）求得，所以在0

（3）串联微分校正环节（τs=1）后系统的开环传递函数变为

G(s)?K(?s?1)??s(s?1)(0.5s?1)s(s?1)(s?2)

（2分）

12K?(s?)系统特征方程为 s（s+1）(s+2)+2K(τs+1)=0

若s=-1+j是根轨迹上的点，则必须满足特征方程。代入特征方程，得

?2K?2K??0?K?1??????1 -j2+j2Kτ-2Kτ+2K=0 =>?2K??2?0

2（2分）

-2 -1 0 ?2（4分）